七年级下学期数学期末训练卷
展开这是一份七年级下学期数学期末训练卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七下期末训练卷
一、选择题
- 下列说法正确的是
A．正数的平方根是它本身 B． 的平方根是
C． 是 的一个平方根 D． 的平方根是
- 如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图 到图 得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等 D．内错角相等，两直线平行
- 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对石家庄初中学生对网络安全知识的了解程度的调查
B．对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查
- 在平面直角坐标系中，点 在 轴的负半轴上，则点 在
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
- 解二元一次方程组 时，用代人消元法整体消去 ，得到的方程是
A． B． C． D．
- 已知点 的坐标为 ，直线 轴，且 ，则点 的坐标为
A． B． 或
C． D． 或
- 关于 ， 的方程组 的解是 其中 的值被盖住了，不过仍能求出 ，则 的值是
A． B． C． D．
- 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是 ，第三次拐的角是 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 是
A． B． C． D．
- 用 表示不超过 的最大整数，把 称为 的小数部分．已知 ， 是 的小数部分， 是 的小数部分，则 的值为
A． B． C． D．
- 已知关于 的不等式组 有以下说法：
①如果 ，那么不等式组的解集是 ，
②如果不等式组的解集是 ，那么 ，
③如果不等式组的整数解只有 ，，，那么 ，
④如果不等式组无解，那么 ，
其中所有正确说法的序号是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
- 把命题“对顶角相等”写成“如果 ，那么 ”的形式为：如果 ，那么 ．
- 已知一个数的一个平方根是 ，则这个数的另一个平方根是 ．
- 为了解某中学七年级学生的视力情况，从中随机抽取了80名学生进行检测．在该问题中，样本是 ．
- 甲、乙两地相距 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 小时，逆水行船用 小时，若设船在静水中的速度为 千米 时，水流速度为 千米 时，则列出关于 、 的方程组是 ．
- 如图，已知 ， 平分 ， 平分 ，，，则 的度数为 ．
- 如图，小球起始时位于 处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹是 ；如图（），如果小球起始时位于 处，仍按原来方向击球，小球运动的方向与图（）相同，在图（）中画出小球运动的轨迹 ，则 点坐标是（ ， ）．
三、解答题
- 解方程组：
- 解不等式组： 并把不等式组的解集在数轴上标出来．
- 物体自由下落的高度 （米）和下落时间 （秒）的关系是：在地球上大约是 ，在月球上大约是 ．当 米时.
(1) 物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
(2) 物体在哪里下落得快？
- 为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间t（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题：
（1）抽取的样本容量＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）请估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数；
（3）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
手机使用时间 | 频数 | 频率 |
0≤t＜1 | 4 | 0.08 |
1≤t＜2 | b | 0.24 |
2≤t＜3 | 10 | 0.20 |
3≤t＜4 | 16 | a |
t≥4 | 8 | 0.16 |
- 如图，方格纸中每个小方格都是长为 个单位的正方形，若学校位置坐标为 ，图书馆位置坐标为 ，解答以下问题：
(1) 在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；
(2) 若体育馆位置坐标为 ，请在坐标系中标出体育馆的位置；
(3) 在第（）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ，求三角形 的面积．
- 如图，有下列三个论断：
① ；
② ；
③ ．
请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的真假．
- 某汽车贸易公司销售 ， 两种型号的新能源汽车， 型车进货价格为每台 万元， 型车进货价格为每台 万元．该公司销售 台 型车和 台 型车，可获利 万元；销售 台 型车和 台 型车，可获利 万元．
(1) 销售 台 型、 台 型新能源汽车的利润各是多少万元？
(2) 该公司准备用不超过 万元资金，采购 ， 两种新能源汽车共 台，问最少需要采购 型新能源汽车多少台？
- 如图，直线 与直线 相交于点 ，，小明将一个含 的直角三角板 如图①所示放置，使顶点 落在直线 上，过点 作直线 交直线 于点 （点 在点 的左侧）．
(1) 若 ，，则 ；
(2) 若 的平分线 交直线 于点 ，如图②．
①当 ， 时，试说明：；
②小明将三角板保持 并向左平移，运动过程中， 的度数为 （用含 的式子表示）．
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