内蒙古包头三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-01选择题①

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内蒙古包头三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-01选择题①

一、单选题
1．（2023·内蒙古·统考中考真题）下列各式计算结果为的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2023·内蒙古·统考中考真题）关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（    ）
  
A．3 B．2 C．1 D．0
3．（2023·内蒙古·统考中考真题）定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（    ）
A． B． C．5 D．3
4．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
5．（2023·内蒙古·统考中考真题）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（    ）
  
A．   B．   C．   D．  
6．（2022·内蒙古包头·中考真题）若，则m的值为（    ）
A．8 B．6 C．5 D．2
7．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（    ）
A． B． C． D．16
8．（2022·内蒙古包头·中考真题）若，则下列不等式中正确的是（    ）
A． B． C． D．
9．（2022·内蒙古包头·中考真题）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9
10．（2022·内蒙古包头·中考真题）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（    ）
A． B． C． D．
11．（2022·内蒙古包头·中考真题）若是方程的两个实数根，则的值为（    ）
A．3或 B．或9 C．3或 D．或6
12．（2021·内蒙古·统考中考真题）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为，则n等于（   ）
A．6 B．5 C．4 D．3
13．（2021·内蒙古·统考中考真题）下列运算结果中，绝对值最大的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2021·内蒙古·统考中考真题）已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（   ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
15．（2021·内蒙古·统考中考真题）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（   ）
A． B． C． D．
16．（2021·内蒙古·统考中考真题）如图，在中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（   ）

A． B．
C． D．
17．（2021·内蒙古·统考中考真题）若，则代数式的值为（   ）
A．7 B．4 C．3 D．

参考答案：
1．C
【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方运算法则即可判断．
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．
2．B
【分析】先求出不等式的解集，然后对比数轴求解即可．
【详解】解：解得，
由数轴得：，
解得：，
故选：B．
【点睛】题目主要考查求不等式的解集及参数，熟练掌握求不等式解集的方法是解题关键．
3．D
【分析】根据新定义的运算求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选：D．
【点睛】题目主要考查新定义的运算，理解题意中的运算法则是解题关键．
4．C
【分析】由，，可得，由，可得，进而可得的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了等边对等角，三角形的内角和定理，平行线的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．
5．D
【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．
【详解】解：根据俯视图可知，这个几何体中：主视图有三列：左边一列1个，中间一列2个，右边一列2个，
所以该几何体的主视图是
     
故选：D．
【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，熟练掌握三视图的判断方法是解题关键．
6．B
【分析】根据同底数幂的乘法运算计算，即可求解．
【详解】，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，即（m、n为正整数），熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．C
【分析】根据a，b互为相反数，可得，c的倒数是4，可得 ，代入即可求解．
【详解】∵a，b互为相反数，
∴，
∵c的倒数是4，
∴，
∴，
故选：C
【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得，是解题的关键．
8．D
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】解：A、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；
B、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；
C、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；
D、∵m＞n，∴，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
9．B
【分析】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方体的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积；
【详解】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，

所以这个几何体的左视图的面积为4
故选：B
【点睛】本题考查了物体的三视图，解题的关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图．
10．D
【分析】根据题意，列出树状图，即可得出答案．
【详解】记小明为，其他2名一等奖为，
列树状图如下：

故有6种等可能性结果，其中小明被选中得有4种，故明被选到的概率为．
故选：D．
【点睛】此题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
11．A
【分析】结合根与系数的关系以及解出方程进行分类讨论即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
,则两根为：3或-1，
当时，，
当时，，
故选：A．
【点睛】此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键．
12．B
【分析】把46.61万表示成科学记数法的形式，即可确定n ．
【详解】46.61万=466100=4.661 ，故n=5
故选：C．
【点睛】本题考查把一个绝对值较大的数用科学记数法表示，科学记数法的形式为，其中，n为绝对值较大的数的整数数位与1的差．
13．A
【分析】计算各个选项的结果的绝对值，比较即知．
【详解】∵1+(−4)=−3，(-1)4=1，(-5)-1=，
而，，，，且
∴的绝对值最大
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的运算、实数的绝对值等知识，掌握实数的运算法则是关键．
14．C
【分析】先分C在AB上和C在AB的延长线上两种情况，分别画出图形，然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可．
【详解】解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2,
∴AD=AC=1

如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6,
∴AD=AC=3

故选C．
【点睛】本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想，灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键．
15．A
【分析】画树状图，共有12个等可能的结果，取出的鞋是同一双有4个，再由概率公式求解即可．
【详解】解：设两双鞋的型号分别为：，
其中A1，A2为一双，B1，B2为一双，
画树状图如下：

共有12种等可能的结果，取出的鞋是同一双的有4种，
则取出的鞋是同一双的概率为：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适用于两步完成是事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
16．D
【分析】利用勾股定理可求出AC的长，根据直角三角形两锐角互余的性质可得∠A+∠B=90°，根据S阴影=S△ABC-S扇形BEF-S扇形ACD即可得答案．
【详解】∵，
∴∠A+∠B=90°，
∵，，
∴=1，
∴S阴影=S△ABC-S扇形BEF-S扇形ACD
=BC·AC-
=×1×2-
=1-，
故选：D．
【点睛】本题考查勾股定理及扇形面积，熟练掌握扇形面积公式是解题关键．
17．C
【分析】先将代数式变形为，再代入即可求解．
【详解】解：．
故选：C
【点睛】本题考查了求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题关键，也可将x的值直接代入计算．