2022-2023学年人教版数学八年级下册+期末综合检测卷

数学八年级下册 期末综合检测卷

一、单选题

1．下列各组线段组成的三角形是直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．5，7，8

C．2，3，5 D．，，（为正整数）

2．下列各式中 ；④ ；⑤ ；⑥ ，一定是二次根式的有（　　）  

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（　　） 

A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤3

4．在中，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个直角三角形的三边长分别为（　　）

A．26，24，10 B．13，12，5 C．20，16，24 D．25，20，15

5．若正比例函数y＝（a﹣2）x的图象经过第一、三象限，化简 的结果是（　　） 

A．a﹣1 B．1﹣a C．（a﹣1）2 D．（1﹣a）2

6．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）

A．4s B．3s C．2s  D．1s

7．一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．3或6

8．如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上，直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（　　）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是(　　) 

A．∠D的度数为α

B．a∶b＝CD∶BC

C．若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为

D．若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半

二、填空题

11． 中 ，斜边 ， 为斜边上的中点，斜边上的中线 　     　.

12．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　     　 .

13．若实数 ，则代数式 的值为　     　.  

14．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为　     　．

15．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为　     　． 

三、计算题

16．计算：

（1）（ ）+（ ）  

（2）

四、解答题

17．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：

①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；

②甲班比乙班多2人；

③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 ；

请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

18．已知长方形的长为，宽为，求这个长方形的周长．

19．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.

（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

（2）求当x>18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

20．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED．

21．某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．

（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；

（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？

22．如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y= x+3的图象经过点B、C．

（1）点C的坐标为　         　，点B的坐标为　           　；

（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．

①求证：△CMD是等腰三角形；

②当CD=5时，求直线l的函数表达式．