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高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式教案配套课件ppt
展开【课程标准】借助单位圆的对称性,利用三角函数的定义推导出诱导公式(α+2kπ,π±α,-α的正弦、余弦、正切).
教 材 要 点知识点一 诱导公式一sin (α+k·2π)=____________cs (α+k·2π)=____________tan (α+k·2π)=____________
知识点二 角的旋转、对称如图,已知角α的终边为OA,将射线OA逆时针旋转θ到OB,顺时针旋转θ到OC;则射线OB是____________,射线OC是____________,所以角α+θ的终边与角α-θ的终边关于角α的终边所在的直线________.
状元随笔 角的正负与旋转方向之间的关系是什么?[提示] 将射线逆时针方向旋转得到正角,顺时针方向旋转得到负角.
知识点三 诱导公式二sin (-α)=____________cs (-α)=____________tan (-α)=____________
状元随笔 角-α的终边与角α的终边有什么关系?角-α的终边与单位圆的交点P2(cs (-α),sin (-α))与点P(cs α,sin α)有怎样的关系?[提示] 角-α的终边与角α的终边关于x轴对称,P2与P也关于x轴对称.
知识点四 诱导公式三sin (π-α)=____________cs (π-α)=____________tan (π-α)=____________
状元随笔 角π-α的终边与角α的终边有什么关系?角π-α的终边与单位圆的交点P3(cs (π-α),sin (π-α))与点P(cs α,sin α)有怎样的关系?[提示] 角π-α的终边与角α的终边关于y轴对称,P3与P也关于y轴对称.
知识点五 诱导公式四sin (π+α)=____________cs (π+α)=____________tan (π+α)=____________
状元随笔 角π+α的终边与角α的终边有什么关系?角π+α的终边与单位圆的交点P4(cs (π+α),sin(π+α))与点P(cs α,sin α)有怎样的关系?[提示] 角π+α的终边与角α的终边关于原点对称; P4与P也关于原点对称.
解析:tan 225°=tan (180°+45°)=tan 45°=1.
先化负角为正角,再将大于360°的角化为0°到360°内的角,进而利用诱导公式求得结果.
方法归纳利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”:用诱导公式一或二来转化.(2)“大化小”:用诱导公式一将角化为0°到360°间的角.(3)“小化锐”:用诱导公式二或四将大于90°的角转化为锐角.(4)“锐求值”:得到锐角的三角函数后求值.
高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式公开课ppt课件: 这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式公开课ppt课件,文件包含人教B版高中数学必修三7.24第1课时诱导公式①~④课件pptx、人教B版高中数学必修三7.24第1课时诱导公式①~④同步分层练习含答案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共34页, 欢迎下载使用。
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