适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第六章数列第一节数列的概念与简单表示法课件北师大版

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微点拨 数列的通项公式与递推公式的异同点(1)数列的通项公式反映的是项与序号之间的关系,可根据某项的序号求出这一项;递推公式反映的是项与项之间的关系,可根据第1项(或前几项)通过迭代求出数列的项.(2)数列的通项公式与递推公式都可以确定一个数列,都可以求出数列的任意一项.
3.an与Sn的关系
微点拨 1.切记公式an=Sn-Sn-1成立的条件是n≥2,当n=1时,只能用a1=S1求解,根据Sn求an时一定要注意检验a1的值是否适合an=Sn-Sn-1.2.类比an与Sn的关系,若设数列{an}前n项的积为Tn(Tn≠0),则有
微思考 数列的单调性与对应函数的单调性相同吗?提示 不同.数列作为特殊的函数,也具有单调性,但其单调性与对应函数的单调性又有所不同,由于数列中项数n只能取正整数,所以当函数f(x)在[1,+∞)上单调时,数列{f(n)}也是单调数列,但当数列{f(n)}是单调数列时,函数f(x)不一定是单调函数,例如函数f(x)=(x- )2在[1,+∞)上不单调,但数列{an}(an=f(n))是递增数列.
常用结论1.若数列{an}为递增(减)数列,则an+1>an(an+1