高中数学高考复习 第49讲 分类讨论 练习

这是一份高中数学高考复习 第49讲 分类讨论 练习，共20页。试卷主要包含了 在直角坐标系xy中，曲线C等内容，欢迎下载使用。
1.已知变量x，y满足的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥0，,y≥2x，,kx－y＋1≥0))表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k等于( )
A.－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C.0 D.－eq \f(1,2)或0
答案：D
解析： 不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥0，,y≥2x，,kx－y＋1≥0))表示的可行域如图(阴影部分)所示，由图可知若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥0，,y≥2x，,kx－y＋1≥0))表示的平面区域是直角三角形，只有直线y＝kx＋1与直线x＝0垂直(如图①)或直线y＝kx＋1与直线y＝2x垂直(如图②)时，平面区域才是直角三角形.
由图形可知斜率k的值为0或－eq \f(1,2).
2.点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是( )
A． B．
C． D．
答案：D
解析：将化为，当a＞0时，准线，由已知得，∴＝12，∴a＝.当a＜0时，准线，由已知得＝6，∴．∴抛物线方程为，故选D.
3.某人根据自己爱好，希望从{W，X，Y，Z}中选2个不同字母，从{0,2,6,8}中选3个不同数字编拟车牌号，要求前3位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有( )
A．198个 B．180个 C．216个 D．234个
答案：A
解析：不选2时，有Aeq \\al(3,3) Aeq \\al(2,4)＝72个；选2，不选Z时，有Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(2,3)Aeq \\al(2,2)Aeq \\al(2,3)＝72个；
选2时，2在数字的中间，有Aeq \\al(2,3)Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(1,3)＝36个，当2在数字的第三位时，Aeq \\al(2,3)Aeq \\al(1,3)＝18个．根据分类加法计数原理知，共有72＋72＋36＋18＝198个，故选A.
4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x－2)＝f(x＋2)，当0＜x＜2时，f(x)＝1－lg2(x＋1)，则当01，f(x)>0，∴f(f(x))＝f(lg x)＝lg(lg x)＝0⇒lg x＝1，∴x＝10成立．
若x≤1，f(x)0时f(f(x))＝0有且只有一个实数解．
当a1, f(x)>0，
f(f(x))＝f(lg x)＝lg(lgx)＝0，∴x＝10成立．
若0P().
而当n≥3时，P(C)