河北省承德市围场县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份河北省承德市围场县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了将密封线左侧的项目填写清楚，下列计算正确的是，下列说法错误的是，下列各式，定理等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第一学期期末质量检测八年级数学注意事项：1.将密封线左侧的项目填写清楚.2.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入括号中）1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（    ）A.5，5，5 B.3，2，1 C.5，6，12 D.3，5，82.下列说法不正确的是（    ）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；B.面积相等的两个图形是全等图形；C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；D.全等三角形的对应边相等，对应角相等3.把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（    ）A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不变4.下列计算正确的是（    ）A.  B.C.  D.5.下列说法错误的是（    ）A.有两边相等的三角形是等腰三角形B.直角三角形不可能是等腰三角形C.有两个角为60°的三角形是等边三角形D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形6.如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（    ）A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙7.如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（    ）A.30° B.45° C.60° D.72°8.如图，在中，，，垂直平分，则的度数为（    ）A.80° B.75° C.60° D.45°9.下列各式：，，，，，其中分式共有（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知：如图，是的外角.求证：. 下列说法正确的是（    ）A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B.证法1用严谨的推理证明了该定理C.证法2用特殊到一般法证明了该定理D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理图311.如图，在中，，D为边上的一点，点E在边上，，若，则的度数为（    ）A.20° B.15° C.10° D.30°12.已知点，点，点B在y轴上，若的面积为12，则点B的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 或13.如图所示，已知的周长是15，、分别平分和，于点D，且，则的面积是（    ）A.15 B.60 C.20 D.3014.若分式，则x的值为（    ）A. B. C. D.15.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知点A、B是两格点，若点C也是图中的格点，则使得是以为腰的等腰三角形时，点C的个数是（    ）A.1 B.2 C.3 D.416.如图，已知、的角平分线、相交于点P，，，垂足分别为M、N.现有四个结论：①平分；②；③；④.其中结论正确的是（    ）A.①②④ B.①④ C.①②③ D.②③④二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17.如图，在中，，，，平分，则点D到的距离为___________.18.已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则等腰三角形的腰长为___________.19.已知，则___________.20.如图，在中，，D为边中点，E为边上一点，将沿着翻折，得到，连接.当时，的度数为___________.三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21.整式计算及因式分解：（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）分解因式：（4）分解因式：22.分式计算：（每小题5分，满分10分）（1）（2）23.（本小题满分8分）如图，已知在中，，于点D，是的中线，，，.求：（1）的长；（2）的面积；（3）和的周长的差.24.（本小题满分8分）如图，已知，，，，分别交、于点G、F，与交于点H.求证：（1）；（2）.25.（本小题满分10分）某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价－进价）不低于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？26.（本小题满分12分）已知，在中，，D是边的中点，E、F分别是、边上的点.（1）如图，连接、，若，求证：；（2）如图，若B、E、F在一条直线上，且，探究与的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；（3）如图，若，，，连接、，直接写出的最小值.2021-2022学年第一学期期末质量检测八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共48分）1--5ABDCB 6--10BBCCB 11--16ADDCD  C二、填空题（每小题3分，共12分）17.2 18.8或6 19.-3 20.16°三、解答题21.计算（每小题3分，共12分）：（1）（2）（3）（4）22.分式计算（每小题5分，共10分）（1）（2）23.（8分）解：∵，是边上的高，∴，∴………………2分（2）如图，∵是直角三角形，，，，∴.………………3分又∵是边的中线∴∴，即.∴.∴的面积是.………………6分（3）∵为边上的中线，∴，∴的周长的周长，即和的周长的差是.………………8分24.（8分）解：（1）∵，∴∴∴………………2分在和中∴………………5分（2）∵∴∵∴∴∴…………………………………8分25.（10分）解：（1）设甲种牛奶进价为x元，则乙种牛奶进价为：元根据题意，得：  ∴当时，，且∴是方程的解∴∴甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件45元、50元；………………5分（2）设该商场购进乙种牛奶数量为m件，则该商场购进甲种牛奶数量为件∵两种牛奶的总数不超过95件∴∴∵销售的总利润（利润＝售价－进价）不低于371元∴∴∴∴………………………………9分∴方案一：商场购进甲种牛奶64件，乙种牛奶23件；方案二：商场购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案三：商场购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件.………………………………10分26.（12分）解：（1）连接∵，D是边的中点∴为线段的垂直平分线，∴∴∴即∵∴∴∴………………………………5分（2）连接，由（1）可得，∵，∴和都是等腰直角三角形，∴，∴，……………………………8分∴∴；………………………………10分（3）由（1）可知∴作于点P，则为的最小值，解得  ∴的最小值为.…………………………12分