高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课堂检测

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课堂检测，共5页。试卷主要包含了下列函数是奇函数的是，下列说法中,正确的是等内容，欢迎下载使用。
第三章3.2.2　奇偶性A级 必备知识基础练1.下列函数是奇函数的是(　　)A.y= B.y=-3x2C.y=-|x| D.y=πx3-x2.函数f(x)=的图象关于(　　)A.x轴对称 B.y轴对称C.坐标原点对称 D.直线y=x对称3.设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是(　　)A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数4.已知函数g(x)=f(x)-x,其中y=g(x)是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=(　　)A.-1 B.1 C.-3 D.35.若函数f(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函数,则a=　　　　,f(2)=　　　　　. 6.已知函数f(x)=为奇函数.(1)求f(2)和实数a的值;(2)求方程f(x)=f(2)的解.                 B级 关键能力提升练7.下列说法中,正确的是(　　)A.偶函数的图象一定与y轴相交B.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0C.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈RD.图象过原点的增函数(或减函数)一定是奇函数8.[2023河北邯郸高一月考]已知g(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=g(x)+x2,若f(a)=2,f(-a)=2a+2,则a=(　　)A.2 B.-1 C.2或-1 D.2或19.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=　　　　　. 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x.(1)求函数f(x)在R上的解析式;(2)若f(x)在[-2,b)上有最大值,求实数b的取值范围.        
参考答案3.2.2　奇偶性1.D　先判断函数的定义域是否关于原点对称,再确定f(-x)与f(x)的关系.选项A中函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),不关于原点对称,所以排除A;选项B,C中函数的定义域均是R,且函数均是偶函数;选项D中函数的定义域是R,且f(-x)=-f(x),则此函数是奇函数.2.B　∵函数f(x)=,定义域为{x|x≠±},定义域关于原点对称,且f(-x)==f(x),∴函数f(x)=为偶函数,图象关于y轴对称,故选B.3.C　∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),故f(x)g(x)是奇函数,故A错误;|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|f(x)|g(x),故|f(x)|g(x)是偶函数,故B错误;f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,故f(x)|g(x)|是奇函数,故C正确;|f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|,故|f(x)g(x)|是偶函数,故D错误.故选C.4.C　∵g(x)=f(x)-x,f(2)=1,∴g(2)=f(2)-2=1-2=-1.∵y=g(x)是偶函数,∴g(-2)=f(-2)+2=g(2)=-1,∴f(-2)=-3.故选C.5.0　4　因为函数f(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函数,即f(x)+f(-x)=0,令x=1,则f(1)+f(-1)=0,即1-a+(-1-a)=0,解得a=0,故f(x)=x|x|,则f(2)=4.6.解(1)设x>0,则-x<0.因为x≤0时,f(x)=-x2-4x,则f(-x)=-(-x)2-4(-x)=-x2+4x,因为f(-x)=-f(x)=-x2+4x,所以f(x)=x2-4x=x2+ax,所以a=-4,则f(2)=-4.(2)原方程等价于解得x=2或x=-2-2.7.B　y=是偶函数,但函数与y轴没有交点,故A错误;若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0,故B正确;若函数f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),若函数f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),则-f(x)=f(x),则f(x)=0,此时只要定义域关于原点对称即可,故C错误;函数的单调性和奇偶性没有关系,故过原点的增函数(或减函数)不一定是奇函数,故D错误.故选B.8.C　∵g(x)是奇函数,∴g(x)+g(-x)=0,∴f(x)+f(-x)=2x2,而f(a)=2,f(-a)=2a+2,则4+2a=2a2,解得a=2或-1,故选C.9.-26　令h(x)=x5+ax3+bx,易知h(x)为奇函数.因为f(x)=h(x)-8,h(x)=f(x)+8,所以h(-2)=f(-2)+8=18.h(2)=-h(-2)=-18,所以f(2)=h(2)-8=-18-8=-26.10.解(1)根据题意,f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0,若x<0,则-x>0,则f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x,又由f(x)为奇函数,则f(x)=-f(-x)=x2+2x,综上可得,f(x)=(2)由(1)知f(x)=作出函数图象如图,若f(x)在[-2,b)上有最大值,即函数图象在区间[-2,b)上有最高点,必有-2<b≤0或b>1,故b的取值范围为(-2,0]∪(1,+∞).