北师大版 数学七上 第三章 《整式及其加减》单元能力提升卷（困难）

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北师大版 数学 七上 第三章《整式及其加减》单元能力提升卷
一． 选择题（共30分）
1.下列算式正确的是（    ）
A． B． C． D．

2.已知|a|=1，b是3的相反数，则a+b的值为（　　）
A．-2 B．-4 C．-2或-4 D．4或-2

3.若，则的值为（    ）
A．6 B．0 C．2 D．4

4．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）．
A． B． C． D．

5．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（　　）
A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1
C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y2

6．代数式，4xy，，a，20，，中单项式的个数是（    ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7.在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图所示，化简式子的结果为（    ）

A． B． C． D．
8.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b

9.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（    ）

A．2025 B．2023 C．2021 D．2019

10.如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（    ）
A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n
二． 填空题（共24分）
11.某种商品原价每件m元，按原价打九折的售价是_____元．
．
12．多项式是_______次四项式．
13．已知+|-b+5|+|c-2|=0，则2a+b+c＝_______．
14.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为_____．
15. ．一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为________．

16．若，则_____；

三． 解答题（共66分）
17．（6分）计算
(1)； (2)．

18．（8分）化简：
（1） （2）

19.（8分）某博物馆的票价是：成人票60元，学生票30元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折），某班在4位老师带领下去博物馆，学生人数为x人．
(1)如果学生人数大于35人，该班买票至少应付______元．（用含x的代数式表示）
(2)如果学生人数小于32人，该班买票至少应付______元．（用含x的代数式表示）
(3)如果学生人数为35人，该班买票至少应付多少元？

20.（10分）．已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.
(1)求2(A＋B)－(2A－B)的值(结果用含x，y的代数式表示)；
(2)当|x+|与y2互为相反数时，求(1)中代数式的值

21.（10分）．初一年级学生在名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按折收费；乙方案：师生都折收费．
若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
当时，采用哪种方案优惠？
当时，采用哪种方案优惠？
22.（12分）某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
＋1
－2
＋3
－1
＋2
＋5
－4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50

(1)这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期 ．
(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元（请用含的代数式表示）
②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

23.（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】
(1)填空：
①A、B两点间的距离AB＝_______，线段AB的中点C表示的数为_______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______；
(2)求当t为何值时，；
(3)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．