2024版新教材高考数学全程一轮总复习第六章数列第一节数列的概念及简单表示课件

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【课标标准】　1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．
知识梳理1.数列的有关概念
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．(　　)(2)一个数列只能有一个通项公式．(　　)(3)任何一个数列，不是递增数列就是递减数列．(　　)(4)若数列{an}的前n项和为Sn，则对任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.(　　)
3．(教材改编)在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x为________．
解析：设题中数列为{an}，则a1＝1，a2＝1，a3＝2，观察可得an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21.
5．(易错)已知Sn＝2n＋3，则an＝____________．
题后师说根据数列的前几项求通项公式的常用策略
题型二　由an与Sn的关系求通项公式例2 (1)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，n∈N*，则an＝(　　)A．2n B．2n－1C．2n D．2n－1
解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2(an－1)－2(an－1－1)＝2an－2an－1，即an＝2an－1，又a1＝2，∴an＝2n.故选C.
题后师说Sn与an关系问题的求解策略
巩固训练2(1)已知Sn为数列{an}的前n项和，a1＝－2，an＋1＝Sn，那么a5＝(　　)A．－16　　 B．12　　 C．16　　 D．20
解析：由a1＝－2，an＋1＝Sn，得a2＝S1＝a1＝－2，当n≥2时，由an＋1＝Sn，得an＝Sn－1，所以an＋1－an＝Sn－Sn－1＝an，所以an＋1＝2an，所以a3＝2a2＝－4，a4＝2a3＝－8，a5＝2a4＝－16.故选A.
题后师说应用数列单调性的关键是判断单调性，判断数列单调性的方法有：(1)利用数列对应的函数的单调性判断；(2)对数列的前后项作差(或作商)，利用比较法判断．
题后师说解决数列的周期问题，要根据给出的关系式求出数列的若干项，通过观察归纳出数列的周期，进而求出有关项的值．
题后师说求数列的最大项与最小项的常用方法