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【暑假小初衔接】北师大版数学六年级(六升七)暑假预习-2.2《数轴》讲学案
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✰2.2 数轴和相反数
知识 | 1.掌握数轴的三要素和画法; 2.掌握相反数的定义. |
方法 | 1.掌握数轴上的点之间的距离的求法; 2.掌握数轴上两点中点的求法; 3.掌握相反数的运用. |
1.数轴的三要素是指____________,____________,____________.
2.只有____________不同的两个数,我们称它们互为相反数。
3.正数的相反数是____________,负数的相反数是____________,零的相反数是____________.
4.互为相反数的两个数分别在原点的____________,并且到原点的____________相等.
【注意】:相反数等于它本身的数是_________.
下列说法正确的是( )
A.有原点、正方向的直线是数轴 |
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 |
C.有些有理数不能在数轴上表示出来 |
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 |
数轴上原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数 | B.负数 | C.非负数 | D.非正数 |
数轴上原点及原点左边的点表示的数是( )
A.正数 | B.负数 | C.非负数 | D.非正数 |
数轴上A,B两点对应的有理数分别是和,则A,B之间的整数有( )
A.4个 | B.5个 | C.6个 | D.7个 |
有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b大小是:a_____b.
有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>-3 | B.a>b | C.ab>0 | D.-a>c |
在数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是( )
A.-5 | B.5 | C.0 | D.-1 |
数轴上表示5和-1的点之间的距离是 .
数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是( )
A.5 | B.-5 | C.5或-5 | D.不能确定 |
数轴上与+2的点距离3个单位长度的点有 个,它们分别是 .
数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 .
在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是( )
A.-2 | B.2 | C.6 | D.2或6 |
在数轴上,到表示-5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是( )
A.10 | B.-10 | C.0或-10 | D.-10或10 |
数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A、B两点的距离之和为6,则点P表示的数是( )
A.-3 | B.-3或5 | C.-2 | D.-2或4 |
数轴上点M与点N表示的数分别是5和-2,点P到点M、N两点的距离之和为10,则点P所在的点表示的数是 .
数轴上点A表示的数是a,点B表示的数是b,则A、B两点的距离是 ,A、B两点的中点是 .若a=2,b=-4,那么A、B两点的中点是 .
数轴上有A、B、C三点,A、B两点所表示的数如图所示,若BC=2,则C点表示的数是 ,AC的中点所表示的数是 .
如下图所示,A、B两点的距离是 ,A、B的中点所表示的数是 .
一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B,点B表示的数是-2,则点A所表示的数是( )
A.5 | B.3 | C.-3 | D.-7 |
如图,在数轴上,点A表示的数是-2,将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P,则点P表示的数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.-2 |
在数轴上,点A表示-2,从A点出发,沿数轴向右移动3个单位长度到达B点,则点B表示的数是 .
数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B,再向右移动6个单位长度到达点C,若C表示的数为3,则点A表示的数为( )
A.6 | B.0 | C.-6 | D.-2 |
下列说法正确的是( )
A.符号相反的两个数互为相反数 |
B.一个数的相反数一定是正数 |
C.一个数的相反数一定比这个数本身小 |
D.一个数的相反数的相反数等于原数 |
+5的相反数是_______;_______的相反数是-2.3;与_______互为相反数.
如果一个数与-2021互为相反数,那么这个数是 .
下列各数中,3的相反数的倒数是( )
A.3 | B.-3 | C. | D. |
若a、b互为相反数,则a+b-2的值为 .
有理数a向左移动4个单位得到a的相反数,则a的值是 .
若a,b互为相反数,则a(a+b)的值为 .
如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为_______;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为_______;
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.
如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?
✰2.2 数轴和相反数分类专练
1.下列说法中错误的是( )
A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 |
B.数轴上的原点表示数零 |
C.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大 |
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 |
2.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能是( )
A.-3.2 | B.-3 | C.-2 | D.-0.5 |
3.如图,数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为( )
A.3 | B.0 | C.-1 | D.-2 |
4.如图,在数轴上,注明了四段的范围,若某段上有两个整数,则这段是( )
A.段① | B.段② | C.段③ | D.段④ |
5.数轴上表示-6和4的点分别是A和B,则线段AB的长度是( )
A.-2 | B.2 | C.-10 | D.10 |
6.如图所示,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2.若线段AB的长为3,则点B对应的数为( )
A.-1 | B.-2 | C.-3 | D.-4 |
7.在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是( )
A.6 | B.-6 | C.6或-6 | D.3或-3 |
8.在数轴上与表示-3的点的距离等于5的点所表示的数是__________.
9.在数轴上,到表示-5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是__________.
10.数轴上有A、B、C三点,A、B两点所表示的数分别为0和6,若BC=4,则AC的中点所表示的数是_______.
11.已知A,B是数轴上两点,点A在原点左侧且距原点20个单位,点B在原点右侧且距原点100个单位.
(1)点A表示的数是:_______;点B表示的数是:_______.
(2)A,B两点间的距离是_______个单位,线段AB中点表示的数是_______.
1..若一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,此时终点所表示的数是________.
2.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则平移后点B表示的数是________.
3.点A在数轴上距离原点3个单位长度,将A向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是________.
1.下面说法正确的是( )
A.0没有相反数 | B.符号相反的数互为相反数 |
C.一个数和它的相反数可能相等 | D.正数与负数互为相反数 |
2.的相反数为( )
A.2021 | B. | C. | D. |
3.的相反数是( )
A. | B. | C. | D. |
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-5与-(+5) | B.-8与-(-8) | C.+(-8)与-(+8) | D.8与-(-8) |
5.相反数等于它本身的数是______.
1.若a、b互为相反数,则_________.
2.若a、b互为相反数,则2(a+b)-3的值为( )
A.-1 | B.-3 | C.1 | D.2 |
3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别用A、B两点表示-a,-b.
(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么?
(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数是多少?
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