浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02填空题（基础题）

这是一份浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02填空题（基础题），共13页。试卷主要包含了2023的值是 　 　，因式分解，分解因式，＝2的解为 　 　等内容，欢迎下载使用。
浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02填空题（基础题）一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•慈溪市一模）在﹣1，﹣2，1，0这四个数中，最小的数是 　     　．二．非负数的性质：算术平方根（共1小题）2．（2023•海曙区一模）若，则（a+b）2023的值是 　     　．三．实数大小比较（共1小题）3．（2023•北仑区一模）请写出一个小于3的无理数 　             　．四．因式分解-运用公式法（共2小题）4．（2023•江北区一模）因式分解：b2﹣9＝　             　．5．（2023•北仑区一模）分解因式：x2﹣49＝　             　．五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）6．（2023•镇海区一模）把多项式2x2﹣2分解因式的结果是 　              　．六．一元一次方程的应用（共1小题）7．（2023•慈溪市一模）方程术是中国传统数学著作《九章算术》中最高的代数成就．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”，根据题意可求得走路快的人要走 　      　步才能追上走路慢的人．七．解分式方程（共1小题）8．（2023•慈溪市一模）对于实数x，y（x≠y），我们定义运算F（x，y）＝，如：F（2，1）＝．则方程F（x，1）＝2的解为 　      　．八．二次函数的性质（共1小题）9．（2023•鄞州区一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣1，﹣2），对称轴为直线x＝1，则9a+3b+c的值是 　     　．九．三角形的重心（共1小题）10．（2023•江北区一模）如图，在△ABC中，分别以AB，AC为斜边在同侧作两个等腰直角△ADB与△AEC，若点D是△AEC的重心，则tan∠BAC＝　                　．  一十．切线的性质（共2小题）11．（2023•鄞州区一模）如图，△ABC中，∠BAC＝35°，边BC与以AB为直径的⊙O相切于点B，将△ABC绕点A顺时针旋转，记旋转角度为α（0°＜α＜180°），旋转过程中，△ABC的边与⊙O相切时，α的值为 　           　．12．（2023•北仑区一模）如图，已知⊙O的直径AB为8，点M是⊙O外一点，若MB是⊙O的切线，B为切点，且MB＝3，Q为⊙O上一动点，则MQ的最小值为 　   　．一十一．圆锥的计算（共2小题）13．（2023•鄞州区一模）已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则该圆锥的侧面积为 　      　cm2．14．（2023•镇海区一模）有一个圆心角为120°，半径长为9cm的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是 　   　cm．一十二．概率公式（共6小题）15．（2023•余姚市一模）一个不透明的袋子里装有5个红球，3个黄球和1个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 　                　．16．（2023•北仑区一模）一个不透明的袋子里装有2个黑球和7个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为 　                　．17．（2023•鄞州区一模）在一个不透明的袋子里装着1个白球、3个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同，现从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 　                　．18．（2023•镇海区一模）在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是 　                　．19．（2023•海曙区一模）口袋里有两个红球一个白球，随机摸出一个球结果是红球的概率是 　                　．20．（2023•宁波模拟）一个不透明的袋子里装有8个只有颜色不同的球，其中1个白球，2个红球，5个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为 　                　一十三．列表法与树状图法（共1小题）21．（2023•江北区一模）如图，小江，小北周末都在荪湖公园踏春．小江在三岔路口A处，随意选择一条路准备出园，小江与在其中一条路上的B景点处游玩的小北邂逅的概率是 　                　．
浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02填空题（基础题）参考答案与试题解析一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•慈溪市一模）在﹣1，﹣2，1，0这四个数中，最小的数是 　﹣2　．【答案】﹣2．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，2＞1，∴﹣2＜﹣1，∴﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在﹣1，﹣2，1，0中最小的数为：﹣2．故答案为：﹣2．二．非负数的性质：算术平方根（共1小题）2．（2023•海曙区一模）若，则（a+b）2023的值是 　﹣1　．【答案】﹣1．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，（a+b）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．三．实数大小比较（共1小题）3．（2023•北仑区一模）请写出一个小于3的无理数 　　．【答案】（不惟一）．【解答】解：小于3的无理数无限多个．例如：、、、、2.1010010001...（两个1之间依次多一个0）等．故答案为：．四．因式分解-运用公式法（共2小题）4．（2023•江北区一模）因式分解：b2﹣9＝　（b+3）（b﹣3）　．【答案】（b+3）（b﹣3）．【解答】解：b2﹣9＝（b+3）（b﹣3）．故答案为：（b+3）（b﹣3）．5．（2023•北仑区一模）分解因式：x2﹣49＝　（x+7）（x﹣7）　．【答案】（x+7）（x﹣7）．【解答】解：原式＝x2﹣72＝（x+7）（x﹣7）．故答案为：（x+7）（x﹣7）．五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）6．（2023•镇海区一模）把多项式2x2﹣2分解因式的结果是 　2（x+1）（x﹣1）　．【答案】2（x+1）（x﹣1）．【解答】解：2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）故答案为：2（x+1）（x﹣1）．六．一元一次方程的应用（共1小题）7．（2023•慈溪市一模）方程术是中国传统数学著作《九章算术》中最高的代数成就．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”，根据题意可求得走路快的人要走 　250　步才能追上走路慢的人．【答案】250．【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60（步），根据题意得：×60+100＝x，解得：x＝250，则走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．故答案为：250．七．解分式方程（共1小题）8．（2023•慈溪市一模）对于实数x，y（x≠y），我们定义运算F（x，y）＝，如：F（2，1）＝．则方程F（x，1）＝2的解为 　x＝3　．【答案】x＝3．【解答】解：根据新定义，可知F（x，1）＝，∴＝2，解得x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的根，∴方程F（x，1）＝2的解为x＝3，故答案为：x＝3．八．二次函数的性质（共1小题）9．（2023•鄞州区一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣1，﹣2），对称轴为直线x＝1，则9a+3b+c的值是 　﹣2　．【答案】﹣2．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣1，﹣2），对称轴为直线x＝1，∴点A（﹣1，﹣2）关于直线x＝1对称的点的坐标为（3，﹣2）．∴当x＝3时，y＝﹣2，即9a+3b+c＝﹣2．故答案为：﹣2．九．三角形的重心（共1小题）10．（2023•江北区一模）如图，在△ABC中，分别以AB，AC为斜边在同侧作两个等腰直角△ADB与△AEC，若点D是△AEC的重心，则tan∠BAC＝　　．  【答案】．【解答】解：连接ED并延长交AC于点M，过D作DN⊥AE点N，∵点D是△AEC的重心，重心到定点的距离等于到对边距离的2倍，∴ED＝2DM，AM＝CM，设DM＝x，则ED＝2DM＝2x，∵分别以AB，AC为斜边在同侧作两个等腰直角△ADB与△AEC，∴△AME、△DNE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝45°﹣∠DAC，∴AM＝CM＝EM＝3x，，，∴，∴，故答案为：．一十．切线的性质（共2小题）11．（2023•鄞州区一模）如图，△ABC中，∠BAC＝35°，边BC与以AB为直径的⊙O相切于点B，将△ABC绕点A顺时针旋转，记旋转角度为α（0°＜α＜180°），旋转过程中，△ABC的边与⊙O相切时，α的值为 　90°或125°　．【答案】90°或125°．【解答】解：当△ABC的边AB绕点A顺时针旋转到AB′的位置，∵AB为⊙O的直径，AB′是⊙O的切线，∴∠BAB′＝90°，∴旋转过程中，△ABC的边与⊙O相切时，α＝90°，当△ABC的边AC绕点A顺时针旋转到AC′的位置，∵AB为⊙O的直径，AC′是⊙O的切线，∴∠BAC′＝90°，∵∠BAC＝35°，∴∠CAC′＝125°，综上所述，旋转过程中，△ABC的边与⊙O相切时，α的值为90°或125°，故答案为：90°或125°．12．（2023•北仑区一模）如图，已知⊙O的直径AB为8，点M是⊙O外一点，若MB是⊙O的切线，B为切点，且MB＝3，Q为⊙O上一动点，则MQ的最小值为 　1　．【答案】1．【解答】解：∵MB是⊙O的切线，∴∠ABM＝90°，∵⊙O的直径AB为8，∴OB＝4，连接OM交⊙O于Q，则此时MQ的值最小，∵MB＝3，∴OM＝＝＝5，∴MQ＝5﹣4＝1，故MQ的最小值为1，故答案为：1．一十一．圆锥的计算（共2小题）13．（2023•鄞州区一模）已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则该圆锥的侧面积为 　65π　cm2．【答案】65π．【解答】解：S＝πrl＝13×5×π＝65πcm2；故答案为：65π．14．（2023•镇海区一模）有一个圆心角为120°，半径长为9cm的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是 　3　cm．【答案】3．【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径是rcm，根据题意得2π•r＝，解得r＝3，即这个圆锥的底面圆的半径是3cm．故答案为3．一十二．概率公式（共6小题）15．（2023•余姚市一模）一个不透明的袋子里装有5个红球，3个黄球和1个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 　　．【答案】．【解答】解：摸出黄球的概率为＝．故答案为：．16．（2023•北仑区一模）一个不透明的袋子里装有2个黑球和7个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为 　　．【答案】．【解答】解：摸出黑球的概率为＝．故答案为：．17．（2023•鄞州区一模）在一个不透明的袋子里装着1个白球、3个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同，现从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 　　．【答案】．【解答】解：∵袋子里装着1个白球、3个黄球、4个红球，∴从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 ＝．故答案为：．18．（2023•镇海区一模）在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是 　　．【答案】．【解答】解：∵在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．∴从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是：＝．故答案为：．19．（2023•海曙区一模）口袋里有两个红球一个白球，随机摸出一个球结果是红球的概率是 　　．【答案】．【解答】解：∵有两个红球一个白球，共三个球，∴随机摸出一个球结果是红球的概率是．故答案为：．20．（2023•宁波模拟）一个不透明的袋子里装有8个只有颜色不同的球，其中1个白球，2个红球，5个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为 　　【答案】．【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为，故答案为：．一十三．列表法与树状图法（共1小题）21．（2023•江北区一模）如图，小江，小北周末都在荪湖公园踏春．小江在三岔路口A处，随意选择一条路准备出园，小江与在其中一条路上的B景点处游玩的小北邂逅的概率是 　　．【答案】．【解答】解：小江在三岔路口A处，随意选择一条路准备出园共有3种等可能的结果，其中与在B景点处游玩的小北邂逅的情况只有1种，所以小江与在B景点处游玩的小北邂逅的概率为，故答案为：．