初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角完美版课件ppt

24.1.4.2圆周角（2）

一．选择题

1.如图，∠A=50°， ∠ABC=60 °，BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（     ）

A.70°          B.110°       C.90°           D.120°

2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD等于(     )

A.150°        B. 120°      C.140°        D.110°

3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　）

A．48°       B．42°      C．45°       D．24°

4. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=42°，则∠B+∠E的度数是（　　）

A．220°    B．222°     C．225°     D．228°

5. 顺次连接圆内接梯形四边的中点所得的四边形是（　　）

A．矩形     B．菱形      C．正方形     D．等腰梯形

二、填空题

6.在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,则∠A=____.

7．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C=          ，∠D=            .

8．⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D=       .

9.如图，已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=       ，

∠ADB=       .

10. 如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD=

则AD=________.

三、解答题

11. 如图，四边形OABC是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，P为弧APC 上一点，连接AP，CP，求∠P的度数．

12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧ACB的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．

参考答案：

一、选择题

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

二、填空题

6.50º

7.70º，100º，

8.90º，

9.130º，50º，

10.4

三、解答题

11. 解：连接OB，

∵四边形OABC是平行四边形，且OA=OC，

∴平行四边形OABC是菱形，

∴OA=AB，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOC=120°，

∴∠APC=1/2∠AOC=60°．

12.解：∵D是弧ABC 的中点，

∴DA=DB．

∵∠ACB=60°，∠ACB与∠ADB是同弧所对的圆周角，

∴∠ADB=60°，

∴△ADB是等边三角形．

∴∠DAB=∠DBA=60°．

∴∠DCB=∠DAB=60°．

∵DE∥BC，

∴∠E=∠ACB=60°．

∴∠DCB=∠E．    

∵∠ECD=∠DBA=60°，

∴△ECD是等边三角形．

∴ED=CD．

∵ 弧CD =弧 CD ，

∴∠EAD=∠DBC．                    

在△EAD和△CBD中，

 ∠E＝∠DCB，∠EAD＝∠CBD，ED＝CD   ，

∴△EAD≌△CBD（AAS）．                  

∴BC=EA=10．