高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，不等关系，a－b0，a－b＝0，a＝b，a＋cb＋c，acbc，a＋cb＋d，acbd等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)会用不等式组表示不等关系．(2)能够用作差法比较两个数或式的大小．(3)掌握不等式的有关性质．(4)能利用不等式的性质证明不等式或解决范围问题．
教 材 要 点要点一　不等式与不等关系1．不等式的定义所含的两个要点(1)不等符号＜、≤❶、＞、≥❷或≠.(2)所表示的关系是__________．2．不等式中的文字语言与符号语言之间的转换
要点二　实数大小比较的基本事实a>b⇔________；a＝b⇔________；a要点四　等式性质与不等式性质的比较
助 学 批 注批注❶　不等符号“≤”是指“<”或者“＝”．批注❷　不等符号“≥”是指“＞”或者“＝”．批注❸　比较两实数a，b的大小，只需确定它们的差a－b与0的大小关系，与差的具体数值无关．批注❹　要特别注意“乘数c的符号”．例如当c≠0时，若a>b，则ac2>bc2；若无c≠0这个条件，若a>b，则ac2>bc2就是错误的．批注❺　同向不等式只能相加，不等号方向不变，不能相减．
2．某路段竖立的 的警示牌，是指示司机通过该路段时，车速v km/h应满足的关系式为(　　)A. v＜60 B．v＞60C．v≤60 D．v≥36
3．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　)A. M＞N B．M＝NC．M＜N D．与x有关
方法归纳用作差法比较两个实数大小的一般步骤
巩固训练1　(1)已知a∈R，p＝(a－1)(a－3)，q＝(a－2)2，则p与q的大小关系为(　　)A．p＞q B．p≥qC．p＜q D．p≤q
解析：由题意，p＝(a－1)(a－3)，q＝(a－2)2，则p－q＝(a－1)(a－3)－(a－2)2＝a2－4a＋3－(a2－4a＋4)＝－1<0，所以p－q<0，即p方法归纳判断与不等式有关命题真假的3种常用方法
方法归纳利用不等式的性质证明不等式的策略
题型 4　利用不等式的性质求范围例4　已知1解析：∵1方法归纳利用不等式的性质求范围的策略