2024版高考数学一轮复习教材基础练第八章平面解析几何第一节直线的方程教学课件

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知识点91：直线的倾斜角与斜率
1. 已知点A(m,1),B(4,2),C(-4,2m)在同一条直线上,则m=A.0B.5C.0或5D.0或-5
知识点92：直线方程的求解
截距是一个数,它可以是正数,也可以是负数,还可以是0.
方法技巧求解直线方程的两种方法
1.求解与直线方程有关的最值问题，先根据题意建立目标函数，再利用基本不等式（或函数）求解最值.
3.破解直线方程与实际应用相综合考题的关键是细审题，读懂题意，并能提炼题眼，转化为所需解决的直线方程与直线经过某点的问题.
2. 过点A(1,4)的直线的方向向量为m=(1,2),则该直线方程为A.2x-y+2=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x+2y-10=0
3. 过点A(1,4)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为A.x-y+3=0B.x+y-5=0C.4x-y=0或x+y-5=0D.4x-y=0或x-y+3=0
截距之和为0时,易直接将直线方程设为截距式(截距互为相反数),从而忽视直线过原点(直线斜率为0)的情况.
4. 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,1),且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为A.2x+4y-3=0B.x-2y-3=0C.2x-y-3=0D.4x-2y-3=0
5. [多选]设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),下列说法正确的是A.当a≤-1时,直线l不经过第二象限B.直线l恒过定点(1,3)C.无论a为何值,直线l恒过第四象限D.直线l的倾斜角不可能是90°
6. 在平面直角坐标系xOy中,直线l过定点P(3,2),且与x轴的正半轴交于点M,与y轴的正半轴交于点N.(1)当|PM|·|PN|取得最小值时,求直线l的方程;(2)求△MON面积的最小值.