2022-2023学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是(    )
A. 笛卡尔爱心曲线 B. 蝴蝶曲线
C. 费马螺线曲线 D. 科赫曲线
2. “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.若苔花的花粉直径约为0.0000084m，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n为(    )
A. −5 B. −6 C. 5 D. 6
3. 如图，AB//CD，且被直线l所截，若∠1=54°，则∠2的度数是(    )
A. 154°
B. 126°
C. 116°
D. 54°
4. 下列事件中，属于随机事件的是(    )
A. 角平分线上的点到角两边的距离相等
B. 用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C. 如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等
D. 三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合
5. 下列计算正确的是(    )
A. a2+a2=a4 B. (a2)3=a5
C. −b(b+2a)=−b2−2ab D. (−a2b)3=a5b3
6. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是(    )

A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS
7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是(    )
A. ∠1+∠2=90°
B. ∠1=30°
C. ∠1=∠4
D. ∠2=∠3
8. 某县举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按50%，40%，10%的比例计入总分.小华各项得分如表所示，则小华的最终得分为(    )
评分内容
朗诵技巧
表现技巧
创新亮点
得分
90分
85分
95分

A. 90分 B. 89分 C. 88.5分 D. 88分
9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是(    )
A. BE=DE
B. DE垂直平分线段AC
C. AC=2AB
D. S△DEC=3S△BDE
10. 已知：如图(1)，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE−ED−DC匀速运动，运动到点C停止.P的运动速度为2cm/s，运动时间为t(s)，△BPC的面积为y(cm2).y与t的函数关系式图象如图(2)，则下列结论正确的有①a=7；②b=10；③当t=3时，△PCD为等腰三角形；④当t=10s时，y=12cm2．(    )

A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 计算(x−1)(x+1)=______．
12. 如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是______ ．


13. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则∠ACB的度数为______ ．


14. 如图，AD是等腰△ABC的顶角平分线，BD=5，则CD=______．


15. 甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在随机抽取的6天的生产中，每天生产零件中的次品数依次是：
甲
3
0
0
2
0
1
乙
1
0
2
1
0
2
则甲、乙两台机床中，性能较稳定的为        机床.(填“甲”或“乙”)
16. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边上一动点，将△ACD沿直线CD翻折，使点A落在点E处，连接CE交AB于点F.当△DEF是直角三角形时，∠ACD度数是______ 度.


三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：−16+(13)−1+(π−2023)0．
18. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x+2)2−(x+1)(x−3)，其中x=13．
19. (本小题6.0分)
如图，∠A、∠D为直角，AC与DB相交于点E，BE=EC，求证：AB=DC.(推理过程请注明理由)

20. (本小题8.0分)
已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求证：AD//BC.(推理过程请注明理由)

21. (本小题8.0分)
为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(Ⅲ)根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
22. (本小题8.0分)
王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
行驶的路程s(km)
0
100
200
300
400
……
油箱剩余油量Q(L)
50
42
34
26
18
……
(1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)这辆轿车油箱的容量是多少？当轿车行驶600km时，估计油箱中的剩余油量是多少？
(3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的路程．
23. (本小题10.0分)
教材呈现：如图是北师大版七年级下册数学教材第123页的部分内容，
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线，perpendicular bisector)
如图1，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？
(1)请根据所给教材内容，写出结论：AC ______ BC(填“>”、“