江苏无锡三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-01选择题②

这是一份江苏无锡三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-01选择题②，共15页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·江苏无锡·统考中考真题）2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ）

A．B．C．D．
3．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（ ）

A．B．C．D．10
5．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（ ）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④
6．（2022·江苏无锡·统考中考真题）雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ）
A．扇形B．平行四边形C．等边三角形D．矩形
7．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（ ）
A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50°
8．（2022·江苏无锡·统考中考真题）下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形
A．①②B．①④C．②③D．③④
9．（2022·江苏无锡·统考中考真题）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ）
A．3B．C．D．
10．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．（2021·江苏无锡·统考中考真题）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·江苏无锡·统考中考真题）如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ）
A．和的面积相等
B．四边形是平行四边形
C．若，则四边形是菱形
D．若，则四边形是矩形
13．（2021·江苏无锡·统考中考真题）在中，，，，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（ ）
A．点P是三边垂直平分线的交点B．点P是三条内角平分线的交点
C．点P是三条高的交点D．点P是三条中线的交点
14．（2021·江苏无锡·统考中考真题）设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论：
①函数，在上是“逼近函数”；
②函数，在上是“逼近函数”；
③是函数，的“逼近区间”；
④是函数，的“逼近区间”．
其中，正确的有（ ）
A．②③B．①④C．①③D．②④
15．（2021·江苏无锡·统考中考真题）一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
参考答案：
1．A
【分析】根据2020年的人均可支配收入和2022年的人均可支配收入，列出一元二次方程即可．
【详解】解：由题意得：．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
2．B
【分析】根据旋转可得，再结合旋转角即可求解．
【详解】解：由旋转性质可得：，，
∵，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了几何—旋转问题，掌握旋转的性质是关键．
3．C
【分析】根据正多边形的性质以及正多边形与圆的关系逐一进行判断即可．
【详解】解：各边相等各角相等的多边形是正多边形，只有各边相等的多边形不一定是正多边形，如菱形，故①是假命题；
正三角形和正五边形就不是中心对称图形，故②为假命题；
正六边形中由外接圆半径与边长可构成等边三角形，所以外接圆半径与边长相等，故③为真命题；
根据轴对称图形的定义和正多边形的特点，可知正n边形共有n条对称轴，故④为真命题.
故选：C．
【点睛】本题考查的是正多边形的概念以及正多边形与圆的关系，属于基础题型．
4．B
【分析】过点C作，过点B作，需使最小，显然要使得和越小越好，则点F在线段的之间，设，则，求得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求解.
【详解】解：过点C作，

∵，，
∴，
过点B作，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
需使最小，显然要使得和越小越好，
∴显然点F在线段的之间，
设，则，
∴，
∴当时取得最小值为．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数应用，矩形的判定和性质，解直角三角形，利用二次函数的性质是解题的关键．
5．A
【分析】①有3种情况，分别画出图形，得出的重心，即可求解；当，时，取得最大值，进而根据已知数据，结合勾股定理，求得的长，即可求解；③如图5，若，，根据相似三角形的性质求得，，，进而求得，即可求解；④如图6，根据相似三角形的性质得出，在中，，根据二次函数的性质，即可求取得最大值时，．
【详解】①有3种情况，如图，和都是中线，点是重心；
如图，四边形是平行四边形，是中点，点是重心；
如图，点不是中点，所以点不是重心；
①正确

②当，如图时最大，，
，，，
，
，
②错误；

③如图5，若，，
∴，，，，，，，
∴，，，
∴，，
∴，
∴③错误；
④如图6，，
∴，
即，
在中，，
∴，
∴，
当时，最大为5，
∴④正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形重心的定义，勾股定理，相似三角形的性质，二次函数的性质，分类讨论，画出图形是解题的关键．
6．B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心是解题关键．
7．C
【分析】过点D作DF⊥AB于点F，根据切线的性质得到OD⊥DE，证明OD∥AE，根据平行线的性质以及角平分线的性质逐一判断即可．
【详解】解：∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠OAD=∠EAD，
∴∠EAD=∠ODA，
∴OD∥AE，
∴AE⊥DE．故选项A、B都正确；
∵∠OAD=∠EAD=∠ODA=25°，∠EAD=25°，
∴∠BOD=∠OAD+∠ODA=50°，故选项D正确；
∵AD平分∠BAC，AE⊥DE，DF⊥AB，
∴DE=DF