湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
永定区2023年春季学期七年级期末质量监测试卷数   学题    号一二三总     分得    分    考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）题号12345678答案         1．下列方程是二元一次方程的是（      ） A． B．   C．   D．2．下列计算正确的是（     ） A．  B．   C．   D．3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（      ） A．  B． C．  D．4．如图，下列选项不能判断的是（      ） A．     B．  C．     D．5．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（      ）                      A                   B                 C                    D6．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4则这组数据的众数和中位数分别是（        ） A．4，3   B．3，4    C．3，3    D．4，47．近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差如下表所示： 甲乙丙丁（秒）（）  若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（      ） A．甲   B．乙    C．丙    D．丁8．如图，已知，则、、三者之间的关系是(       ) A．°     B．° C．°     D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．将方程写成用含x的代数式表示y的形式           ．10．用科学记数法表示：(3×102)×(4×105)=             . 11．如图所示，，，，则        度．12．计算：                ．13．下列说法：①同旁内角互补，两直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；    ③相等的两个角是对顶角； ④平面内的一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有        ．14．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且B、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分）15．(本题6分)解方程组：（1）                          （2）         16．(本题6分)分解因式：（1）                           （2）.       17．(本题8分)（1）已知，求代数式的值；       （2）已知，求的值；       18．(本题共8分，每空1分)完成下面的证明： 如图，三角形中，于，点在边上，于，点在边上，．求证：． 证明：（已知）  （垂直的定义）  __________（__________________）  __________（____________________）  又（已知）  __________（等量代换）  __________（_______________，两直线平行）  （两直线平行，____________________）19．(本题5分)已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，求m，n的值．                20．(本题6分)如图，直线，与a，分别相交于点A，B，且，交直线于点．（1）若，求的度数；（2）若，，，求直线a与的距离               21．(本题5分，第1小题3分，第2小题2分)某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评，根据综合成绩择优去参加比赛．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：候选人演讲材料语言表达形体语言甲93分87分83分乙88分96分80分 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该让谁参加比赛？（2）如果想让一名综合能力较强的同学参加比赛，把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该让谁参加比赛？               22．(本题6分，第1小题每空1分，第2小题4分)先阅读，然后答题． 小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为，水足以淹没所有的钢球．（1）探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到．由此可知：放入一个A型号钢球水面会上升         mm，放入一个B型号钢球水面会上升           mm；（2）探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到，求放入水中的A型号与B型号钢球各几个？                23．(本题8分，第1、2小题每题3分，第3 小题2分) 已知：如图1，直线，EF分别交AB，CD于E，F两点，的平分线相交于点M．（1）求的度数；（2）如图2，，的平分线相交于点，请写出与之间的等量关系，并说明理由；（3）在图3中作的平分线相交于点，作的平分线相交于点，依此类推，作的平分线相交于点，请直接写出的度数．      
    
永定区2023年春季学期七年级期末质量监测试卷数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BCCCDBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．   10．1.2×108   11．86    12．  13．①④  14．或或三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分）15．（1）；     （2）．16．（1）-2x（x+2y）（x-2y）     （2）3（a-2）217．原式；（2）解：∵，  ∴，  ∴，  ∵，，  ∴且，  ∴，  ∴．18．证明：（已知） （垂直的定义） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） 又（已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等）19．解：∵关于x，y的方程组与方程组有相同的解， ∴这两个方程组的解也是方程组的解，解得：， 把分别代入方程组与方程组中的第二方程得：，解得：；即．20．（1）解：，， ， ， ， ．（2）解：如图，过点作于点， ，，，， ，即， 解得，即直线与的距离为．21．（1）甲的综合成绩为（分）， 乙的综合成绩为（分）. 因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该让乙参加比赛；（2）甲的综合成绩为（分）， 乙的综合成绩为（分）. 因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该让甲参加比赛．22．（1）解：由题意得，放入一个A型号钢球水面会上升，放入一个B型号钢球水面会上升， 故答案为：3，2；（2）解：设放入水中的A型号与B型号钢球各x个，y个， 由题意得，，解得， 答：放入水中的A型号与B型号钢球各3个，7个． 23．（1）解：∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°， ∵∠AEF，∠CFE的平分线相交于点M， ∴∠MEF=∠AEF，∠EFM=∠CFE， ∴∠MEF+∠MFE=（∠AEF+∠CFE）=90°， ∴∠M=180°-90°=90°；（2）结论：∠M1=∠M； 理由：过点M1作M1J∥AB，如图所示： ∵AB∥CD，M∥AB， ∴M1J∥CD， ∵∠AEM，∠CFM的平分线相交于点M1， ∴∠AEM1=∠AEM，∠CFM1=∠CFM， ∵∠EM1J=∠AEM1，∠JM1F=∠CFM1， ∴∠EM1F=∠AEM1+∠CFM1=（∠AEM+∠CFM）=×90°=45°； ∴∠EM1F=∠M；（3）由（2）可知，∠M1=×90°，同法可知，∠M2=∠M1=∠M， ……，∠M=（）n×90°，当n=2022时，∠M2022=（）2022×90°．