浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-02填空题（基础题）

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浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-02填空题（基础题）一．分式的加减法（共1小题）1．（2023•文成县一模）计算：＝　   　．二．根的判别式（共1小题）2．（2023•瓯海区一模）关于x的方程x2﹣8x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是 　     　．三．解一元一次不等式（共1小题）3．（2023•温州一模）不等式3x+2≥5x﹣8的解为 　      　．四．解一元一次不等式组（共1小题）4．（2023•平阳县一模）不等式组的解集为 　         　．五．二次函数的应用（共1小题）5．（2023•瓯海区一模）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，日均销售量y（瓶）与每瓶销售价x（元）之间满足函数关系式y＝1360﹣80x．当销售价格定为每瓶 　     　元时，所得日均毛利润最大（每瓶毛利润＝每瓶售价﹣每瓶进价）．六．矩形的性质（共1小题）6．（2023•龙港市一模）两个形状大小相同的菱形在矩形ABCD内按如图所示方式摆放，若菱形的边长为2cm，∠F＝120°，且EF⊥EG，则AD的长为 　              　cm．七．圆内接四边形的性质（共1小题）7．（2023•龙港市一模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连结CE，若∠BAD＝110°，则∠DCE＝　     　度．八．弧长的计算（共4小题）8．（2023•鹿城区一模）若扇形的圆心角为90°，半径为3，则该扇形的弧长为 　                 　.（结果保留π）9．（2023•龙湾区一模）若扇形的圆心角为60°，半径为4，则该扇形的弧长为 　                 　．10．（2023•温州一模）若扇形的圆心角为100°，半径为6，则它的弧长为 　                  　．11．（2023•瓯海区一模）已知圆弧的度数为150°，弧长为3πcm，则圆的半径是 　      　cm．九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）12．（2023•龙湾区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝26，点E为CD上一点．将△ADE沿AE翻折至△AFE，AF，FE分别交BC边于点M，G．若点M为BC中点，且，，则CG的长为 　                  　．一十．解直角三角形的应用（共2小题）13．（2023•鹿城区一模）一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽OD＝52cm，摇臂AB＝18cm，连杆BC＝24cm，闭门器工作时，摇臂、连杆和OC长度均固定不变．如图2，当门闭合时，，则AC的长为 　     　cm．如图3，门板绕点O旋转，当∠B＝90°时，点D到门框的距离DK＝48cm，则OC的长为 　   　cm．14．（2023•龙港市一模）图1是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图2所示．B是底座OA上一固定支点，点C在滑槽DE内滑动，支杆BC长度不变．已知DE＝24cm，当C从点D出发滑向终点E，∠AOF从0°逐渐增大至90°，则支杆BC的长为 　     　cm，若点F到OA的距离为40cm，则EC＝　                 　cm．一十一．频数（率）分布表（共1小题）15．（2023•平阳县一模）某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中a的值为 　      　． 组别（分）频数频率160.22120.4330.149a一十二．频数（率）分布直方图（共2小题）16．（2023•鹿城区一模）某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有 　      　人．17．（2023•龙湾区一模）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 　      　人．一十三．众数（共1小题）18．（2023•文成县一模）数据1，3，2，3，7，a，5，3，其中a是这组数据的众数，则该组数据的平均数是 　                 　．一十四．概率公式（共1小题）19．（2023•龙港市一模）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出1个球是白球的概率为 　                　．
浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-02填空题（基础题）参考答案与试题解析一．分式的加减法（共1小题）1．（2023•文成县一模）计算：＝　2　．【答案】2．【解答】解：原式＝＝＝2．故答案为：2．二．根的判别式（共1小题）2．（2023•瓯海区一模）关于x的方程x2﹣8x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是 　16　．【答案】16．【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣8）2﹣4c＝0，解得c＝16．故答案为：16．三．解一元一次不等式（共1小题）3．（2023•温州一模）不等式3x+2≥5x﹣8的解为 　x≤5　．【答案】x≤5．【解答】解：3x+2≥5x﹣8，3x﹣5x≥﹣8﹣2，﹣2x≥﹣10，x≤5．故答案为：x≤5．四．解一元一次不等式组（共1小题）4．（2023•平阳县一模）不等式组的解集为 　﹣4≤x＜1　．【答案】﹣4≤x＜1．【解答】解：，解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≥﹣4，∴原不等式组的解集是﹣4≤x＜1，故答案为：﹣4≤x＜1．五．二次函数的应用（共1小题）5．（2023•瓯海区一模）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，日均销售量y（瓶）与每瓶销售价x（元）之间满足函数关系式y＝1360﹣80x．当销售价格定为每瓶 　13　元时，所得日均毛利润最大（每瓶毛利润＝每瓶售价﹣每瓶进价）．【答案】13．【解答】解：设日均毛利润为w元，根据题意得：w＝（x﹣9）y＝（x﹣9）（1360﹣80x）＝﹣80x2+2080x﹣12240＝﹣80（x﹣13）2+1280，∵﹣80＜0，10≤x≤14，∴当x＝13时，w有最大值，最大值为1280，∴当销售价格定为每瓶13元时，所得日均毛利润最大，故答案为：13．六．矩形的性质（共1小题）6．（2023•龙港市一模）两个形状大小相同的菱形在矩形ABCD内按如图所示方式摆放，若菱形的边长为2cm，∠F＝120°，且EF⊥EG，则AD的长为 　2　cm．【答案】2．【解答】解：连接EB，EC，过点F作FH⊥BE于H，∵两个菱形形状大小相同，即两个菱形全等，∴EB＝EC，∠BEF＝∠CEG，∵EF⊥EG，即：∠FEG＝90°＝∠FEC+∠CEG，∴∠FEC+∠BEF＝90°＝∠BEC，∴△BEC是等腰直角三角形，则，∵BF＝EF＝2cm，∠BFE＝120°，FH⊥BE∴∠FBH＝∠FEH＝30°，∴，∴又∵四边形ABCD是矩形，∴，故答案为：．七．圆内接四边形的性质（共1小题）7．（2023•龙港市一模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连结CE，若∠BAD＝110°，则∠DCE＝　20　度．【答案】20．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BAD＝110°，∴∠DAB+∠DCB＝180°，∴∠DCB＝180°﹣110°＝70°，∵BE是⊙O的直径，∴∠DCE+∠DCB＝90°，∴∠DCE＝90°﹣∠DCB＝90°﹣70°＝20°．故答案为：20．八．弧长的计算（共4小题）8．（2023•鹿城区一模）若扇形的圆心角为90°，半径为3，则该扇形的弧长为 　π　.（结果保留π）【答案】π．【解答】解：l＝＝＝π，∴该扇形的弧长为π．9．（2023•龙湾区一模）若扇形的圆心角为60°，半径为4，则该扇形的弧长为 　π　．【答案】π．【解答】解：∵扇形的圆心角为60°，半径为4，∴扇形的弧长＝＝π．故答案为：π．10．（2023•温州一模）若扇形的圆心角为100°，半径为6，则它的弧长为 　　．【答案】．【解答】解：扇形的弧长为：，故答案为：．11．（2023•瓯海区一模）已知圆弧的度数为150°，弧长为3πcm，则圆的半径是 　3.6　cm．【答案】3.6．【解答】解：设该圆弧的半径等于rcm，则3π＝，解得r＝3.6．故答案是：3.6．九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）12．（2023•龙湾区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝26，点E为CD上一点．将△ADE沿AE翻折至△AFE，AF，FE分别交BC边于点M，G．若点M为BC中点，且，，则CG的长为 　　．【答案】．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，AD＝26，∴BC＝AD＝26，∠D＝∠ABC，∵点M为BC中点，∴BM＝CM＝＝13，根据折叠的性质可得，∠D＝∠F，AD＝AF＝26，∴∠F＝∠ABC，如图，过点B作BH⊥AF于点H，∵，∴在Rt△BHM中，HM＝BM•cos∠HMB＝13×＝5，∴BH＝＝＝12，∵，∴在Rt△ABH中，AH＝＝＝15，∴AM＝AH+HM＝15+5＝20，∴MF＝AF﹣AM＝26﹣20＝6，∵∠ABM＝∠F，∠AMB＝∠GMF，∴△ABM∽△GFM，∴，即，∴GM＝，∴CG＝CM﹣GM＝13﹣＝．故答案为：．一十．解直角三角形的应用（共2小题）13．（2023•鹿城区一模）一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽OD＝52cm，摇臂AB＝18cm，连杆BC＝24cm，闭门器工作时，摇臂、连杆和OC长度均固定不变．如图2，当门闭合时，，则AC的长为 　18　cm．如图3，门板绕点O旋转，当∠B＝90°时，点D到门框的距离DK＝48cm，则OC的长为 　8　cm．【答案】18，8．【解答】解：如图2，过点A作AE⊥BC于点E，在Rt△AEB中，sinB＝，∴AE＝AB•sinB＝18×＝6（cm），由勾股定理可知：BE＝＝12（cm），∴CE＝CB﹣BE＝24﹣12＝12（cm），在Rt△ACE中，由勾股定理可知：AC＝＝18cm（cm）．如图3，连接AC，过点C作CE⊥AK于点E，在Rt△KOD中，KO＝＝20（cm），∵∠DKO＝∠CEO＝90°，∴DK∥CE，∴△CEO∽△DKE，∴＝＝，故设OE＝5x（cm），CE＝12x（cm），OC＝13x（cm），∴OA＝OC+AC＝（13x+18）（cm），∴EA＝OE+OA＝（18x+18）（cm），在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC＝＝30（cm），在Rt△ACE中，由勾股定理可知：（12x）2+（18x+18）2＝302，解得：x＝﹣2（舍去）或x＝，∴OC＝13x＝8（cm），故答案为：18，8．14．（2023•龙港市一模）图1是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图2所示．B是底座OA上一固定支点，点C在滑槽DE内滑动，支杆BC长度不变．已知DE＝24cm，当C从点D出发滑向终点E，∠AOF从0°逐渐增大至90°，则支杆BC的长为 　17　cm，若点F到OA的距离为40cm，则EC＝　　cm．【答案】17，．【解答】解：当∠AOF＝0°时，点C与点D重合，此时有OE+DE＝OB+BC，∵DE＝24cm，OB＝15cm，∴OE+24＝15+BC；当∠AOF＝90°时，点C与点E重合，由勾股定理得OE2+OB2＝BE2，BE＝BC，∴OE2+152＝BC2，∴OE＝8cm，BC＝17cm．若点F到OA的距离为40cm，过点F作FM⊥OA于M，过点C作CN⊥OA于N，∵FG⊥OA，∴OM2+FM2＝OF2，由题意OF＝50cm，FM＝40cm，∴．∵FG⊥OA，CN⊥OA，∴CN∥FM，∴△CON∽△FOM，∴．设OC＝xcm，∴，，，∵CN⊥OA，∴CN2+BN2＝BC2，∴，∴，（舍去），∴，∵OE＝8cm，∴．故答案为：17，．一十一．频数（率）分布表（共1小题）15．（2023•平阳县一模）某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中a的值为 　0.3　． 组别（分）频数频率160.22120.4330.149a【答案】0.3．【解答】解：a＝9÷30＝0.3，故答案为：0.3．一十二．频数（率）分布直方图（共2小题）16．（2023•鹿城区一模）某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有 　120　人．【答案】120．【解答】解：900×＝120（人），估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有120人．故答案为：120．17．（2023•龙湾区一模）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 　135　人．【答案】见试题解答内容【解答】解：由直方图可得，成绩为80分及以上的学生有：90+45＝135（人），故答案为：135．一十三．众数（共1小题）18．（2023•文成县一模）数据1，3，2，3，7，a，5，3，其中a是这组数据的众数，则该组数据的平均数是 　　．【答案】．【解答】解：∵1，3，2，3，7，a，5，3，其中a是这组数据的众数，∴a的值为3．∴该组数据的平均数是：＝．故答案为：．一十四．概率公式（共1小题）19．（2023•龙港市一模）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出1个球是白球的概率为 　　．【答案】．【解答】解：根据题意得：随机从袋子中摸出1个球是白球的概率为．故答案为：．