浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）1

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浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）1一．单项式乘单项式（共1小题）1．（2023•平阳县一模）（1）计算：；（2）化简：（﹣x）3•（﹣y）+（﹣2x）2•xy．二．完全平方公式（共2小题）2．（2023•鹿城区一模）（1）计算：；（2）化简：（2a+1）2﹣4a（a+1）．3．（2023•瓯海区一模）（1）计算：；（2）化简：（a+b）2﹣2b（a﹣b）．三．分式的加减法（共1小题）4．（2023•龙港市一模）（1）计算：；（2）化简：．四．矩形的性质（共1小题）5．（2023•平阳县一模）如图，在矩形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE交DC于点F．（1）求证：△DEF≌△CBF；（2）若AB＝10，BC＝2，求点A，F之间的距离．五．作图—应用与设计作图（共1小题）6．（2023•平阳县一模）如图，在6×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．（1）在图1中作一个以点A，B，C，D为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形；（2）在图2中找一个格点E，连接BE，使BE将△ABC的面积分为2：3．（注：图1、图2在答题纸上）六．作图-平移变换（共1小题）7．（2023•鹿城区一模）如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．（1）在图1中画出△ABC平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段PQ的中点．（2）在图2中画出△ABC平移后的格点△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，△DEF满足以下两个条件：①直线DE经过线段PQ的一个端点；②三个顶点均不落在线段PQ上． 七．作图-旋转变换（共1小题）8．（2023•龙湾区一模）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点A（2，1），B（3，3），C（2，4），请在所给网格区域（含边界）按要求画整点三角形（顶点都是整点）．（1）在图1中将△ABC绕点A旋转至△AB'C'，使点B'或C'落在坐标轴上．（2）在图2中将△ABC平移至△A'B'C'，使点B的对应点B'和点C的对应点C'落在同一个反比例函数图象上．八．加权平均数（共1小题）9．（2023•鹿城区一模）某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如表．姓名小论文说题比赛其它荣誉小鹿80分90分25分小诚85分85分25分（1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分．（2）两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示．根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由．九．众数（共1小题）10．（2023•平阳县一模）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：（1）填写以下表格；班级平均数众数中位数优秀率七年一班　     　分90分　     　分　      　七年二班92分　      　分90分80%（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．一十．方差（共1小题）11．（2023•龙湾区一模）2023年温州体育中考1000米改为选考项目，报名时小明在1000米与立定跳远之间犹豫．他把最近8次的成绩进行整理分析，具体操作如下：【收集数据】小明最近8次的1000米和立定跳远成绩．次数项目123456781000米（分/秒）4：003：583：553：543：563：563：523：50立定跳远（米）2.102.122.152.202.232.272.302.32【整理数据】依据中考标准分数表将1000米和立定跳远的成绩转化成相应分数，并绘制成折线统计图如图所示．1000米和立定跳远的中考标准分数表（部分）项目分值1000米（分/秒）立定跳远（米）9分3：352.388分3：452.307分3：552.226分4：052.145分4：152.06【应用数据】（1）根据以上数据，补全立定跳远折线统计图，并求出其平均分数．（2）已知1000米，立定跳远的方差分别为0.25（平方分），1.25（平方分），根据所给的方差和（1）中所求的统计量，结合折线统计图，如果你是小明，会选择哪一项作为体育中考项目？请简述理由．
浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）1参考答案与试题解析一．单项式乘单项式（共1小题）1．（2023•平阳县一模）（1）计算：；（2）化简：（﹣x）3•（﹣y）+（﹣2x）2•xy．【答案】（1）；（2）5x3y．【解答】解：（1）原式＝5﹣4﹣1+＝；（2）原式＝（﹣x3）•（﹣y）+4x2•xy＝x3y+4x3y＝5x3y．二．完全平方公式（共2小题）2．（2023•鹿城区一模）（1）计算：；（2）化简：（2a+1）2﹣4a（a+1）．【答案】（1）5；（2）1．【解答】解：（1）原式＝3+3+2﹣6×＝5；（2）原式＝4a2+4a+1﹣4a2﹣4a＝1．3．（2023•瓯海区一模）（1）计算：；（2）化简：（a+b）2﹣2b（a﹣b）．【答案】（1）；（2）a2+3b2．【解答】解：（1）＝＝；（2）（a+b）2﹣2b（a﹣b）＝a2+2ab+b2﹣2ab+2b2＝a2+3b2．三．分式的加减法（共1小题）4．（2023•龙港市一模）（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝．四．矩形的性质（共1小题）5．（2023•平阳县一模）如图，在矩形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE交DC于点F．（1）求证：△DEF≌△CBF；（2）若AB＝10，BC＝2，求点A，F之间的距离．【答案】（1）见解析过程；（2）点A，F之间的距离为．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝CD，∵DE＝AD，∴BC＝DE，在△DEF和△CBF中，，∴△DEF≌△CBF（AAS）；（2）解：如图，连接AF，∵AB＝10，AD＝BC＝2＝DE，∴BE＝＝＝2，∵△DEF≌△CBF，∴EF＝BF，∵∠DAB＝90°，∴AF＝BE＝，∴点A，F之间的距离为．五．作图—应用与设计作图（共1小题）6．（2023•平阳县一模）如图，在6×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．（1）在图1中作一个以点A，B，C，D为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形；（2）在图2中找一个格点E，连接BE，使BE将△ABC的面积分为2：3．（注：图1、图2在答题纸上）【答案】（1）见解答．（2）见解答．【解答】解：（1）如图1，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）.（2）如图2，格点E即为所求（答案不唯一）．六．作图-平移变换（共1小题）7．（2023•鹿城区一模）如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．（1）在图1中画出△ABC平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段PQ的中点．（2）在图2中画出△ABC平移后的格点△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，△DEF满足以下两个条件：①直线DE经过线段PQ的一个端点；②三个顶点均不落在线段PQ上． 【答案】见解答．【解答】解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；（2）如图2，△DEF为所作．七．作图-旋转变换（共1小题）8．（2023•龙湾区一模）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点A（2，1），B（3，3），C（2，4），请在所给网格区域（含边界）按要求画整点三角形（顶点都是整点）．（1）在图1中将△ABC绕点A旋转至△AB'C'，使点B'或C'落在坐标轴上．（2）在图2中将△ABC平移至△A'B'C'，使点B的对应点B'和点C的对应点C'落在同一个反比例函数图象上．【答案】（1）见解答．（2）见解答．【解答】解：（1）如图1，△AB'C'即为所求（答案不唯一）．（2）如图2，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）．八．加权平均数（共1小题）9．（2023•鹿城区一模）某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如表．姓名小论文说题比赛其它荣誉小鹿80分90分25分小诚85分85分25分（1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分．（2）两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示．根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由．【答案】（1）小鹿75.4分，小诚78.2分；（2）推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比，理由见解答．【解答】解：（1）小鹿首次模拟后的总分为：80×20%+90×20%+25×20%+91×40%＝75.4（分）；小诚首次模拟后的总分为：85×20%+85×20%+25×20%+98×40%＝78.2（分）；（2）推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比，理由如下：由统计图可知，小鹿5次现场考核模拟的成绩逐渐提高，而小诚5次现场考核模拟的成绩不稳定，且有下降趋势，所以推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比．九．众数（共1小题）10．（2023•平阳县一模）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：（1）填写以下表格；班级平均数众数中位数优秀率七年一班　90　分90分　90　分　80%　七年二班92分　100　分90分80%（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．【答案】（1）90，90，80%，100；（2）二班的竞赛成绩更加优秀，理由见解答．【解答】解：（1）一班的平均数为：（6×100+10×90+2×80+70×2）÷20＝90（分）；因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是＝90（分），一班的优秀率是：×100%＝80%，因为二班A级人数所占的比例比较大，所以二班的众数是100分；故答案为：90，90，80%，100； （2）因为一班、二班的中位数和优秀率都相等，但从平均数和众数两方面来分析，二班比一班的成绩更加优秀，所以二班的竞赛成绩更加优秀．一十．方差（共1小题）11．（2023•龙湾区一模）2023年温州体育中考1000米改为选考项目，报名时小明在1000米与立定跳远之间犹豫．他把最近8次的成绩进行整理分析，具体操作如下：【收集数据】小明最近8次的1000米和立定跳远成绩．次数项目123456781000米（分/秒）4：003：583：553：543：563：563：523：50立定跳远（米）2.102.122.152.202.232.272.302.32【整理数据】依据中考标准分数表将1000米和立定跳远的成绩转化成相应分数，并绘制成折线统计图如图所示．1000米和立定跳远的中考标准分数表（部分）项目分值1000米（分/秒）立定跳远（米）9分3：352.388分3：452.307分3：552.226分4：052.145分4：152.06【应用数据】（1）根据以上数据，补全立定跳远折线统计图，并求出其平均分数．（2）已知1000米，立定跳远的方差分别为0.25（平方分），1.25（平方分），根据所给的方差和（1）中所求的统计量，结合折线统计图，如果你是小明，会选择哪一项作为体育中考项目？请简述理由．【答案】（1）补全图形见解答，6.5分；（2）答案不唯一，合理均可．【解答】解：（1）补全折线统计图如下： 立定跳远的平均分：（分）；（2）1000米平均分：（分）．选择立定跳远．立定跳远和1000米的平均分相等，虽然立定跳远的方差大于1000米的方差，但是从折线统计图上来看成绩在持续增长，潜力大．