2022-2023学年人教版八年级数学下册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  如图，直线和直线相交于点，观察其图象可知方程的解(    )
 

A.    B.    C.    D.

2.  下列二次根式中，最简二次根式是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  若在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  对于函数，下列结论正确的是(    )

A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当时， D. 的值随值的增大而增大

5.  下列各组数中以，，为边的三角形是直角三角形的是(    )

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

6.  如图，菱形中，点是的中点，点由点出发，沿作匀速运动，到达点停止，则的面积与点经过的路程之间的函数关系的图象大致是(    )
 

A.  B.
C.  D.

7.  正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是(    )

A.  B.
C.  D.

8.  如图，四边形为菱形，，，连接四边中点得到四边形，则四边形的面积为(    )
 

A.   B.   C.    D.

9.  如图，点是菱形对角线上任一点，点是上任一点，连接，当，时，的最小值是(    )
 

A.  B.  C.  D.

10.  如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，，下列结论：；；；若，则其中所有正确的结论是(    )
 

A.  B.  

C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.  甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶次，命中的环数如下：
甲：、、、、、、、、、；乙：、、、、、、、、、
经过计算，两人射击环数的平均数均为，，______，因为______，所以______的成绩更稳定．

12.  已知直线及线段，点在直线上，点在直线外．
如图，在直线上取一点不与点重合，连接；
以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点与点位于直线异侧；
连接交于点，连接，．
根据以上作图过程及所作图形，在下列结论；；中，一定正确的是          填写序号．

 

13.  如图，在中，点，，分别是边，，上的中点，且，，则四边形的周长等于          ．
 

14.  已知一个三角形工件尺寸单位如图所示，则高           ．
 

15.  已知，则代数式的值是          ．

16.  如图，菱形的两条对角线分别长和，点是对角线上的一个动点，点、分别是边、的中点，则周长的最小值是           ．
 

17.  如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿对折到，延长交边于点，连接，，下列结论中正确的有           请填入序号．
；；；．
 

18.  如图，正方形的边长为，点、分别在、上，点为的中点将，分别沿，向内折叠，此时与重合、都落在点，连接则下列结论正确的有            直接写序号即可．
；；三角形是等边三角形；三角形的面积为．
 

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

19.  计算：；
．




 

四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.  本小题分
学习完一次函数后，某班同学在数学老师的指导下，继续对函数的图象和性质进行探究．

同学们在研究的过程中发现，这个函数的自变量的取值范围是全体实数，他们将与的几组对应值列表如下表，并画出了函数图象的一部分如图．

请你完成以下的研究问题：
表中的 ______ ．
根据上表的数据，画出函数图象的另一部分．
请你根据函数的图象判断以下两种说法在相应的空内填“对”或“错”．
当时，随的增大而增大______ ；
函数图象一定经过点 ______ ．


 

21.  本小题分
学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书馆回学校，两人都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地两人之间的距离米与时间分钟之间的函数关系如图所示．
根据图象信息填空，当 ______ 分钟，两人相遇，小明的速度为______ 米分钟；
求出线段所表示的函数表达式．
当为何值时，两人相距米？
 

22.  本小题分

现从，两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，，两个蔬菜市场各有蔬菜吨，其中甲地需要蔬菜吨，乙地需要蔬菜吨从处到甲地运费为元吨，到乙地元吨从处到甲地运费为元吨，到乙地元吨．
设从处到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：

设总运费为元，请写出与的函数关系式不需要注明自变量取值范围．
怎样调运蔬菜才能使总运费最少


 

23.  本小题分
如图，中，，，外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，，为垂足．
______ 直接写出结果不写解答过程；
求证：四边形是正方形．
若，求的长．
如图，在中，，高，，则的长度是______ 直接写出结果不写解答过程．


 

24.  本小题分
如图，为等边三角形，四边形为正方形，，点以每秒个单位的速度从点沿向点运动，同时点以同样的速度从点沿向点运动，当点达到点时，，同时停止运动，设点的运动时间为．
当时，求的度数；
，求线段的长；
当点，在运动时，求的最小值．
 

25.  本小题分
定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”．

请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；
如图，四边形是“等对边四边形”，其中，边与的延长线交于点，点、是对角线、的中点，若，求证：；
如图，在中，点、分别在边、上，且满足，线段、交于点，
求证：；
请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明．






 

26.  本小题分
我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式．
请根据以上信息，写出根分式中的取值范围：______；
已知两个根分式与．
是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
当是一个整数时，求无理数的值．