湖南省娄底市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份湖南省娄底市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
娄底市2023年上学期期中质量检测试卷八年级数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.2，3，5 B.4，5，6 C.8，15，17 D.，，，
3.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A.测量对角线是否互相平分 B.测量对角线是否相等
C.测量一组对角是否为直角 D.测量四边形的其中三个角是否都为直角
4.如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，已知，是菱形的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）

A.与的面积相等 B.与的周长相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
6.如图，，于点，则图中互余的角有（ ）对。

A.3 B.4 C.5 D.6
7.若一个多边形的边数增加2倍，则它的外角和（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.保持不变 D.无法确定
8.如图，中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10
9.如图，两个连续在一起的菱形的边长都是，一只电子甲虫从点开始按ABCDAEFGABCDAEFGA的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行时停下，则它停的位置是（ ）

A.点F B.点E C.点 D.点A
10.如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接.给出下列5个结论：①；②；③一定是等腰三角形；④；⑤.其中正确的结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.在中，，为的中点，且，则________cm.
12．如图，在矩形ABCD中，，AB＝3，则BD的长为________.

13.如果菱形的两条对角线的长分别为和，且，满足，那么菱形的面积等于________.
14.如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________.

15.如图：中，，，交于点，若，则________.

16.如图，正方形的边长为2，点为边的中点，点在对角线上移动，则的最小值是________.

三、解答题（每小题6分，共18分）
17.如图，在中，对角线与相交于点，，在对角线上，且，求证：.

18.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一颗树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

19.如图，在中，，平分.四边形是平行四边形，交于点，连接.
求证：四边形是矩形.

四、解答题（每小题8分，共16分）
20.已知：如图，中，，于点，于点，，与交于点，连接.

（1）求证：
（2）若，求的长.
21.如图，在中，过点作于点，点在边上，，连抂，.

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求证：平分.
五、解答题（每小题9分，共18分）
22.已知：如图，在中；是的中点，连接并延长，交的延长线于E.

（1）求证：；
（2）连接、，当时，四边形ACED是正方形，请说明理由.
23.如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）证明：四边形是菱形：
（2）若，，求菱形的面积.
六、解答题（每小题10分，共20分）
24.已知：如图，中，过点作于，连接，为中点，且，.

（1）判断的形状，并说明理由：
（2）若，求的长.
25.如图，已知的面积为7，且，现将沿方向平移长度得到.

（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若，求的长.
娄底市2023年上学期期中质量检测试卷八年级数学参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10










二、填空题
11.16 12.6 13.4 14. 15. 16.
17.证明：在中，，
，又
，.
18.解：如图，设大树高为，小树高为，过点作于，则四边形是矩形，连接，

，，，
在中，，
管：小鸟至少飞行10米。
19.证明：，平分，
，.
四边形是平行四边形，，，
，四边形是平行四边形
，，是矩形.
20.（1）证明：，，，.
，，，.
.
又，.
（2），.
在中，.
，，，
，.
21.（1）证明：四边形是平行四边形，
.
，，
四边形是平行四边形
，
，
四边形是矩形；
（2）解：四边形是平行四边形，
，.
在中，由勾股定理，得
，，
，，即平分.
22.（1）证明：四边形是平行四边形，，，在和中，
，
；
（2）解：当时，四边形是正方形，
理由：，，

，，
又，
四边形ACED是平行四边形，

四边形是平行四边形，
，
，
，

四边形ACED是矩形
是等腰直角三角形，
，
平行四边形ACED是正方形.
23（1）证明：，.
是的中点，，
又
..
是的中点，，，
又，四边形是平行四边形，
，是的中点，

，四边形是菱形.
（2）解：如图，连接，，且由（1）知，
四边形是平行四边形，，
.
24.解：（1）是等边三角形。理由如下：
四边形是平行四边形，，
，，
，，，
，，
为的中点，，是等边三角形。
（2），，，，
，

25.解：（1）沿方向平移CA长度得到，
，且，
四边形是平行四边形，
，
四边形CEFB的面积为21；
（2）.由（1）知，
，，
又，，
，
四边形是萇形，；
（3）如图，过点作于点，
，且，

，
，
在中，，
又，，
，，.