浙江省杭州市三校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2021学年第二学期期中考试

八年级数学

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，为中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的边数为（    ）

A. 12 B. 11 C. 10 D. 13

4. 下列运算正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

5. 要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是 （    ）

A. 测量两组对边是否分别相等

B. 测量两条对角线是否互相垂直平分

C. 测量其中三个内角是作都为直角

D. 测量两条对角线是否相等

6. 有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20位同学成绩的（    ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

7. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（     ）

A. 三角形的二个内角小于 B. 三角形的三个内角都小于

C. 三角形的二个内角大于 D. 三角形的三个内角都大于

8. 已知数据1，2，3，4平均数为；数据5，6，7，8的平均数为；与的平均数是k；数据1，2，3，4，5，6，7，8的平均数为m，那么k与m的关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

9. 如图，在中，点E、F分别在的延长线上，，则的长是（    ）

A.  B. 1 C.  D.

10. 下列关于一元二次方程命题中，真命题有（    ）

①若，则；②若方程两根为1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根．

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

12. 若关于x的方程有一个根是1，则_________．

13. 已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则这组数据的方差为___________．

14. 已知平行四边形相邻两条边长度之比为3∶2，其中较短边的长度为，则平行四边形周长是___________．

15. 如图，菱形中，，相交于，于，连接，，则的度数为___________．

16. 如图，在矩形中，，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则__秒时，的面积是．

三、解答题(共7小题，满分66分)

17. 化简或计算：

（1）；

（2）．

18. 用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）；

19. 为进一步提升校园阅读氛围，在第个“世界读书日”之际，学校开展了“读书四月，书香满园”的主题活动．活动结束后学生会随机调查了名学生四月读书月课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：

（1）求出上述样本数据的众数、中位数及平均数；

（2）若该校学生人数为人，请估计四月课外阅读时间达到小时及以上的学生人数约为多少人．

20. 在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点，点A,B的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-1)

 (1)在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形.

 (2)写出点C、D的坐标，则C        ,D       .

 (3)□ABCD的周长为        .

21. 如图，在中，E、F分别为边的中点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当时，求与之间距离．

22. 某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．

（1）求该商品平均每月的价格增长率；

（2）因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．

23. 已知：如图，在正方形中，E，F分别是，上的点，，相交于点P，并且．

（1）如图1，判断和的位置关系？并说明理由；

（2）若，，求的长度；

（3）如图2，，，点F在线段上运动时(点F不与C、D重合)，四边形是否能否成为正方形？请说明理由．

2021学年第二学期期中考试

八年级数学答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

【11题答案】

【答案】x≥1

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】20

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】2或3##3或2

三、解答题(共7小题，满分66分)

【17题答案】

【答案】（1）22    （2）

【18题答案】

【答案】（1）或   

（2）或

【19题答案】

【答案】（1）众数是10，中位数是11，平均数是11；（2）204人

【20题答案】

【答案】（1）略；（2）C（1，-3） D（2,1）；（3）

【21题答案】

【答案】（1）略    （2）

【22题答案】

【答案】（1）20%    （2）10

【23题答案】

【答案】（1），理由略   

（2）4.8    （3）四边形不能成为正方形，理由略