【暑假基础复习】小学数学苏教版五年级下册单元专项基础复习 7.解决问题的策略 五升六专用（含答案）

小学数学五年级下册单元专项巩固复习 7.解决问题的策略  五升六专用

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．把一个平行四边形框架推拉成一个长方形，　　

A．周长和面积都不变 B．周长和面积都变了 

C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小

2．在两个完全一样的长方形中，阴影部分的面积　　

A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法判断

3．如图，在等腰梯形中三角形甲的面积　　三角形乙的面积．

A． B． C．

4．用两根16厘米长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，围成图形的面积相比较，　　

A．一样大 B．长方形大 C．正方形大 D．无法确定

5．将一个长方形拉成平行四边形，　　

A．周长不变，面积变了 B．面积不变，周长变了 

C．周长不变，面积不变

6．如图的6个正方形完全相同，图中甲、乙、丙三个三角形的面积相比　　

A．乙甲丙 B．甲乙丙 C．甲丙乙 D．无法确定

7．在如图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比　　

A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大 

C．梯形的面积大 D．面积都相等

8．如图，下面两组图形都由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积　　三角形乙的面积．

A．大于 B．小于 C．等于

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．找出上面三道算式中的规律，写出最后一道算式的得数．

10．先找到规律，再在横线上填数．

　 　　 　　 　．

11．认真观察，找出规律，填写下列算式．

　　　　．

12．找规律，填下一个：，，，，　 　．

13．先观察再填写。

14．根据前面三道算式，直接填出括号里的数．

15．如图中大小正方形的边长分别为分米、分米，阴影部分的面积是　　平方分米．

16．如图（单位：厘米），平行四边形的面积是84平方厘米，高是7厘米．阴影部分的面积是　　平方厘米．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．当圆的直径和正方形的边长相等时，正方形的面积比圆的面积大．　 　．

18．两个高相等的平行四边形，面积一定相等．　 　．

19．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的面积小于长方形的面积．　 　．

20．甲乙两个圆，甲圆的周长是，面积是，乙圆的周长是，面积是，如果，那么．　 　．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）如图是一个平行四边形和一个三角形组成的图形，平行四边形的面积是84平方厘米，计算阴影部分的面积。（单位：厘米）。

22．（6分）如图中，、两点分别是大正方形相邻两条边的中点。求大正方形中的阴影部分的面积。（图中单位：

五．应用题（满分24分，每小题6分）

23．（6分）一张长方形的彩纸剪去一个等腰直角三角形后（如图），剩下的梯形的面积是多少平方厘米？

24．（6分）如图，大平行四边形的面积是，、两点和、两点分别把上下两边分成了三等份，求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积。

25．（6分）如图，正方形的边长为，以顶点为圆心，边长为半径作圆弧，再分别以、为直径作半圆弧．阴影部分的面积是多少？

26．（6分）如图，正方形的边长是，三角形甲的面积比三角形乙的面积大．线段长多少厘米？

六．解答题（满分24分，每小题6分）

27．（6分）先观察，再根据规律，把算式填完整．

（1），，，　 　　 　，　 　　 　；

（2），　 　，　 　　 　．

28．（6分）观察并计算：，，，　 　

请你再写出一个例子：　 　．

29．（6分）下面的算式是按某种规律排列的：

，，，，，，，，，，，

（1）第2003个算式是什么？

（2）是否存在某个算式，其结果是2003．若存在，请写出这个算式，若不存在，请说明理由．

30．（6分）根据自己发现的规律再写出两组这样的算式。

小学数学五年级下册单元专项巩固复习 7.解决问题的策略  五升六专用

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；

平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积底高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．

所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变大了．

答案：．

2．解：图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．

答案：．

3．解：因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，

同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等；

答案：．

4．解：（厘米）

如果长方形的长是7厘米，那么宽是1厘米，面积是（平方厘米）；

如果长方形的长是6厘米，那么宽是2厘米，面积是（平方厘米）；

如果长方形的长是5厘米，那么宽是3厘米，面积是（平方厘米）；

如果长方形的长是4厘米，那么宽是4厘米，则该图形是正方形，面积是（平方厘米）；

所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．

答案：．

5．解：由分析可得：

将一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变了．

答案：．

6．解：由题意可得：这三个三角形的底和高相等，则它们的面积相等．

答案：．

7．解：平行四边形的面积，

三角形的面积，

梯形面积，

所以面积都相等；

答案：．

8．解：图形中两个三角形的底和高都是（厘米），等底等高的三角形的面积相等，所以本题答案正确．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：找出上面三道算式中的规律，写出最后一道算式的得数．

．

答案：9999800001．

10．解：

答案：98765，9，3．

11．解：

答案：9999，7777622223，9999999，77777762222223．

12．解：根据

可知一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1，用算式表示

答案：

13．解：因为，

所以，

因为，

所以，

因为，

所以，

答案：12，15，18．

14．解：，

，

，

．

答案：9997，99960003．

15．解：阴影部分的面积是：平方分米

答：阴影部分的面积是平方分米．

答案：．

16．解：（厘米）

（平方厘米）

答：阴影部分的面积是14平方厘米．

答案：14．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：假设圆的半径为，

则圆的面积，

正方形的边长，

则正方形的面积，

，

又因，

所以一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积．

答案：．

18．解：平行四边形的面积底高，

若两个平行四边形的高相等，而底不确定，

所以它们的面积不一定相等，

故判断：错误．

19．解：长方形的面积长宽，

平行四边形的面积底高，

本题中长方形的长平行四边形底，长方形的宽平行四边形的高，

则平行四边形的面积长方形的面积；

答案：正确．

20．解：因为圆的周长和半径成正比例，甲圆的周长小于乙圆的周长，也就是甲圆的半径小于乙圆的半径，

所以甲圆的面积就小于乙圆的面积．

答案：正确．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．解：

答：计算阴影部分的面积为48平方厘米。

22．解：

（平方厘米）

答：阴影部分的面积是24平方厘米。

五．应用题（满分24分，每小题6分）

23．解：

答：剩下的梯形的面积是120平方厘米。

24．解：（平方厘米）

答：阴影部分的面积是16平方厘米。

25．解：如图：

（平方厘米）

答：阴影部分的面积是4.56平方厘米。

26．解：

（厘米）

答：的长是8厘米。

六．解答题（满分24分，每小题6分）

27．解：（1），；

（2），．

答案：，43，，157，，，．

28．解：；

；

答案：，．

29．解：（1）第1个加数依次为1、2、3、4、5，1、2、3、4、每5个数循环一次，重复出现．，所以第2003个算式的第1个加数是3．第二个加数依次为1，3，5，7，9，是公差为2的等差数列．根据等差数列的通项公式可求出第2003个算式的第3个加数为，所以第2003个算式是．

答：第2003个算式是．

（2）由于每个算式的第2个加数都是奇数，所以和是2003的算式的第1个加数一定是偶数，不会是1、3和5．只有或．其中是1、3、5、7、中的某个数．

若，则．根据等差数列的项数公式得：，这说明2001是数列1、3、5、7、中的第1001个数，因为，说明第1001个算式的第1个加数是1，与假设矛盾，所以；

 若，则．与上同理，，说明1999是等差数列1、3、5、7、中的第1000个数，由于，说明第1000个算式的第一个加数是5，与假设矛盾，所以．

综上所述，不存在某个算式，其结果是2003．

30．解：

（答案不唯一）