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湘教版七年级上册2.4 整式图片课件ppt
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这是一份湘教版七年级上册2.4 整式图片课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了列代数式，vt千米，它们有什么相同之处，字母与字母相乘，-1与n相乘，系数与字母相乘的数，用代数式填空，跟踪训练，-xy，b-5等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式、多项式的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.4.归纳出整式的概念,会区别单项式和多项式.
1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______元.
3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48﹪，则男生人数是________.
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为__________.
5.数n的相反数是 ______.
这些式子有什么不同之处？
你发现这些式子有什么共同特点？
像Vt，6a2，-n这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.
－3 x2y3
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明:单项式的数字因数即为“系数”.特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
【例1】判断下列各式哪些是单项式：
通过本题，你觉得找单项式系数时应注意什么？次数呢？
注意：单项式的系数要包括其前面的符号，次数为所有字母的指数的和.
【例2】请分别说出下列单项式的系数和次数：
次数分别是3，1, 3, 1, 0.
解：系数分别是 ，-2, 1, 1, 3.
⑵我国去年一户农民平均收入为 m 万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为______万元.
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为_____.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______.
如果单项式 的次数是5，则m=____.
3. 与 的次数相同，求m的值.
（4）规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了______米.
（5）体重由b千克减了5千克之后是_______千克.
（1）长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是 ；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚 只；
（4）如图所示的阴影部分的面积为 .
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫常数项.
一个多项式含有几项就叫几项式.
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
单项式和多项式统称为整式.
判断 （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3，a2ｂ，ab2，b3，次数为12；（ ）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1. （ ）
注意：1.多项式的次数为最高次项的次数. 2.多项式的每一项都包括它前面的符号.
【例1】指出下列多项式的次数.（1）2x-3； （2）x3 ＋ 3x－4 ； （3）3x2 －5xy+y2-4x+6y-9.
【例2】指出下列多项式是几次几项式.（1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2.
【解析】(1)一次；(2)三次；(3)二次
【解析】(1)三次三项式；(2) 四次三项式.
1.指出下列多项式的项和次数.
【解析】选C.这个多项式最高次项是 ，所以它的次数是3，最高次项的系数是-1.
2.（佛山·中考）多项式 的次数和最高次项的系数是（ ）A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1
1.判断下列各式子是否是整式：
的系数是_________，次数是________;
的系数是________，次数是_____；
的系数是_________，次数是_______.
3.请你写出一个五次单项式，其系数为-1._______.
【解析】因为式子的次数是四次,
又因为代数式的项是二项,
所以2b=0 即 b=0,
所以a=3, b=0.
5.已知n是自然数，多项式 yn+1 + 3x3 -2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
【解析】n可以是0，1，2.
6.当m,n满足什么条件时，多项式是关于x的二次二项式？
【解析】需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.
7.一个花坛的形状如图所示，这个花坛的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.
【解析】（1）L＝2a+2πr
（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2.
想一想:2ar+πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？
8.把 看成一个“字母”，把代数式 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列.若2x-y＝３，试求这个代数式的值.
【解析】按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列：
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
1.掌握单项式、多项式的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.4.归纳出整式的概念,会区别单项式和多项式.
1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______元.
3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48﹪，则男生人数是________.
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为__________.
5.数n的相反数是 ______.
这些式子有什么不同之处？
你发现这些式子有什么共同特点？
像Vt，6a2，-n这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.
－3 x2y3
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明:单项式的数字因数即为“系数”.特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
【例1】判断下列各式哪些是单项式：
通过本题，你觉得找单项式系数时应注意什么？次数呢？
注意：单项式的系数要包括其前面的符号，次数为所有字母的指数的和.
【例2】请分别说出下列单项式的系数和次数：
次数分别是3，1, 3, 1, 0.
解：系数分别是 ，-2, 1, 1, 3.
⑵我国去年一户农民平均收入为 m 万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为______万元.
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为_____.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______.
如果单项式 的次数是5，则m=____.
3. 与 的次数相同，求m的值.
（4）规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了______米.
（5）体重由b千克减了5千克之后是_______千克.
（1）长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是 ；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚 只；
（4）如图所示的阴影部分的面积为 .
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫常数项.
一个多项式含有几项就叫几项式.
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
单项式和多项式统称为整式.
判断 （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3，a2ｂ，ab2，b3，次数为12；（ ）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1. （ ）
注意：1.多项式的次数为最高次项的次数. 2.多项式的每一项都包括它前面的符号.
【例1】指出下列多项式的次数.（1）2x-3； （2）x3 ＋ 3x－4 ； （3）3x2 －5xy+y2-4x+6y-9.
【例2】指出下列多项式是几次几项式.（1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2.
【解析】(1)一次；(2)三次；(3)二次
【解析】(1)三次三项式；(2) 四次三项式.
1.指出下列多项式的项和次数.
【解析】选C.这个多项式最高次项是 ，所以它的次数是3，最高次项的系数是-1.
2.（佛山·中考）多项式 的次数和最高次项的系数是（ ）A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1
1.判断下列各式子是否是整式：
的系数是_________，次数是________;
的系数是________，次数是_____；
的系数是_________，次数是_______.
3.请你写出一个五次单项式，其系数为-1._______.
【解析】因为式子的次数是四次,
又因为代数式的项是二项,
所以2b=0 即 b=0,
所以a=3, b=0.
5.已知n是自然数，多项式 yn+1 + 3x3 -2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
【解析】n可以是0，1，2.
6.当m,n满足什么条件时，多项式是关于x的二次二项式？
【解析】需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.
7.一个花坛的形状如图所示，这个花坛的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.
【解析】（1）L＝2a+2πr
（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2.
想一想:2ar+πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？
8.把 看成一个“字母”，把代数式 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列.若2x-y＝３，试求这个代数式的值.
【解析】按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列：
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
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