湖南省娄底市涟源市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省娄底市涟源市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年下学期九年级期末质量检测
数学
（时量120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表相应的题次下）
1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．一元二次方程中，下列说法错误的是（ ）
A．二次项系数是1 B．一次项系数是2
C．一次项是 D．常数项是1
3．求方程的根的情况是（ ）
A．没有实根 B．两个不相等的实数根
C．两个相等的实数根 D．无法确定
4．在中，，，则的值是（ ）
A． B．3 C． D．
5．甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点，分别为点，．若，则的长为（ ）

A．6 B．8 C．9 D．10
7．如图，在中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ）

A． B．
C． D．
8．函数和，在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
9．刘颖初一时体重是，到初三时体重增加到，则她的体重平均每年增加的百分率为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，、是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度（ ）

A． B． C． D．
11．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（ ）
A．3万元 B．15万元 C．90万元 D．450万元
12．如图，在中，，，，平分交于点，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知，是方程的两个根，则的值为_________．
14．如图，中，，，则的值为_________．
15．点在线段上，且，，那么的长为_________．
16．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表，则表中的值是_________．
阅读时间
2小时以下
2~4小时
4小时以上
人数/名
26
34

百分比



17．如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度为_________．

18．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，，当时，_________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19．计算：．
20．解方程：．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．芙蓉学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次调查了多少名学生？
（2）求这部分学生的捐款平均数．
（3）若该校共有1000名学生，请估计该校捐款数．
22．如图，建筑物的高为．在北楼顶处测得旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为．求旗杆的高度．（结果精确到，参考数据：、，）

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
23．如图，利民小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？

24．如图，已知河宽，在河的两岸各取一点，，与相交于点，于点，于点，测得，，求的长．

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
25．已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积．

26．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，设移动时间为．
（1）当为多少时，的面积是？
（2）当为多少时，与是相似三角形？



2022年下学期九年级期末考试参考答案（数学）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
A
B
D
A
A
C
B
C
D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
题次
13
14
15
16
17
18
答案
2022


20

0.68
三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）
19．解：原式．
20．解：整理得：，，或，，．
四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
21．解：（1）由条形图可知捐款金额为10元的有5人，由扇形图可知捐款金额为10元的占，
（人，
答：本次调查了50名学生
（2）捐款金额为40元的人数为：（人，
（元，
因此，这部分学生的捐款平均数是33.4元
（3）（元，
所以，估计该校捐款33400元．
22．解：如图，作于，则四边形是矩形，，，
在中，，，是等腰直角三角形，，
在中，，，，
，
故旗杆的高度约为．
五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）
23．解：设垂直于墙的一边的长为米，则平行于墙的一边的长为米，
依题意得：，整理得：，解得：，．
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意．
答：车棚垂直于墙的一边的长为8米．
24．解：于点，于点，，
，，，，
所以，的长为．
六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
25．解：（1）反比例函数的图象过点，，
反比例函数关系式为，
当时，，点．
又一次函数的图象过点，．
，解得，
一次函数关系式为，反比例函数关系式为；
（2）如图，直线与轴的交点，即，
，即：的面积为8．
26．解：（1）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，
，，；
的面积是，，解得，．
即当为3时，的面积是；
（2）由运动知，，，
、是直角三角形，
当与相似时有两种情况，即或，
当时，则有，解得；当时，则有，解得；
当或3时，与相似．