河北省承德市围场县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省承德市围场县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了9B，下列不是二元一次方程组的是，若，则下列不等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，总分120分，考试时间为120分钟．
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．
3.答案须用黑色或蓝黑色字迹的钢笔、签字笔书写．
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10各3分，11—16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列四个选项中，与互为邻补角的是（ ）
A. B. C. D.
2.实数的值为（ ）
A.0.9 B. C.0.3 D.
3.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则（ ）

A. B. C. D.
4.下列不是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
5.过点作线段所在直线的垂线段，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A.市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查
B.2023年中央电视台春节联欢晩会收视率的调查
C.九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查
D.全市初中学生参加家务劳动情况的调查
9.如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，，则为（ ）

A. B. C. D.
10.由方程组可得出与的关系是（ ）
A. B. C. D.
11.如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是（ ）分
姓名： 嘉琪 得分：
填空（每小题20分，共100分）
①的倒数是
②的绝对值是：
③
④平方根与立方根相等的数是 0和1
⑤
A.80 B.60 C.40 D.20
12.小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（ ）
A.， B.， C.， D.，
13.为了响应国家“阳光体育”的号召，某校计划增设几项球类运动，学生会要统计本校学生最喜欢的球类运动，以下是排乱的调查统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的球类运动；②随机抽取200名学生，调查他们最喜欢的球类运动；③绘制扇形统计图；④整理所收集的数据．正确的调查统计步骤是（ ）
A.②③①④ B.③④①② C.①②④③ D.②④③①
14.有一个不小于80的两位数，个位上的数比十位上的数字小1，则这个两位数是（ ）
A.89 B.98 C.87或98 D.87
15.为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图所示，计算仰卧起坐次数在25—30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（ ）

A.10% B.20% C.30% D.40%
16.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17—18小题各3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）
17.如图所示，数轴上，两点表示的数分别为和5.1，则，两点之间表示整数的点共有______个．

18.为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是______人．

19.如图，，，．
（1）______；
（2）在直线上取一点，使得，则的度数是______．

三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（1）解方程组：．
（2）解不等式并将解集在数轴上表示出来：．
（3）如图，，，．可推出，将下列证明过程空白处补充完整：

证明：，（已知）
（等量代换）
（@@@@@）
（对顶角相等）
（等式的性质）
@@（@@@@@）
21.计算：
（1） （2） （3）
22.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
23.每到春夏交替时节，杨絮漫天飞舞，给人们造成一定的困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮——您选哪一项？（单选）
A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C.选育无絮杨品种，并推广种植
D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E.其他

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有______人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是______°；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，，三点．

（1）求的面积；
（2）如果在第二象限内有一点，且四边形的面积是的面积的两倍．求满足条件的点的坐标．
25.某苹果种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的苹果，对1000斤的苹果进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤苹果．
（1）若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；
（2）当销售总收入为16760元时，
①若这批苹果全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；
②若苹果大户留下篮圆篮自己食用，其余的苹果全部售出，求b的值．
26.已知：如图，．

图1 图2
（1）如图1，，判断直线和的位置关系，并给予证明；
（2）如图2，，，请判断与的数量关系，并证明．
2022—2023学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1—10每小题3分，11—16小题每小题2分．）
1-5 ABADC 6-10 DACAC 11-16 BDDCDB
二、填空题（本大题有3个小题，共9分．17—18小题每小题3分，19小题第一个空1分，第二个空2分．）
17.4 18.88 19.（1）70° （2）40°或80°
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（1）
（2）解：，
，
，
．
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：

（3）同位角相等，两直线平行
（同旁内角互补，两直线平行）
21.解：（1）
（2）
（3）
22.解：（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆．
则有，解得．
又，则整数．
有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆．
（2）方案一的日租金为（元）；
方案二的日租金为（元）；
方案三的日租金为（元）．
为保证日租金不低于1500元，应选方案三．
23.解：（1）本次接受调查的市民人数为（人）；故答案为：2000；
（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是；故答案为：；
（3）D选项的人数为调查结果条形统计图补全条形图如下：

（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为（万人），
估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为36万人．
24.解：（1），，，；
（2） ，，，
，
又，，解得，．

25.解：（1）根据题意得：，解得：．
（2）（1）设圆篮包装了篮，方篮包装了篮，
根据题意得：，解得：．
答：圆篮共包装了44篮，方篮共包装了36篮；
（2）设此时出售了篮圆篮和篮方篮苹果，
根据题意得：，解关于m，n的方程组得：，
为正整数，且是9的倍数，且是9的倍数，或18．
26.解：（1）
证明如下：
，，，，
延长EF交CD于，
，，
，，．
（2），
证明：由（1）得，作，，
，，，，
，，，
，，，
，，，，，即．