2023年山东省临沂市经开区中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省临沂市经开区中考数学一模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省临沂市经开区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，数轴上与1， 2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则线段AC的长为(    )

A. 1+ 2 B. 2−1 C. 2− 2 D. 12
2. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力.将44.8万度用科学记数法可以表示为(    )
A. 0.448×106度 B. 44.8×104度 C. 4.48×105度 D. 4.48×106度
3. 已知8m=a，16n=b，其中m，n为正整数，则23m+12n=(    )
A. ab2 B. a+b2 C. ab3 D. a+b3
4. 下列展开图中，是正方体展开图的是(    )
A. B.
C. D.
5. 如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB，AC，BC的距离PD=PE=PF，∠BPC=130°，则∠BAC的度数为(    )

A. 65° B. 80° C. 100° D. 70°
6. 用配方法解一元二次方程2x2−3x−2=0时，下列变形正确的是(    )
A. (x−34)2=1716 B. (x−32)2=134 C. (x−32)2=2516 D. (x−34)2=2516
7. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为(    )
A. 150°
B. 144°
C. 135°
D. 120°
8. 若y=x1−3x，则2x−3xy−2yy+xy−x的值为(    )
A. −94 B. −1 C. 73 D. −73
9. 我市举办的“喜迎党的二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图所示的是该展览馆出入口的示意图.小颖B入口进D出口的概率是(    )
A. 15
B. 16
C. 12
D. 13
10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若tan∠BCD=12，AD=6cm，则⊙O的半径长为(    )


A. 94 cm B. 5 cm C. 3 cm D. 3 52cm
11. 九龙坡为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通的造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高了10%，结果提前10天完成这一任务，求实际每天铺设污水排放管道多少米？设实际每天铺设污水排放管道x米，则可列方程(    )
A. 2000x−2000(1+10%)x=10 B. 2000(1+10%)x−2000x=10
C. 2000x−2000(1+10%)x=10 D. 2000(1+10%)x−2000x=10
12. 为了缅怀先烈．继承遗志，某中学初二年级同学于4月初进行“清明雁栖湖，忆先烈功垂不朽”的定向越野活动．每个小组需要在点A出发，跑步到点B打卡(每小组打卡时间为1分钟)，然后跑步到C点，……，最后到达终点(假设点A，点B，点C在一条直线上，且在行进过程中，每个小组跑步速度是不变的)，“函数组”最先出发．过了一段时间后，“方程组”开始出发，两个小组恰好同时到达点C.若“方程组”出发的时间为x(单位：分钟)，在点A与点C之间的行进过程中，“函数组”和“方程组”之间的距离为y(单位：米)，它们的函数图象如图，则下面判断不正确的有个．(    )
(1)当x=2时，“函数组”恰好到达B点；
(2)“函数组”的速度为150米/分钟，“方程组”的速度为200米/分钟；
(3)两个小组从A点出发的时间间隔为1分钟；
(4)图中M点表示“方程组”在B点打卡结束，开始向C点出发；
(5)出发点A到打卡点B的距离是600米，打卡点B到点C的距离是800米；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 将抛物线y=x2先向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为______．
14. 分解因式：4x2−16=______．
15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C(其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点)，若点B′恰好落在△ABC边上，则点A到直线A′C的距离是______ ．
16. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，CF=BE=3，连接AE，BF交于点G，点C，P关于BF对称，连接BP、FP，并把FP延长交BA的延长线于点Q，以下四个结论：①∠QFB=∠QBF；②EG= 105；③sin∠QBP=45；④S四边形ECFG=4S△BGE，其中正确的是______ .(填序号)
三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题12.0分)
计算：
(1) 16−(−12)−2+2sin260°−|1− 3|+(π−3)0；
(2)化简x2−2x+1x2−1÷(x−1x+1−x+1)．
18. (本小题8.0分)
新年伊始，中国电影行业迎来了开门红，春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元.以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．
两部影片分时段累计票房如下：
上映影片
2月12日−18日累计票房(亿元)
2月19日−21日累计票房(亿元)
甲
31.56

乙
37.22
29.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)2月12日−18日的一周时间内，影片甲单日票房的中位数为______ ；
(2)对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是______ ；
①乙的单日票房逐日减少；
②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月16日达到最大．
(3)截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日−21日三天内影片甲的累计票房应超过______ 亿元．

19. (本小题8.0分)
临沂电视塔总建筑面积10992平方米，是山东省最高建筑，中国高塔委员会成员，国内高度排名第9，世界高塔排名第20，我校数学社团决定利用周末时间开展一次测量“临沂电视塔高度”的课题活动，他们分为两个小组，设计了如下方案：(结果精确到0.1米)
课题：测量临沂电视塔高度

甲组的测量报告
乙组的测量报告
测量工具
卷尺，测角仪
卷尺，平面镜
测量示意图


测量方案与测量数据
先在点Q处用距离底面0.5m的测角仪测出酒店顶端A的仰角α=45°，再沿QP水平方向前进81.2米后到达P处，测得塔顶端A的仰角β=38°；
在M处放一面镜子，小明在M处通过镜子反射刚好看到塔的顶端
A，测得身高175cm的小明到平面
镜距离QM=2m；
参考数据
sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.8

(1)数学老师看了他们的测量报告后说：“其中一个小组的测量报告存在问题，不能得到测量结果.”你认为______ (填“甲组”或“乙组”)的测量报告存在问题；
(2)请根据正确的测量报告计算临沂电视塔的高度．

20. (本小题10.0分)
如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.83牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)，看弹簧秤的示数F(单位：牛，精确到0.001牛)有什么变化，小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：
L/cm
5
10
15
20
25
30
35
40
F/牛
59
29.5
25
14.75
11.8
9.83
8.43
7.375
结果老师发现其中有一个数据明显有错误．
(1)你认为当L= ______ cm时所对应的F数据是明显错误的；
(2)在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；
(3)若弹簧秤的最大量程是50牛，求L的取值范围．

21. (本小题10.0分)
为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目，滚铁环器材由铁环和推杆组成，小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内，当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．

(1)求证：∠BOC+∠BAD=90°；
(2)实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得cos∠BAD=35，已知铁环⊙O的半径为20cm，推杆AB的长为60cm，求此时AD的长．
22. (本小题12.0分)
已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转(DE0)，

∴矩形EFGH的周长=2FG+2GH=4t+2(−t2+4)=−2t2+4t+8，
∵−2