河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

张家口市2022—2023学年度第二学期期末质量监测考试

八年级数学（北师大版）

注意事项：1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．

3．答案须用黑色字迹的签字笔书写．

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各式中，是分式的为（    ）

A． B． C． D．

2．下列符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．÷ B．≠ C．≈ D．＞

3．用反证法证明“若，则”时，应假设（    ）

A． B． C． D．

4．如图，是由通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则BE的长度是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，将三角形纸片ABC剪掉一角得到四边形BCDE，设与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则对和的关系表述正确的是（    ）

A． B． C． D．无法比较与的大小

7．如图，四边形ABCD中，P，R分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CB上从点C向B移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（    ）

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长先逐渐增大后逐渐减小

8．如图是佳佳计算的过程，则下列说法中正确的是（    ）

A．运算完全正确 B．第①②两步都有错

C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错

9．依据所标数据，下列图形一定为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交对角线BD于点E，连接CE．若，，，则BD的长为（    ）

A．10 B．8 C．9 D．6

11．如图，等腰的顶角，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到，点在AB边上，交AC于点E，连接，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C．平分 D．

12．为了美化小区环境，某小区物业公司计划对小区内的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每天的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划平均每天的绿化面积．小宁同学所列的方程为，则关于小宁同学所设未知数的说法正确的是（    ）

A．设实际完成任务需要x天 B．设实际平均每天的绿化面积为

C．设原计划完成任务需要x天 D．设原计划平均每天的绿化面积为

13．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C均在正方形格点上，则点C到AB的距离为（    ）

A． B． C． D．

14．如图，中，于点D，AE平分，交BC于点E，F为BC的延长线上一点，的延长线于点M，交AD的延长线于点G，AC的延长线交FG于点H．有下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共12分）

15．已知，，则______．

16．如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线AE交BC于点E，则EC的长为______．

17．若关于x的方程有增根，则增根______，k的值为______．

18．如图，在中，，，，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速运动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．

（1）当______s时，为等腰三角形；

（2）当______s时，为直角三角形．

三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（7分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

20．（7分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得，，，求原来的路线AC的长．

21．（7分）先化简，再从不等式的负整数解中选一个适当的数代入求值．

22．（8分）如图，AD是的角平分线，，且与BA的延长线相交于点E，点F在AD的延长线上，且．

求证：（1）四边形AFCE为平行四边形；

（2）是等腰三角形．

23．（8分）如图，直线经过点，且与直线相交于点．

（1）求直线的表达式及b的值；

（2）利用图象直接写出当时，的取值范围；

（3）求当时，x的取值范围．

24．（9分）某校为做好校园防护工作，计划采购一批A，B两种型号的口罩．已知用600元购买A型口罩与用900元购买B型口罩的数量相等，且每个B型口罩比A型口罩多0.5元．

（1）求A，B两种型号的口罩的采购单价；

（2）该校计划购买A，B两种型号的口罩共6000个，其中A型口罩的数量不超过B型口罩数量的，求购买A型口罩多少个时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用是多少元？

张家口市2022-2023学年度第二学期期末质量监测考试

八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共4个小题，每空2分，共12分）

15．12 16．2 17． 2 18．（1） （2）2或

三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解：由①得，解得．由②得，解得，

∴不等式组的解集为．

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

20．解：∵，，∴，

∴是直角三角形，且，∴，∴，∵，

∴，∴，解得．

答：原来的路线AC的长为2.5km．

21．解：，

∵，∴，∴．

根据分式有意义得出，，，∴取．当时，原式．

22．证明：（1）∵AD是的角平分线，∴．

又∵，∴，

∴，∴，又∵，∴四边形AFCE为平行四边形．

（2）∵四边形AFCE为平行四边形，∴．又∵，∴，

∴是等腰三角形．

23．解：（1）将，代入，得解得

∴直线的表达式为．将代入，得，∴．

（2）从图象可以看出，当时，．

（3）直线与x轴的交点为，从图象可知，当时，．

24．解：（1）设A型口罩的采购单价为x元，

依题意，得，解得．经检验，得是原方程的根．

B型口罩的采购单价为（元）．

答：A型口罩每个1元，B型口罩每个1.5元．

（2）设购买a个A型口罩，购买这批口罩的总费用为y元．

依题意，得，解得，

∵，∴．

．

∵，∴当时，随a的增大而减小，

∴当时，费用最低，此时最低费用为（元）．

答：购买1500个A型口罩时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用为8250元．