初中数学第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数当堂达标检测题

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第二十八章《锐角三角函数》同步练习
一、 选择题
1．sin60°=（ ）
A． B． C．1 D．
2．在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=，则∠C的正弦值等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（ ）

A．0．9m B．1．8m C．2．7m D．6m
4．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ）

A、 B、 C、 D、
5．（3分）在△ABC中，若角A，B满足，则∠C的大小是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．105°
6．在中，，如果，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）


A． B． C． D．

二、 填空题
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA= ．


10．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）．


11．如图，方格纸中有三个格点A．B．C，则sin∠ABC= ．


12．∠A的余角为60°，则∠A的补角为 °，tanA= ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．


14．2cos30°−= ．
15．如图，点D在ΔABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为 ．


16．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 m．

三、 计算题
17．（1）计算：-12015+|-|-sin45°
（2）化简：（a-b）2+b（2a+b）

18．计算：32-20150+tan45°．

19．计算：|-|-（-π）0-sin30°+（-）-2．

20． 计算：
四、 解答题

21．如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．
（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）


22．已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四边形ABCD的面积。

23．如图，人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点Ｃ，又在假山前确定一点P，经目测PC //A8，并测量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．结果精确到O.1米：参考数据：＝1.414，≈1.732，）

24．如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.
（第18题图）










参考答案
1．D．
2．C．
3．C．
4．A．
5．D．
6．A．
【答案】B．
8．C
9．
10．．
11．．
12．150°，．
13．．
14．．
15．4
16．6．
17．（1）-1；（2）a2+2b2．
18．9．
19．3．
20．3＋ ；
21．24米
22．144
23．解：过点Ｐ作PD⊥AB于点Ｄ，

∵CP//AB ∠CPA=45°, ∠CPB=150°, [来源:学+科+网]
∴∠PAD=45°, ∠DPB=60°,
在Rt∆ADP中，AP＝100，
所以AD=DP=50
在Rt∆BDP中，BD=DPtan∠BPD=50.
因为AB=AD+DB,所以AB=50+50≈193.2(米)
答：假山的宽度AB约为193.2米。
24．解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F
则△ABE和△AFD均为直角三角形
在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝25°
sin∠ABE＝ ∴AB＝＝50
∵∠FAD＝90°－∠BAE，∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD＝∠α＝25°
在Rt△AFD中，cos∠FAD＝
AD＝≈44.4
∴长方形卡片ABCD的周长为（44.4＋50）×2＝190（mm）