高中2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件

这是一份高中2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了生活中的不等关系，v≤40，什么是不等式，文字语言，大于等于，小于等于，数学符号，不少于，不多于，比较大小的方法等内容，欢迎下载使用。

(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度 ,且小于第二宇宙速度
(2)《铁路旅行常识》规定:旅客每人免费携带物品——杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg
(3)我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。
问题:上面的不等关系是用什么不等式表示的?
请你举出生活中的一些不等关系的例子
(2)中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度v不小于第一宇宙速度记作v1,且小于第二宇宙速度记v2.
(1)右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h .
(3)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.
问题1：用不等式(组)表示不等关系
我们用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系. 含有这些不等号的式子叫做不等式.
例1.某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种，按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的3倍．试写出满足上述所有不等关系的不等式．
探究：用不等式表示不等关系
作差法比较两个实数大小
作商法比较两个实数大小(a,b>0)
比较两个数(式)的大小的方法:
例1．比较(x+2)(x+3)与(x+1)(x+4)的大小.
解：(x+2)(x+3)－(x+1)(x+4) =(x2+5x+6)- (x2+5x+4) =2>0，
因此x2－x>x－2.
小结作差法的步骤：（1）作差→（2）变形→（3）定号→（4）结论
其中，变形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等
练习1 比较x2－x与x－2的大小.
解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 =(x－1)2+1，
因为(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，
练习2 已知x＜y＜0，比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小．
解：∵x＜y＜0，xy＞0，x－y＜0，∴(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝－2xy(x－y)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．