2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在实数38， 3，43中，有理数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 某桑蚕丝的直径约为0.000017米，将0.000017用科学记数法表示是(    )
A. 1.7×10−4 B. 1.7×10−5 C. 1.7×10−6 D. 17×10−4
3. 一元二次方程x2+mx=2的一个根为2，则m的值为(    )
A. 1 B. 2 C. −1 D. −2
4. 一次函数y=3x−5的图象经过(    )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
5. 已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是(    )
A. 平均数是3 B. 中位数是1 C. 众数是2 D. 方差是4.4
6. 下列说法不正确的是(    )
A. 平行四边形的对边相等 B. 菱形的邻边相等
C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的四条边均相等
7. 将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移6个单位，所得抛物线对应的函数表达式为(    )
A. y=3(x−2)2+6 B. y=3(x−2)2−6
C. y=3(x+2)2+6 D. y=3(x+2)2−6
8. 某商品原价为100元，连续两次降价后为80元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是(    )
A. 80(1−x)2=100 B. 100(1−x)2=80
C. 100(1−2x)2=80 D. 80(1−2x)2=100
9. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是(    )
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
10. 为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间近似满足函数关系式y=ax2+245x，则水流喷出的最大高度为(    )

A. 245m B. 5m C. 112m D. 6m
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 因式分解：2x2−8x+8=______．
12. 甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”.两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2=2.5，S乙2=3，则两人成绩比较稳定的是______.(填“甲”或“乙”)
13. 如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AB=3，则BD的长是______ ．


14. 已知二次函数y=x2−2x−5，其与x轴有______ 个交点．
15. 如图，y=k1x+b1与y=k2x+b2交于点A，则方程组y=k1x+b1y=k2x+b2的解为______．


16. 如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，点F在DE上，连接BF，且BF平分∠ABC，若AB=5，EF=1，则BC的长为______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：(13)−1+|2− 12|−(−1)2023．
18. (本小题6.0分)
已知：x2+3x=0，求代数式1x−1⋅x2−2x+1x+2−x−2x+1的值．
19. (本小题6.0分)
解方程：
(1)(x+1)(x−1)=1；
(2)2x2−4x+3=0．
20. (本小题8.0分)
某校为了解本校学生参与家务劳动时间的情况，在校内随机调查了100名学生的“上周内劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
A
t