2022-2023学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面是乐乐同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是( )
A. 赵爽弦图B. 费马螺线
C. 斐波那契螺旋线D. 笛卡尔心形线
2.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是( )
A. AB/​/CDB. AD//BCC. ∠B=∠DD. ∠1=∠3
3.如图所示，下列条件中能说明a/​/b的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠2+∠4=180°
D. ∠1+∠4=180°
4.在平面直角坐标系中，点(1,−2)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.用加减消元法解二元一次方程组5x−y=6①3x+2y=14②时，下列做法正确的是( )
A. 要消去x，可以将①×3+②×5B. 要消去x，可以将①×5−②×3
C. 要消去y，可以将①×2−2D. 要消去y，可以将①×2+2
6.若xm+2n−2ym−2n=2023是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是( )
A. m=1，n=0B. m=0，n=1C. m=2，n=1D. m=2，n=3
7.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.其中有一个关于“绳索量竿”的问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”．
译文：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索长几尺？
设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是( )
A. y−x=512x−y=5B. x−y=5y−12x=5C. x−y=5y−2x=5D. x−y=52x−y=5
8.若x=1y=0是二元一次方程ax+y=3的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是( )
A. x=0y=1B. x=0y=3C. x=2,y=1D. x=2y=0
9.在平面直角坐标系中，长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动，A(0,2)，B(0,4)，连接AC，BD，则AC+BD的最小值为( )
A. 2 5
B. 2 10
C. 6 2
D. 3 5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.关于x，y的方程组3x−y=mx−my=n的解是x=1y=−1，则n的值是______．
11.写出方程2x+y=8的非负整数解，可以是______.(只写出一个即可)
12.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”，这是个 命题．(填“真”或“假”)
13.如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，PA⊥l，垂足为A，PA=5cm，PB=7cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是 cm．
14.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2= ．
15.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF.若∠CDF=38°，则∠EFD的度数是______．
三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：(−1)3−(1−12)÷3×[2−(−3)2]．
17.(本小题8分)
已知(x−3)2+|y+13|=0，求3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2的值．
18.(本小题8分)
计算：36−π− 2(精确到0.01)
19.(本小题8分)
(1)解方程组：x−y=1x+3y=9；
(2)解不等式组x−3(x−2)≥41+2x3>x−1，并写出不等式组的非负整数解．
20.(本小题8分)
若方程组2x+3y=m3x+5y=m+2的解满足x−y=5，求m的值．
21.(本小题8分)
如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积．
22.(本小题8分)
已知：如图，AB/​/CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．(思路提示：通过构建平行线，建立角之间的关系)
23.(本小题8分)
如图，直线AB/​/CD，若∠1=60°，∠2=30°，求证：△FCE是等腰三角形．
24.(本小题8分)
李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支水笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了1本笔记本和3支水笔，共花了9元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？
25.(本小题8分)
已知y=ax2+bx+c，当x=−2时，y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5，求a、b、c的值．
26.(本小题8分)
填空，完成下列说理过程：
已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，AB/​/CD，∠BED=∠AFC．
求证：∠A+∠AED=180°．
证明：∵AB//CD(已知)，
∴∠BED=∠D(______).
∵∠BED=∠AFC(已知)，
∴∠D=∠AFC(______).
∴______/​/______(______).
∴∠A+∠AED=180°(______).
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
根据轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：因为∠1=∠2，
所以AB/​/CD(内错角相等，两直线平行)，
故选：A．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：A、当∠1=∠2时，∠1与∠2不属于同位角，不能判定a/​/b，故A不符合题意；
B、当∠3=∠4时，∠3与∠4属于同位角，能判定a/​/b，故B符合题意；
C、当∠2+∠4=180°时，∠2与∠4属于同旁内角，能判定c/​/d，故C不符合题意；
D、当∠1+∠4=180°时，不能判定a/​/b，故D不符合题意；
故选：B．
利用平行线的判定定理对各选项进行分析即可．
本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定条件并灵活运用．
4.【答案】D
【解析】解：∵1>0，−2x−1，得：x