数学九年级上册第一章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定作业课件ppt

这是一份数学九年级上册第一章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定作业课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了互相平分等内容，欢迎下载使用。
1．有一组______相等，并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是______，又是________．
2．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(　　)A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AD＝BC D．BC＝CD
3．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的______、特殊的______，因此它具有矩形、菱形的性质．(1)边：四条边都________，对边平行．(2)角：四个角都是________．(3)对角线：对角线_________、______、______，并且每条对角线平分一组对角．
4．【教材P21例1改编】【2021·泰州】如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设∠CBE＝α，则∠AFP为(　　)A．2αB．90°－αC．45°＋αD．90°－ α
5．【2021·绵阳】如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是(　　)A．1B.C.D．2
6．【2021·常德】如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AE与DF交于点P，连接PC.则下列结论成立的是(　　)A．BE＝ AEB．PC＝PDC．∠EAF＋∠AFD＝90°D．PE＝EC
7．【教材P25习题T4改编】【2021·重庆】如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为(　　)A．1 B. C．2 D．2
8．【2020·恩施州】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为(　　)A．5B．6C．7D．8
【点思路】连接ED交AC于点F，连接BF，根据正方形的对称性得到此时△BFE的周长最小，利用勾股定理求出DE即可得到答案．
9．【教材P25习题T2改编】【2021·邵阳】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，DF，BE，BF.(1)求证：△ADE≌△CBF；
证明：由正方形对角线平分每一组对角可知：∠DAE＝∠BCF＝45°，∴△ADE≌△CBF(SAS)．
(2)若AB＝4 ，AE＝2，求四边形BEDF的周长．
10．【2020·呼和浩特】如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点(不与B，C重合)，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.(1)求证：AF－BF＝EF；
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠BAF＋∠DAE＝90°.∵DE⊥AG，∴∠AED＝∠DEG＝90°，∠DAE＋∠ADE＝90°.∴∠ADE＝∠BAF.又∵BF∥DE，∴∠BFA＝∠DEG＝90°＝∠AED.∴△ABF≌△DAE(AAS)．∴AF＝DE，AE＝BF.∴AF－BF＝AF－AE＝EF.
解：不可能．理由如下：如图，连接AC，若要使四边形BFDE是平行四边形，已知DE∥BF，则当DE＝BF时，四边形BFDE为平行四边形．由(1)可知DE＝AF.∴BF＝AF，即此时∠BAF＝45°.又易知∠BAC＝45°. ∴点G与点C重合．与题中点G不与点C重合矛盾，∴四边形BFDE不可能是平行四边形．
(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形？如果可能，请指出此时点G的位置；如果不可能，请说明理由．
11．【2021·哈尔滨】已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G，过点B作BM⊥CE，垂足为M，BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H.(1)如图①，求证：CE＝BH；
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝∠ADC＝90°.∵BM⊥CE，∴∠HMC＝∠ADC＝90°.∴∠H＋∠HCM＝90°＝∠E＋∠ECD.∴∠H＝∠E.∴△EDC≌△HCB(AAS)．∴CE＝BH.
(2)如图②，若AE＝AB，连接CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中的四个三角形(△AEG除外)，使写出的每个三角形都与△AEG全等．