湖南省娄底市涟源市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省娄底市涟源市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年上学期八年级期末质量检测数学时间：120分钟    满分：120分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．科克曲线B．笛卡尔心形线C．赵爽弦图D．斐波那契螺旋线2．在平面直角坐标系中，点在（    ）A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）A．2，3，4    B．1，，3   C．5，12，13   D．1，1，24．有40个数据，共分成6组，第1-4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（    ）A．0.25     B．0.30     C．0.15     D．0.205．变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（    ）A．6     B．5     C．4     D．36．将直线向上平移4个单位长度，可得直线的解析式为（    ）A．    B．    C．    D．7．平面直角坐标系内轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（    ）A．     B．或  C．    D．或8．下列命题中正确的是（    ）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形    B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线垂直的平行四边形是正方形    D．一组对边平行的四边形是平行四边形9．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：其中正确结论的个数是（    ）①是等腰三角形；②；③；④；⑤当时，矩形ABCD是正方形．A．2     B．3     C．4     D．510．如图，在中，，，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（    ）A．     B．      C．2     D．111．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，菱形的边长AB＝20cm，根据实际需要可以调节AE间的距离，若AE间的距离调节到，此时∠DAB的度数是（    ）A．90°     B．100°    C．120°    D．150°12．如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，周长的最小值是（    ）A．5     B．6     C．7     D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么______．14．点关于y轴对称的点的坐标为______．15．一次函数，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．16．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球个数极可能是______．17．如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，则______度．18．正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，已知点，点，则的坐标是______．三、解答题：（本大题共8个小题．19、20题各6分；21、22题各8分；23、24题各9分；25、26题各10分）19．已知关于x的函数，当m，n为何值时，它是正比例函数．20．如图，一块四边形的土地，其中，，，，．（1）试说明；（2）求这块土地的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，作出关于y轴对称的图形为．（1）点、的坐标分别为：（______）、（______）；（2）请作出．22．某学校为了提高师生节约用水的环保意识，及时关闭好水龙头，八年级2206班学习小组的同学对一个水龙头没有关紧时做漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为450毫升，每隔1分钟观察量筒中水的数据如表（精确到1毫升），并在如图的平面直角坐标系中，描出了表格中每对数据对应的点．时间x（分钟）123456漏出的水量y（毫升）153045607590请解答下列问题：（1）观察图中各点的分布规律，猜测这些点在什么函数的图象上，求出这个函数的表达式．（2）按此漏水速度，多少分钟后量筒中的水开始溢出．（3）若按此漏水速度漏水24小时，会流失水多少毫升？23．6月5日是“世界环境日”，涟源市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．（1）全校共有多少人参加比赛？（2）组距是多少？组数是多少？（3）分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；（4）如果比赛成绩90分以上（含90分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？24．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°．此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?（结果精确到1cm，参考数据：）25．如图，长方形OABC，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，，在AB上取一点M使得沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作点，（1）求点的坐标；（2）求折痕CM所在直线的表达式；（3）直线CM与x轴相交于点N，求证四边形 是菱形．26．如图所示，O为ABC的边AC上一动点，过点O的直线，设MN分别交∠ACB的平分线及其外角平分线于点E、F．（1）求证：；（2）当点M在何处时，四边形AECF是矩形？（3）在（2）的条件下，请在中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由．涟源市八年级（下）期末数学试题参考答案一、1-5 ABCDD；  6-10 CBACD；  11-12 AB二、13．6  14．  15．  16．12  17．70  18．三、19．解：∵是正比例函数，∴，∴，∴；又∵是正比例函数，∴，∴，∴；∵，∴．20．解：（1）在中，，，，由勾股定理得：，∵，，，∴，∴，即；（2）四边形ABCD的面积是．21．解：（1）由图知，点的坐标为(-4，4)，点的坐标为(-2，5)，故答案为：-4，4；-2，5；（2）如图，即为所求作；22．解：（1）一次函数的图象，假设．当时，；时，，∴，解得，∴，将点代入得：．则点在此函数的图象上，∴此函数为正比例函数图像，其表达式为；（2）当时，，∴，即30分钟后量筒中的水开始溢出．（3）当分钟时，（毫升）．故会流失水21600毫升．23．解：（1）（人）．答：全校共有24人参加比赛．（2）组距是5，组数是4．（3）分数段在85～90分的人数最多，频数为10，频率是．（4）．答：获奖率是37.5%．24．解：过点B作于点F，作于点G，∵，，，∴四边形BFDG矩形，∴，在中，，∴，在中，，∴，，．∴(cm)．答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38cm．25．（1）解：∵四边形OABC是长方形，，∴，∵沿CM翻折，∴，在中，，，∴，∴，故答案为：(8，0)；（2）设，则，∵，，∴，∵沿CM翻折，∴，在中，，∴，解得，∴，设CM所在直线的解析式为，将、代入得：，解得，，∴CM所在直线的解析式为；（3）由．解得：，所以，∴，∴又∵，∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是平行四边形．26．解：（1）证明：∵，∴，∵CE平分∠ACB，∴，∴，∴，同理：，∴；（2）解：当点M运动到AB的中点时，四边形CEAF是矩形．理由如下：由（1）得：，又∵M是AB的中点，，∴O是AC的中点，即，∴四边形CEAF是平行四边形，∵，∴，∴，∴四边形CEAF是矩形；（3）解：在（2）的条件下，当中满足∠ACB为直角时，四边形AECF是正方形．理由如下：∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，∵，，∴，∴，∴四边形AECF是菱形  ∴四边形AECF是正方形．