福建省泉州市永春县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省泉州市永春县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年福建省泉州市永春县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，共40分）.方程的解是(    )A.  B.  C.  D. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 用下列一种正多边形不能铺满地面的是(    )A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形下列防疫图标，是轴对称图形的是(    )A. 少出门，少聚众
B. 打喷嚏，捂口鼻
C. 勤洗手，勤通风
D. 戴口罩，讲卫生下列每组数表示根小木棒的长度单位：，其中能用根小木棒搭成一个三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，已知是方程的一个解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列变形正确的是(    )A.  B.  C.  D. 若不等式组有解，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面方程组正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共24分）用不等式表示：与的和大于零______．八边形内角和度数为______．已知方程和方程的解互为倒数，那么的值是______．如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则______．
 如图是由四个相同的小正方形组成的网格图，则______．如图，在中，，、分别是的高和角平分线，点在的延长线上，于，交射线于，交于，下列结论：；；；其中正确的是______写出所有正确结论的序号．三、解答题（本题共9小题，共86分）解方程：．

 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

 在等式中，当时，当时，求，的值．
 如图，为的中线，点在上，．
当，时，求的度数；
若的面积为，求的面积．
如图，在网格中，最小正方形的边长为点、、都在格点上．
画出关于直线对称的图形；
点在直线上，直接写出的最大值．
如图，是的角平分线，，点、分别在射线、上．
若，求的度数；
若，试判断是否平分，并说明理由．
阅读材料：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：一元一次不等式组的解集是，是它的一个解，则称一元一次方程是一元一次不等式组的关联方程．
解决下列问题：
判断方程是否为不等式组的关联方程，并说明理由；
若，关于的不等式组的所有关联方程的整数解是同一个整数，求的最大值．

 甲乙两家商店同时销售某种品牌的运动鞋各双，每双运动鞋的进价为元，标价为元．
按标价销售，每双运动鞋的利润是多少元？
甲店按标价卖出双后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出双后，将双按标价打九折售出，再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同．
请用含的代数式表示；
已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，求乙店卖完这批鞋获得利润的最大值．
 如图，射线在的内部，图中共有个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线是的“倍分线”．
如图，若，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转秒，且．
当秒时， ______的“倍分线”；填“是”或“不是”
若射线是的“倍分线”，求的值；
如图，射线绕点从位置开始逆时针旋转，同时射线绕点从的位置开始顺时针旋转，且，两条射线相交于点、分别是的高和角平线，是否存在是的“倍分线”的情况？若存在，请求出与应满足的数量关系；若不存在，请说明理由．
 

答案1-5 AACDB  6-10 BDACD 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为得：． 18.【答案】解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
 19.【答案】解：把，与，代入等式得：
，即，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：． 20.【答案】解：是的外角，


．
的度数为．
为的中线，
，
的面积为，
，
，，
，
．
的面积为． 21.【答案】解：如图，为所作；

当、、共线时，取等号，
的最大值为的长，即的最大值为． 22.【答案】解：，，
，
又是的角平分线，
，


；
平分，理由如下：
是的角平分线，
，
，，
又，，即，
，
即平分． 23.【答案】解：解方程得，
解不等式组得，
方程是不等式组的关联方程；
解不等式组得，
由题意得只有一个正整数解，
所以的最大值是． 24.【答案】解：元．
答：按标价销售，每双运动鞋的利润是元．
根据题意，可知：甲店的销售利润为元，乙店的销售利润为元，
甲、乙两店的利润相同，
，
．
依题意得：，
即，
解得：，
又为正整数，
的最大值为．
按标价销售的数量越多获得的利润越多，
当时，甲店卖完这批鞋获得的利润最大，最大值为，
甲、乙两店的利润相同，
乙店卖完这批鞋获得利润的最大值为元．
答：乙店卖完这批鞋获得利润的最大值为元． 25.【答案】是 【解析】解：当时，在内部，且，
，
是的“倍分线”，
故答案为：是；
Ⅰ当在内部且时，

，
，
；
Ⅱ当在内部且时，如图：

，
，
；
Ⅲ当在内部且时，如图：

，
，
综上所述，的值为或或；
存在是的“倍分线”的情况，理由如下：
如图：

由已知可得：，，
，
当时，如图：

，
，
当时，如图：

，
整理得：，
当时，如图：

，
整理得，
综上所述，与应满足的数量关系为：或或．
当时，在内部，且，及知是的“倍分线”；
分三种情况：Ⅰ当在内部且时，；Ⅱ当在内部且时，；Ⅲ当在内部且时，；
由已知可得：，，，分三种情况：当时，，可得，当时，，有，当时，，可得．