2022-2023学年福建省泉州市七年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年福建省泉州市七年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是(    )
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    )
A. 2、2、4 B. 8、6、3 C. 2、6、3 D. 11、4、6
3. 下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是(    )
A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形
4. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. 斐波那契螺旋线 B. 笛卡尔心形线
C. 赵爽弦图 D. 科克曲线
5. 根据不等式的性质，下列变形正确的是(    )
A. 由a>b得ac2>bc2 B. 由ac2>bc2得a>b
C. 由−12a>2得ax得x>1
6. 如图，三角形ABC中，∠ACB=∠CDB=90°，则点C到直线AB的距离是(    )


A. 线段CA的长 B. 线段AD的长 C. 线段CB的长 D. 线段CD的长
7. 如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是(    )


A. ∠B=∠C B. BE=CD
C. BD=CE D. ∠ADC=∠AEB
8. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是(    )
A. ∠1=50°，∠2=40° B. ∠1=50°，∠2=50°
C. ∠1=40°，∠2=40° D. ∠1=∠2=45°
9. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树.”设乌鸦x只，树y棵.依题意可列方程组(    )
A. 3y+5=x5(y−1)=x B. 3x+5=y5(x−1)=y C. 3y+5=x5y=x−5 D. 3y=x+55y=x−5
10. 若关于x的不等式4x+a3>1的解都是不等式−2x+121−a的解集是xb，故B符合题意；
C、由−12a>2得ax得x>−1，故D不符合题意；
故选：B．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．

6.【答案】D 
【解析】解：∵∠CDB=90°，
∴点C到直线AB的距离是线段CD的长，
故选：D．
根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，即可解答．
本题考查了点到直线的距离，注意点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形．

7.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.已知条件AB=AC，还有公共角∠A，然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理进行分析即可．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
【解答】
解：A、添加∠B=∠C可利用ASA定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；
B、添加BE=CD不能判定△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；
C、添加BD=CE可得AD=AE，可利用SAS定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；
D、添加∠ADC=∠AEB可利用AAS定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；
故选B．  
8.【答案】D 
【解析】解：对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，
说明它是假命题的反例可以是∠1=∠2=45°，
故选：D．
根据题意、假命题的概念进行判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例证明一个命题是假命题是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】解：设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组：
3y+5=x5(y−1)=x．
故选：A．
直接利用已知表示出乌鸦的数量进而得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．

10.【答案】D 
【解析】解：解关于x的不等式4x+a3>1得，x>3−a4，
解关于x的不等式−2x+12−12，
∵关于x的不等式4x+a3>1的解都是不等式−2x+123−a4，x>−12，根据题意可得关于a的不等式，解次不等式即可．
本题主要考查解一元一次次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键．

11.【答案】八 
【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，
(n−2)⋅180°=3×360°，
解得n=8，
∴这个多边形为八边形，
故答案为：八．
根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于(n−2)⋅180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．
本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．

12.【答案】a>1 
【解析】解：因为不等式(1−a)x>1−a的解集是x1．
根据不等式的基本性质确定出a的范围即可．
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．

13.【答案】0 
【解析】解：2x+3y=4 ①3x+2y=2m−3 ②，
①+②可得5x+5y=2m+1，
由x+y=15可得：5x+5y=1，
于是2m+1=1，
∴m=0．
故本题答案为：0．
①+②得到与x+y有关的等式，再由x+y=15，建立关于m的方程，解出m的数值．
解答此题时要将x+y看做一个整体，将三元一次方程组转化为二元一次方程组来解．

14.【答案】6 
【解析】解：由平移的性质可知：EF=BC，
∵点E是BC的中点，
∴EC=12BC=BE，
∴EC=12EF=CF，
∵BF=18cm，
∴BE=EC=CF=13×18=6(cm)，即平移的距离为6cm，
故答案为：6．
根据平移的性质得到EF=BC，根据线段中点的定义得到BE=EC=CF，根据题意计算得到答案．
本题考查的是平移的性质，根据平移的性质得到BE=EC=CF是解题的关键．

15.【答案】49 
【解析】解：连接AB1、BC1、CA1，

∵等底等高的三角形面积相等，
∴△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，
又∵△ABC的面积为1，
∴S△A1B1C1=7S△ABC=7，
同理：S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72=49．
故答案为：49．
连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形的面积相等可得△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，据此可得出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推即可得出答案．
本题主要考查了三角形的面积，理解等底(或同底)等高(或同高)的两个三角形的面积相等，并求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．

16.【答案】①③④ 
【解析】解：①∵AD//BC，
∴∠DEF=∠GFE．
又∵∠GEF=∠DEF，
∴∠GEF=∠GFE．
故①正确．
②∵∠GEF=∠GFE，但∠FGD″不一定与∠EGD″相等，
∴EF不一定垂直于GD″，
∴EF不一定与C″D″平行．
故②不正确．
③∵AD//BC，
∴∠AEG+∠GEF=∠EFC″+∠CFC″．
∵FC′//GD′，
∴∠CFC″=∠CFC′=∠D′GF=∠BGE=∠GEF+∠FED=∠GEF+∠GFE．
∴∠AEG+∠GEF=∠EFC″+∠CFC″=∠EFC″+∠GEF+∠GFE，
∴∠AEG−∠FEG=∠EFC″．
故③正确．
④∠EHG=∠EFB+∠D″GF．
∵∠D″GF=∠D′GF=∠EGB=∠GED=∠GEF+∠FED=2∠EFB，
∴∠EHG=∠EFB+∠D″GF=∠EFB+2∠EFB=3∠EFB．
故④正确．
根据平行线的性质和各角之间的关系即可判断．
本题是平行线性质的实际应用，该内容一定要牢固掌握，做到活学活用．

17.【答案】解：3x−6−1，
解不等式②得：x≤2，
所以不等式组的解集为：−1