初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程优质课ppt课件

　21.3.2实际问题与一元二次方程 增长率问题

一．选择题

1．（2017•石家庄模拟）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．设这种药品成本的年平均下降率为x，则x为（　　）

A．3% B．6% C．8% D．10%

2．（2017•任城区一模）某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（　　）

A．20% B．80% C．180% D．20%或180%

3．奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（　　）

A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元

4．2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（　　）

A．1.21% B．8% C．10% D．12.1%

5．（2017•哈尔滨模拟）我省2014年的快递业务量为1.4亿件，2015年位居全国第一，2016年快递业务量达4.5亿件，设2015年与2014年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5

C．1.4（1+x）2=4.5 D．4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

6. 据（南通市2005年国民经济和社会发展统计公报）报告：南通市2005年国内生产总值达1493亿元，比2004年增长11.8%．下列说法：
①2004年国内生产总值为1493（1-11.8%）亿元；
②2004年国内生产总值为亿元；
③2004年国内生产总值为亿元；
④若按11.8%的年增长率计算，2007年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）2亿元．
其中正确的是（　　）

二．填空题

7．（2017•高新区一模）仙桃市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2014年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为　　．

8．（2017•黔东南州模拟）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为　　．

9．（2017春•沂源县校级月考）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价　　．

三．解答题

10．（2017•宝应县一模）某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．

（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；

（2）若预计2017-2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．

11．（2017•历城区一模）2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．

（1）求每年回收旧物的增长率；

（2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？

12．（2017•邹城市模拟）2014年，邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？

参考答案

一．选择题

1．D．

2．A．

3．B．

4．C．

5．C

6. A

二．填空题

7．20%．

8．10%．

9．10元或20元．

三．解答题

10．【解答】（1）根据已知得：19.8×15%≤a，
解得：2.97≤a，
答：a的取值范围为a≥2.97．
（2）设后两年财政补贴的增长率为x，
根据题意得：19.8-a+19.8+19.8+a+（19.8+a）×（1+x）+（19.8+a）×（1+x）2=19.8×5.31+2.31a，
（19.8+a）m2+3（19.8+a）m-0.31（19.8+a）=0，
m2+3m-0.31=0，
（m-0.1）（m+3.1）=0，
m1=0.1=10%，x2=-3.1（舍），
答：后两年财政补贴的增长率为10%．

　11．【解答】解：（1）设年平均增长率为x，

根据题意得3（1+x）2=6.75．

解得x1=0.5，x2=﹣2.5（舍去），

答：平均增长率为50%．

（2）6.75×（1+50%）=10.125万件＞10万件．

∴2016年全年回收旧物能超过10万件．

（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，则2017年的房价为：

5265×（1﹣10%）=4738.5（元/平方米）

则购买一套100平方米的住房的总房款为：100×4738.5=473850（元）=48.385（万元），

∵20+30＞47.385，

∴李老师的愿望能实现．