2025版高考数学一轮复习真题精练第八章平面解析几何第30练抛物线及其性质课件

这是一份2025版高考数学一轮复习真题精练第八章平面解析几何第30练抛物线及其性质课件，共39页。
2[2020全国Ⅰ卷·4,5分,难度★☆☆☆☆]已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=A.2B.3C.6D.9
【解析】3.B　连接PF,由题意及抛物线的定义可知|PQ|=|FP|,则△QPF为等腰三角形,故线段FQ的垂直平分线经过点P.故选B.
3[2020北京卷·7,4分,难度★★☆☆☆]设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为l,P是抛物线上异于O的一点,过P作PQ⊥l于Q.则线段FQ的垂直平分线A.经过点O B.经过点PC.平行于直线OPD.垂直于直线OP
7[多选][2022新高考Ⅰ卷·11,5分,难度★★★☆☆]已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则A.C的准线为y=-1B.直线AB与C相切C.|OP|·|OQ|>|OA|2D.|BP|·|BQ|>|BA|2
9[2021新高考Ⅰ卷·14,5分,难度★★☆☆☆]已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为　　　　. 
10[2018全国Ⅲ卷·16,5分,难度★★☆☆☆]已知点M(-1,1)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若∠AMB=90°,则 k=　　　　.  
14[2022全国甲卷·20,12分,难度★★★★☆]设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点D(p,0),过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,|MF|=3.(1)求C的方程;(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β.当α-β取得最大值时,求直线AB的方程. 
15[2021浙江卷·21,15分,难度★★★★☆]如图,已知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且|MF|=2.(1)求抛物线的方程;(2)设过点F的直线交抛物线于A,B两点,若斜率为2的直线l与直线MA, MB, AB, x轴依次交于点P,Q,R,N,且满足|RN|2=|PN|·|QN|,求直线l在x轴上截距的取值范围.的大小.