【暑假提升复习】小学数学北师大版五年级下册单元专项提升复习 2.长方体（一） 五升六专用（含答案）

小学数学五年级下册单元专项拔高复习 2.长方体（一）  五升六专用

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比　　

A．增加了 B．减小了 C．不变

2．一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是　　

A．9厘米 B．12厘米 C．18厘米

3．下列图形都是由相同的小正方形组成，不能折成正方体的是　　

A． B． 

C．

4．如图最有可能是　　的展开图．

A． B． 

C． D．

5．如图是一个无盖的纸盒，下面　　号图是这个纸盒的展开图．

A． B． 

C． D．

6．如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点　　

A．6和11 B．6和10 C．7和11 D．7和10

7．一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较　　

A．一样大 B．减少了 C．增大了 D．无法比较

8．一个长方体（正方体除外）最多有　　棱相等．

A．4 B．8 C．12

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．正方体的棱长总和为192厘米，正方体的棱长是　 　厘米．

10．一个长方体长12米，宽8米，高5米，它的棱长总和是　 　米．

11．如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要　 　厘米长的塑料带．

12．一个表面积为48平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是　 　平方厘米．

13．将一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加　 　平方厘米．

14．一个正方体有　 　条棱，如果它的棱长总和是，那么它一条棱的长度是　 　．

15．有一个长方体的高是，它的宽不变，如果长减少了，底面积就跟着减少了．它的宽是　 　．

16．将如图折成一个长方体，1号面的对面是　 　号面

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．长方体的六个面中，最多能有两个面是正方形．　　．

18．正方体无论从哪一个面看，都是正方形．　 　

19．把两个长方体拼接时，减少的面积是这两个长方体接触面积的两倍．　 　．   

20．如图所示形状的图形不能折成正方体．　 　．

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．（6分）用长的绳子捆扎一种礼盒，如果结头处要用掉绳子，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：

22．（6分）大厅里有5根长方体柱子，底面是边长40厘米的正方形，柱子高4.5米，现要油漆这些柱子，每千克油漆可刷5平方米，共需油漆多少千克？

23．（6分）求下面长方体和正方体的表面积．（单位：厘米）

五．应用题（满分18分，每小题6分）

24．（6分）在一个长方体的中间挖去了一个棱长的小正方体，求挖掉后图形的表面积？

25．（6分）如图，为了迎接一个大型活动，活动筹备小组要在场地四周装上彩灯（地面的四周不装）．至少需要准备多长的彩灯线？（只列式，不计算）

26．（6分）如图是一个长方体铁皮盒的展开图（其中有两个面是正方形），做一个这样的长方体铁皮盒至少需要多少平方厘米的铁皮？

六．操作题（满分12分，每小题6分）

27．（6分）如图，笑笑把一个正方体盒子剪开后得到一个展开图，但她画展开图时少画了一个面，你能帮她补上这个面吗？试一试，你有几种不同的画法？

28．（6分）如图，正方形6摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？请在下面方框里的四幅图中分别画出正方形6的位置．

七．解答题（满分12分，每小题6分）

29．（6分）求下面各图形的表面积和棱长和．

30．（6分）焊接一个长为，宽为，高为的长方体灯笼框架（接头处忽略不计），需要多少的铁丝？

小学数学五年级下册单元专项拔高复习 2.长方体（一）  五升六专用

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．

答案：。

2．解：（厘米），

答：相交于一个顶点的所有棱长之和是9厘米．

答案：．

3．解：根据正方体展开图的特征，图

不属于正方体的展开图，不能折成正方体；

答案：．

4．解：由分析得出：如图最有可能是图的展开图．

答案：．

5．解：根据题意，一个无盖的纸盒，是由5个面围成的立体图形，它的展开图是5个面，再根据立体图形的形状可以确定它的展开图是的形状．

答案：．

6．解：由分析得出：当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点7和点11．

答案：．

7．解：因为拿走在顶点的一个小方块，减少了三个面的同时又增加了三个面，

所以大正方体的表面积不变．

答案：．

8．解：一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．

答：一个长方体（正方体除外）最多有8条棱的长度相等．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（厘米）

答：正方体的路程和是16厘米．

答案：16．

10．解：

（米

答：它的棱长和是100米．

答案：100．

11．解：2个盒子摞在一起高是：（厘米），

（厘米）

答：一共需要126厘米长的塑料带．

答案：126．

12．解：正方体每个面的面积：（平方厘米），

（平方厘米），

答：这两个长方体的表面积的和是64平方厘米．

答案：64．

13．解：

（平方厘米）

答：表面积最多增加60平方厘米．

答案：60．

14．解：（厘米），

答：一个正方体有12条棱，如果它的棱长总和是36厘米，那么它的一条棱的长度是3厘米．

答案：12、3厘米．

15．解：设它的宽是，则

答：它的宽是．

答案：．

16．解：因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“1”相对的面上的数字是“5”．

答案：5．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：根据长方体的特征可知，长方体最多可以有2个面是正方形．

所以“长方体的六个面中，最多能有两个面是正方形”的说法是正确的．

答案：．

18．解：由分析知，正方体无论从哪一个面看，都是正方形．

答案：．

19．解：因为拼成长方体后少了2个面，减少的面积是这两个长方体接触面积的两倍，

所以“把两个长方体拼接时，减少的面积是这两个长方体接触面积的两倍”的说法是正确的．

答案：．

20．解：此图虽然不属于正方体展开图，但正面三正方形折成相邻的正方体的三个面，上面三个正方形折成正方体相邻的三个面，合在一起正好是一个正方体，

因此，不能折成正方体的说法是错误的．

答案：．

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．解：10米厘米，

（个（厘米）

答：这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒．

22．解：40厘米米

（平方米）

（千克）

答：漆这5根柱子共需油漆7.2千克．

23．解：（平方厘米）

答：这个正方体的表面积是486平方厘米．

（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是952平方厘米．

五．应用题（满分18分，每小题6分）

24．解：

（平方厘米）

答：挖掉后图形的表面积是252平方厘米．

25．解：

（米

答：至少需要准备190米的彩灯线．

26．解：

答：做一个这样的长方体铁皮盒至少需要4200平方厘米的铁皮．

六．操作题（满分12分，每小题6分）

27．解：我有几种不同的画法（下图）

28．解：正方形6摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？在下面方框里的四幅图中分别画出正方形6的位置：

七．解答题（满分12分，每小题6分）

29．解：（1）长方体的表面积：

棱长总和：

答：长方体的表面积是，棱长总和是．

（2）正方体的表面积：

棱长总和：

答：正方体的表面积是，棱长总和是．

30．解：

；

答：需要铁丝．