浙教版七年级下册第一章 平行线1.1平行线一课一练

这是一份浙教版七年级下册第一章 平行线1.1平行线一课一练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章 平行线  测试卷一、选择题（共10题，共30分）（3分）如图两条平行线被第三条直线所截，其中互为内错角的是  A． 与  B． 与  C． 与  D． 与  　  　第1题图　                  第3题图                  第5题图（3分）在下图中， 和 是同位角的是  A．（），（） B．（），（），（） C．（），（），（） D．（），（）（3分）如图， 和 是直线 ， 被直线 所截形成的同位角，则 和 的大小关系为  A．  B．  C．  D．无法比较（3分）下列说法正确的是  A．同位角相等 B．在同一平面内，如果 ，，则  C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果 ，，则 （3分）如图，若 ，，则图中与 互补的角有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个（3分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 ，，，则 的度数是  A．  B．  C．  D．  　  　第6题图　                       第7题图              第8题图（3分）如图，从① ，② ，③ 这三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，所组成的命题中，正确命题的个数为  A．  B．  C．  D． （3分）如图，，，则 ，， 的关系是  A． B． C． D．（3分）如图，线段 ，， 首尾相连，，， 分别是 ，， 上的点，且 ，下列结论：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ．其中正确的有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个    　    　第9题图　             第10题图               第11题图（3分）如图，已知 ，，下列说法：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中说法正确的是  A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④二、填空题（共8题，共24分）（3分）如图，将一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果 ，那么 的度数为    ．（3分）如图，已知 ，，，则 的度数是    ．  　  　第12题图　                    第13题图                       第14题图（3分）一副直角三角尺如图放在直线 ， 之间，且 ，则图中     度．（3分）如图是一块长方形 的场地，长 米，宽 米，从 ， 两处入口的小路宽都为 米，两小路汇合处路宽为 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为    ．（3分）如图 是长方形纸带，，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的      ．（3分）如图，，点 为两直线之间一点，若 的平分线与 的平分线所在的直线相交于点 ，则 与 之间的数量关系是    ．            第16题图　                      第17题图（3分）如图，，则     ．（3分）如图，已知 ，， 的交点为 ，现作如下操作：第一次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，第二次操作，分别作 ，和 的平分线，交点为 ，第三次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，，第 次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ．若 ，则 等于    度．三、解答题（共6题，共66分）（8分）如图， 点在 处的北偏东 方向， 点在 处的北偏东 方向， 点在 处的北偏西 方向，求 及 的度数．     （8分）如图，已知 ，．则 和 相等吗？请说明理由．   （10分）如图，，．(1)  试判断 与 的位置关系，并说明理由；(2)  若 ，，求 的度数．   （10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 ，每个小正方形的顶点都叫做格点．(1)  按下列要求画图：过点 画 的平行线 ；过点 画 的垂线 ，并在图中标出格点 和 ．(2)  根据所画的图形猜测两直线 ， 的位置关系是    ；(3)  求三角形 的面积．  （15分）直线 ，点 在直线 上，点 在直线 上，点 在直线 ， 之间．(1)  如图 ，，，则     ；(2)  如图 ，在（）的条件下，点 在直线 上，连接 ， 的平分线与 的平分线相交于点 ．①当点 在点 的右侧时，如果 ，求 的度数；②如果 ，请直接写出 的度数． （15分）请解答下列问题．(1)  特例发现：如图 ，， 平分 ， 平分 ．请观察猜想 的度数并说明理由；(2)  类比探究：如图 ，点 是 上一点，当 保持不变，移动直角顶点 ，使 平分 ． 与 存在怎样的数量关系？并说明理由；(3)  拓展应用：如图 ， 为线段 上一定点，点 为直线 上一动点，点 不与点 重合． 与 有何数量关系？猜想结论并说明理由．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】A【解析】由内错角的定义可知，如图两条平行线被第三条直线所截，其中互为内错角的是 与 ．2.  【答案】B【解析】（），（），（）的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，符合题意；（）中 的两边所在的直线没有任何一条和 的两边所在的直线公共， 和 不是同位角，不符合题意．3.  【答案】D4.  【答案】D【解析】A．同位角不一定相等，故该项不符合题意；B．在同一平面内，如果 ，，则 ，故该项不符合题意；C．相等的角不一定是对顶角，故该项不符合题意；D．在同一平面内，如果 ，，则 ，故该项符合题意．5.  【答案】D6.  【答案】B7.  【答案】D8.  【答案】C9.  【答案】C【解析】 ， ．若 ，则 ， ． ， ．若 ，则 ， ． ， ．若 ，则 ， ．综上所述，结论①②④正确，结论③条件不足．10.  【答案】D二、填空题（共8题，共24分）11.  【答案】 【解析】如图， ， ， ， ．12.  【答案】 13.  【答案】 【解析】如图，过点 作 ． ， ， ， ． ， ．14.  【答案】 15.  【答案】【解析】，， ， （图 ）， （图 ）， （图 ）．16.  【答案】 【解析】如图，过点 作 ，过点 作 ． ， ． ，，，． ．  与 的平分线所在直线相交于点 ， ，．   ， ．17.  【答案】 18.  【答案】 【解析】如图，过 作 ， ， ， ，， ， ；  和 的平分线的交点为 ，    和 的平分线的交点为 ，    和 的平分线的交点为 ，    以此类推，．  当 时， 等于 度．三、解答题（共6题，共66分）19.  【答案】因为 ，所以 ，所以 ．所以 ．又 ，所以 ．20.  【答案】相等．理由： ， ． ， ， ， ． ， ．21.  【答案】(1)  ，理由如下：           (2)  ，    ，    22.  【答案】(1)  如图所示：， 即为所求．(2)  垂直(3)   的面积为：．【解析】(2)  两直线 ， 的位置关系是：垂直；故答案为：垂直．23.  【答案】(1)   (2)  ①过点 作 ． ，由（）得 ， ．  平分 ， ．  平分 （已知）， ． ，， ， ． ， ， ，  .② ．【解析】(2)  ②提示：此时点 在点 左侧．24.  【答案】(1)   ，理由如下：如图 ，过点 作 ，则 ， ， ，且 ， ，  平分 ， 平分 ， ，， ， ，即 ．(2)   ，理由：如图 ，过 作 ， ， ， ，， ， ，  平分 ， ， ．(3)  如图 ，当点 在射线 上运动时，．理由：过点过 作 ， ， ， ，， ；如图 ，当点 在射线 的反向延长线上运动时（点 除外），．理由： ， ， ， ．综上， 或 ．