2022-2023学年河北省承德市围场县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省承德市围场县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省承德市围场县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(    )
A. B.
C. D.
2. 实数− 0.81的值为(    )
A. 0.9 B. −0.9 C. 0.3 D. −0.3
3. 如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD=72°，则∠AOB=(    )


A. 36° B. 38° C. 52° D. 46°
4. 下列不是二元一次方程组的是(    )
A. 3x+2y=102x−3y=5 B. 3x+5y=12x−y=4 C. x+5y=1x−5y=2 D. x−y=1y+1x=3
5. 过点A画线段BC所在直线的垂线段，其中正确的是(    )
A. B.
C. D.
6. 若x>y，则下列不等式一定成立的是(    )
A. x−5−2y C. x−yy5
7. 在平面直角坐标系中，如果点M(−1,a−1)在第三象限，那么a的取值范围是(    )
A. a−1 C. a1
8. 下列调查中，最适合采用普查方式的是(    )
A. 市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查
B. 2023年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查
C. 九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查
D. 全市初中学生参加家务劳动情况的调查
9. 如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若a/​/b，∠1=54°，则∠2为(    )
A. 36°
B. 26°
C. 46°
D. 35°
10. 由方程组x+m=4y−3=m可得出x与y的关系是(    )
A. x+y=1 B. x+y=−1 C. x+y=7 D. x+y=−7
11. 如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是分．(    )
姓名：嘉琪得分：_____
填空(每小题20分，共100分)
① 2的倒数是− 2；
②− 3的绝对值是： 3；
③ 4=±2；
④平方根与立方根相等的数是0和1；
⑤3(−2)3=−2．

A. 80 B. 60 C. 40 D. 20
12. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组5x−2y=4 ①2x+3y=9 ②时，利用①×a+②×b消去x，则a、b的值可能是(    )
A. a=2,b=5 B. a=3,b=2 C. a=−3,b=2 D. a=2,b=−5
13. 为了响应国家“阳光体育”的号召，某校计划增设几项球类运动，学生会要统计本校学生最喜欢的球类运动，以下是排乱的调查统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的球类运动；②随机抽取200名学生，调查他们最喜欢的球类运动；③绘制扇形统计图；④整理所收集的数据．正确的调查统计步骤是(    )
A. ②③①④ B. ③④①② C. ①②④③ D. ②④③①
14. 有一个不小于80的两位数，个位上的数比十位上的数字小1，则这个两位数是(    )
A. 89 B. 98 C. 87或98 D. 87
15. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为(    )





A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
16. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为(    )
A. y=3x−2y=2x+9 B. y=3(x−2)y=2x+9 C. y=3x−2y=2x−9 D. y=3(x−2)y=2x−9
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
17. 如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为 2和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有______个．


18. 为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值，不含最大值)，若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是______ 人.

19. 如图，AB/​/CD，∠ABC=40°，∠ACB=30°．
(1)∠ACD= ______ ；
(2)在直线CD上取一点E，使得∠CAE=∠ACB，则∠AEC的度数是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题10.0分)
(1)解方程组：2x−5y=−3−4x+y=−3．
(2)解不等式并将解集在数轴上表示出来：x+16≤2x−54+2．
(3)如图，∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°.可推出AB/​/CD，将下列证明过程空白处补充完整：
证明：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°(已知)，
∴∠BAM=∠BGE(等量代换)，
∴AM//EF(______ )，
∵∠AGH=∠BGE=75°(对顶角相等)，
∴∠AGH+∠CHG=180°(等式的性质)，
∴ ______ /​/ ______ (______ ).

21. (本小题9.0分)
计算：
(1) 3( 3+1 3)；
(2)2 5−| 3− 5|；
(3) 0.16−38+ 14．
22. (本小题10.0分)
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
23. (本小题10.0分)
每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调査了部分市民(问卷调查表如图所示)，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮——您选哪一项？(单选)
A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C.选育无絮杨品种，并推广种植
D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E.其他

根据以上统计图，解答下列问题：
(1)本次接受调查的市民共有________人；
(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是________；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

24. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，B(8,0)，C(8,6)三点．
(1)求△ABC的面积；
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

25. (本小题10.0分)
宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道.今年是杨梅大年，菜杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售.打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅．
(1)若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；
(2)当销售总收入为16760元时，
①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；
②若杨梅大户留下b(b>0)篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，求b的值．
26. (本小题10.0分)
已知：如图，∠1+∠2=180°．

(1)如图1，∠AEF=∠GHN，判断直线EF和GH的位置关系，并给予证明；
(2)如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做邻补角，则A符合邻补角的定义，B，C，D均不符合邻补角的定义，
故选：A．
根据邻补角的定义进行判断即可．
本题考查邻补角的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：∵0.92=0.81，
∴ 0.81=0.9．
∴− 0.81=−0.9．
故选：B．
根据算术平方根的定义进行开方即可．
本题考查了算术平方根的定义，一个正数的正的平方根是它的算术平方根．

3.【答案】A 
【解析】解：∠AOB=72°÷2=36°
故选：A．
根据对顶角的定义可得，对顶角相等即可求得．
本题考查的是对顶角的定义，关键得知道对顶角相等．

4.【答案】D 
【解析】解：含有两个未知数且未知项的次数都是1的整式方程组叫做二元一次方程组，
D中的y+1x=3不是二元一次方程，
故选：D．
根据二元一次方程组的定义求解．
本题考查了二元一次方程组的定义，理解定义是解题的关键．

5.【答案】D 
【解析】解：根据垂线段的定义，仅D选项符合要求．
故选：D．
根据垂线段的定义解决此题．
本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线段，熟练掌握过直线外一点作已知直线的垂线段的作法是解决本题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：A、∵x>y，
∴x−5>y−5，
故A不符合题意；
B、∵x>y，
∴−2xy，
∴x−y>y−y，
∴x−y>0，
故C不符合题意；
D、∵x>y，
∴x5>y5，
故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

7.【答案】A 
【解析】解：∵点M(−1,a−1)在第三象限，
∴a−1