初中北师大版2 矩形的性质与判定课时练习

北师大版九年级上册数学1.2矩形的性质与判定 同步练习

一、单选题

1．如图，四边形的对角线互相平分，若，则四边形为（  ）

A．菱形 B．矩形 C．菱形或矩形 D．无法判断

2．下列关于矩形的说法不正确的是（   ）

A．对角线平分且相等 B．四个角都是直角 C．有四条对称轴 D．是中心对称图形

3．如图，已知矩形的对角线相交于点O，若，，则的值为(    )

A．3 B．4 C．5 D．6

4．有一个长为15，宽为10的长方形，若将这个长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得新长方形的面积y与x的关系式为（　　）

A．y＝150﹣x B．y＝10x C．y＝15x D．y＝15x+150

5．如图，在矩形中，，点E为上一点，把翻折，C恰好落在边上的F处，则的长是（    ）

A． B． C． D．2

6．如图，在RtABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．如图①，在矩形的边上有一点，连结，点从顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点．图②是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则的长为（    ）

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

8．如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（    ）cm2

A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.8

二、填空题

9．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当为     度时，两条对角线长度相等．

10．如图，在中，，，点，分别是和边的中点，若，则          ．

11．如图，将一组邻边长分别为2和6的两个矩形和矩形拼成“”形图案，则线段的长为      ．

12．已知在Rt△ABC中，斜边上的中线=5cm,则斜边AB的长=           .

13．若平行四边形中有一个内角为90°，则其余三个角的度数之比为：        ．

三、解答题

14．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？

15．如图，矩形的对角线、相交于点，，．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若垂直平分线段于点，，求的长．

16．有一张三角形纸片，要把它剪拼成一个矩形，要求剪的刀数尽可能少．应怎样剪拼？请画出示意图．

17．如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．

（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；

（2）若AE＝3，求△BEF的面积．