2022-2023学年湖南省张家界市永定区民族中学七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省张家界市永定区民族中学七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A． B．

C． D．

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

5．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（     ）

A．70 B．50 C．35 D．20

6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形

7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）

A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④

8．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得(   )

A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23

C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是____．

12．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是__________．

13．如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为______.

14．如图所示,△ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=____________.

15．如图，直线l1∶y=ax与直线l2∶y=kx+b交于点P，则不等式ax＞kx+b的解集为_________.

16．观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：＝1

第3个等式：＝1

第4个等式：＝1

…

按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______(用含n的等式表示)．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数.

(1)画出该函数的图象；

(2)若该函数图象与轴，轴分別交于、两点，求、两点的坐标.

18．（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．

① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

19．（8分）如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.

（1）在图中，求证：，.

（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：

①若，，，求和的长；

②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.

20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．

（1）线段，，的长分别为_______，_________，_________；

（1）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图1．

①求线段的长；

②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）某公司销售部有销售人员14人，为提高工作效率和员工的积极性，准备实行“每月定额销售，超额有奖”的措施.调查这14位销售人员某月的销售量，获得数据如下表: 

（1）求这14位营销人员该月销售量的平均数和中位数

（2）如果你是该公司的销售部管理者，你将如何确定这个定额?请说明理由.

22．（10分）当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，）为“完美点”．

（1）若点E为完美点，且横坐标为2，则点E的纵坐标为　   　；若点F为完美点，且横坐标为3，则点F的纵坐标为　   　；

（2）完美点P在直线　   　（填直线解析式）上；

（3）如图，已知点A（0，5）与点M都在直线y＝﹣x+5上，点B，C是“完美点”，且点B在直线AM上．若MC＝，AM＝4，求△MBC的面积．

23．（10分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，=       °；点从点向点运动时，逐渐变          (填“大”或“小”)；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．

24．（12分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E．F是AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、A

5、C

6、D

7、B

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、六边形．

12、﹣3

13、18

14、10

15、x > 1；

16、++×＝1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）答案见解析；（2），.

18、解：（1）22.1．

（2）设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（万元），

当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，

解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=2．

当x＞10时，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，

解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=3．

∵3＜10，∴x2=3舍去．

答：要卖出2部汽车．

19、（1）见解析；（2）①，，②，，见解析.

20、（1）8；4；；（1）①线段AD的长为2；②点P的坐标为（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．

21、（1）平均数38（件）；中位数：30（件）；（2）答案见解析

22、（1）1，2；（2）y＝x﹣1；（3）△MBC的面积=.

23、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．

24、见解析