河北省承德市围场县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省承德市围场县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了一组数据，共同富裕的要求是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共8页，总分120分，考试时间为120分钟。
2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
3．答案须用黑色或蓝黑色字迹的钢笔、签字笔书写。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，是的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A．6 B．0 C． D．4
4．如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
5．一组数据：0，1，2，2，3，4，若增加一个数据2，则下列统计量中，发生改变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
6．如图，在中，，，，四边形是正方形，则正方形的面积是（ ）

A．8 B．16 C．20 D．25
7．如图，在平行四边形中，为边延长线上一点，连结、．若的面积为2，则平行四边形的的面积为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2
8．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图4—1和图4—2，根据相关信息，下列选项正确的是（ ）

A．的值为 B．平均数为5 C．众数为16 D．中位数为5
9．共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（ ）
A．平均数小，方差大 B．平均数小，方差小
C．平均数大，方差大 D．平均数大，方差小
10．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ）

A．两车同时到达乙地 B．轿车行驶1.3小时后进行了提速
C．货车出发3小时后，轿车追上货车 D．两车在前80千米的速度相等
11．若，则的值为（ ）
A． B．5 C． D．2
12．两组数据—2，m，2n，9，12与，7，n的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（ ）
A．—2 B．7 C．2 D．9
13．如图，点，都在格点上，若，则的长为（ ）

A． B． C． D．
14．在数学校本课程活动中，为展现数学的魅力，刘老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请五位同学依次围成一个圆圈如图，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，，则同学心里想的那个数是（ ）

A．—3 B．—4 C．5 D．9
15．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连结并延长，交于点．连结，若，，则的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．8
16．如图所示，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点是的中点，D、E分别是直线，轴上的动点，则周长的最小值是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17、18小题各3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）
17．如图，Rt中，，，，则内部五个小直角三角形的周长和为______．

18．把一张长方形纸片按如图11方式折叠，使点与点重合，点与点重合、两点均在上），折痕分别为、．若，，则线段的长为______．

19．全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标．某学生查阅资料，得到如下图12表中的数据：
摄氏温度值
0
10
20
30
40
50
华氏温度值
32
50
68
86
104
122
（1）分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？______（填“是”或“否”）
（2）请你根据数据推算时的摄氏温度为______
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）计算：
（1） （2）
（3）
21．（本小题满分9分）
如图所示，在正方形中，，点为边的中点，为边上一动点，满足。

（1）求的长．
（2）求的面积。
22．（本小题满分9分）
如图，在平行四边形ABCD中，点O是AD的中点，连接BO并延长交CD的延长线于点E，连接BD，AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）若，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．

23．（本小题满分10分）
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等．
此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
87
100
96
120
97
500
乙班
100
95
110
91
104
500
（1）求两班比赛成绩的中位数．
（2）两班比赛成绩数据的方差哪一个小？
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．
（计算方差的公式：）
24．（本小题满分10分）
如图，一次函数的图象经过点，与正比例函数的图象交于点，与坐标轴分别交于B、两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求点的坐标；
（3）求的面积。
25．（本小题满分10分）
近年来，某地区坚持经济转型发展的强劲态势，在新能源方面，充分挖掘山脉的风力资源和日照资源优势，加快推进风力发电、光伏发电发展．据统计，2021年风力发电与光伏发电合计发电量为28亿度，2022年风力发电与光伏发电合计发电量34亿度，已知2022年风力发电量是2021年的1．1倍，2022年光伏发电量是2021年的1.5倍．
（1）求该地区2022年风力发电与光伏发电量分别是多少亿度？
（2）风力发电机组俗称“大风车”，某基地现有型大风车15台，其中型大风车台，且型大风车的数量不低于型大风车的2倍，每台型大风车每年发电量为200万度，每台B型大风车每年发电量为350万度，若这15台大风车每年发电量为万度，请你求出关于的函数关系式，并求出的最小值．
26．（本小题满分12分）
如图16，在四边形ABCD中，，，，．点P从A点出发以1cm/s的速度向点D运动；同时点从点C出发以20cm/s的速度向点B运动。规定运动时间为t秒，当其中一点到达终点时另一点也同时停止运动。

（1）______，______（分别用含有的式子表示）；
（2）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出的值．
（3）当点、与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出的值．
2022—2023学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1–5ACBCA 6–10CBDDB 11–16ACCDB D
二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17、18小题每题3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）
17．5.6 18．3 19．是
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分，每小题3分）
（1） （2） （3）
21．（本小题满分9分）解：四边形为正方形
∴，
由勾股定理得
∵点为边的中点，∴
设，则
∵，∴即
解得，∴的长为1．
（2）由题意结合（1）可知，
∴
22．（本小题满分9分）
解：（1）证明：四边形是平行四边形，
∴，，∴
∵点是边的中点，∴，
又∵，∴，
∴，∴四边形是平行四边形；
（2）解：四边形ABDE是菱形
理由如下∵四边形ABCD是平行四边形
∴，∵，∴，
四边形是平行四边形，
∴平行四边形是菱形．
23．（本小题满分10分）解：（1）将甲班数据进行排序：87，96，97，100，120，
∴甲班的中位数为：97；
将乙班数据进行排序：91，95，100，104，110，
∴乙班的中位数为：100，
（2）解：甲、乙两班的平均数均为：（个），






∵，∴，∴乙班的方差小；
（3）我认为应该把冠军奖状颁发给乙班．因为它们的总数相等，平均成绩相同．但是乙班中位数比甲班高，说明乙班中间水平好于甲班，而且乙班方差比甲班小，说明成绩稳定性也好．所以我认为冠军奖状发给乙班．
24．（本小题满分10分）
解：（1）由题意，把，代入中，
得，∴
将、，代入中得
，∴
∴一次函数解析式为
（2）把代入得：，∴
（3）在中，当时，，
∴，∵，∴
25．（本小题满分10分）
解：（1）设2021年风力发电与光伏发电量分别是亿度、亿度，
则2022年风力发电与光伏发电量分别是亿度、亿度，
则解得
（亿度）（亿度）
答：2022年风力发电与光伏发电量分别是22亿度、12亿度；
（2）根据题意，，
∵，∴，∵，
∴随的增大而减小，当时，最小，此时，
∴关于的函数关系式为，的最小值为4500万度．
26．（本小题满分12分）
解：（1）∵点以的速度由向运动，点以的速度由向运动，
∴，，∴
故答案为：，．
（2）设点到的距离为，
∵四边形的面积是四边形面积的2倍，
∴∴；
（3）若四边形是平行四边形，∴，∴，∴
若四边形是平行四边形，∴，
∴，∴，
若四边形是平行四边形，∴，∴，∴（不合题意舍去），
若四边形是平行四边形，∴，∴，∴，
综上所述：当或3或5时，点、与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形．