初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程完整版ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程完整版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了用配方法求，移项得，配方得，二次项系数化为1得，∵a≠0，∴4a2＞0，开方得，显然x1≠x2，方程没有实数根，∴原方程没有实数根等内容，欢迎下载使用。

通过配方法推导元二次方程根的判别式．
学习目标： 理解用根的判别式判别根的情况. 学习难点： 理解根的判别式的作用．
ax2＋bx＋c = 0 (a≠0)的根.
ax2＋bx=－c；
x2＋ x =－ ；
x2＋ x＋ =－ ＋ ；
( )2
(x＋ )2 = ；
(1)当b2－4ac＞0时，
当b2－4ac＞0时，
方程有两个不相等的实数根.
(2)当b2－4ac =0时，
显然 x1 = x2 .
当b2－4ac =0时，
方程有两个相等的实数根.
(3)当b2－4ac＜0时，
∵任何实数的平方不会是负数，
当b2－4ac＜0时，
当　　　时， 方程没有实数根.
当　　　时， 方程有两个相等的实数根；
当　　　时， 方程有两个不相等的实数根；
叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0
　利用根的判别式判断下列方程的根的情况：
(1) x2＋10x＋9=0；
(2) 5x2 －5x－1 =0；
(3) 9x2－6x＋1=0；
(4) x(x＋4)=8x－12.
解：(1) ∵ a=1，b=10 ，c=9；
∴方程有两个不相等的实数根.
解：(2) ∵ a=5，b=－5 ，c=－1；
－4×5×( )
解：(3) ∵ a=9，b=－6 ，c=1；
∴方程有两个相等的实数根.
∵ a=1，b=－4 ，c=12；
x2－4x＋12=0；
1.下列一元二次方程有两个相等实数根 的是(　 ) A．x2－4=0 B．x2＋2x=0 C．x2－2x＋1=0 D．(x＋3)(x－1)=0
2.下列一元二次方程没有实数根的是(　 ) A．x2－1=0 B．x2＋x＋2=0 C．x2 ＋2x＋1=0 D．x＋3x－1=0
3.一元二次方程x2 ＋1=0根的情况是(　 ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根
4.一元二次方程2x2 ＋x －2=0根的情况是(　 ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根
5.若一元二次方程x2 －ax＋16=0有两个相等 的实数根，则a的值为(　 ) A．a=8 B．a1=8，a2=－8 C．a=4 D．a1=4，a2= － 4
6. 关于x的一元二次方程(a－1) x2－2x＋1=0 有两 个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A. a＞2 B. a＜2 C. a＜－2 D. a＜2且a≠1
8.方程x2＋2x＋m=0有两个相等实数根，则 m= .
7.方程2x2＋3x－k=0根的判别式是 ； 当k 时，方程没有实数根.
9. 关于x的一元二次方程3x2－4x＋m=0 没有 实数根，则m的取值范围是 .
10. 关于x的一元二次方程ax2＋4x－2=0 (a≠0) 有实数根，则负整数a= . (写出一个即可)
11.试判断关于x的方程x2－mx－3＝0的根的情况.
解：∵ a=1，b=－m ，c=－3；
－4×1×( )
∵对于任何实数m都有m2≥0，
12.若关于x的方程x2－3x－m=0有两个不相等 的实数根，求m的取值范围.
解:∵方程x2－3x－m=0有两个不相等的实数根，
－4×1×( )