初中数学第一章 平行线1.1平行线试讲课ppt课件

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1．掌握平行线的基本概念和事实，理解平行线的意义；2．掌握平行线的画法及表示方式；3．掌握平行公理和应用及平行公理推论的应用；
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
知识点一 平行线的概念及表示
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行线的表示方法：
平行用符号“∥”表示。
如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB）。
读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
1．在下列4个判断中：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（    ）A．4B．3C．2D．1
【答案】C【分析】根据平面内两条直线的三种位置关系：平行或相交或重合进行判断．【详解】解：在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行，故①错误，②正确；在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交，故③错误，④正确．故正确判断的个数是2．故选：C．
1．语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是______．
【详解】解：如图，a∥b，
动手画一画：平行线的画法：
1、用三角板先画出一条直线2、将直尺如图靠着三角板3、将三角板沿着直尺往上推4、再沿着三角板画出一条直线5、画出的两条直线互相平行
知识点二 平行线的画法
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？
(1)经过点C能画出几条直线？
(2)与直线AB平行的直线有几条？
你能对这些情况进行归纳总结吗？
例2．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB平行，可以画（    ）A．1条B．0条C．0条或1条D．无数条
【答案】C【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得答案．过直线上的一点，不能做直线与已知直线平行（互相重合）．【详解】解：如果点P在直线上，过点P画直线与AB的平行线可画0条，如果点P在直线外，过点P画直线与AB的平行线可画1条，故选：C．
1．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：①沿三角尺的边作出直线CD；②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____．
【答案】③②④①【分析】根据同位角相等两直线平行判断即可．【详解】解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，故答案我③②④①．
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.
∵a//c , c//b(已知）  a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
例3．下列说法正确的是（　　）A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥cB．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥cD．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
【答案】D【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．【详解】解：A．当a⊥b，b∥c时，a⊥c，故本选项错误，不符合题意；B．在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项错误，不符合题意；C．当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项错误，不符合题意；D．当a∥b，b∥c时，a∥c，故选项正确，符合题意；故选：D．
3．下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫做相交直线；其中正确的是________．
【答案】①③⑤【分析】根据平行线的定义及平行公理和两点间的距离定义进行判断．【详解】解：两点之间的距离是两点间的线段的长度，故①正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；两点之间的所有连线中，线段最短，故③正确；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故④错误；只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，故⑤正确；综上分析可知，正确的是①③⑤．故答案为：①③⑤．
1．直线a、b、c中，a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系是（    ）．A．相交B．平行C．垂直D．不能确定
【答案】C【详解】解：如图，∵b⊥c，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°，∴a⊥c．故选：C．
2．下列说法正确的是（    ）A．在同一平面内，不重合的两条直线一定相交B．经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行C．在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直
【详解】解：在同一平面内，两直线的位置关系有：相交，平行，则A说法错误，不符合题意；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故B说法错误，不符合题意；在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则a∥c，故C说法错误，不符合题意；在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直，故D说法正确，符合题意，故选：D．
3．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角； ③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线．其中正确的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个
【详解】∵两点之间的所有连线中，线段最短∴①正确；∵相等的角不一定是对顶角∴②错误；∵过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行∴③错误；∵两点之间的距离是指两点间的线段的长度∴④错误；∵在等腰三角形ABC中，AB=BC，但此时点B不是线段AC的中点∴⑤错误；∵在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线∴⑥错误∴正确的为：①故选：B．
4．下列说法错误的是（    ）A．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行B．同旁内角互补，两直线平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．有部分无理数不能用数轴上的点表示
【详解】解：A. 同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行，说法正确，不符合题意；B. 同旁内角互补，两直线平行，说法正确，不符合题意；C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；D. 无理数都能用数轴上的点表示，故原说法错误，符合题意；故选：D
5．平行公理：经过直线外一点，有且只有_____条直线与已知直线平行．平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相_____．几何语言表示：∵a∥c ， c∥b（已知）∴_____∥_____（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
【答案】     一     平行     a     b
6．观察如图所示的长方体，用符号（“∥”或“⊥”）表示下列两棱的位置关系：AD_____BC，AB_____AA1，AB_____C1D1．
【答案】    ∥ ⊥ ∥           【详解】解：在平面A-B-C-D中，直线AD、BC和AB、CD无公共点，因此AD//BC，AB//CD；在平面A-B-A1-B1中，直线AB、AA1相交成直角，因此AB⊥AA1；在平面C-D-D1-C1中，直线CD、D1C1无公共点，则CD//D1C1结合AB//CD得AB//D1C1．故填：//,⊥，//．
9．如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： (1)过点P作AB的垂线，垂足为点D；(2)过点P作BC的平行线，交AB于点E；(3)比较线段PD和PE的大小，并说明理由
【详解】（1）如图所示： PD 即为所求；（2）如图所示： PE 即为所求；（3）PD＜PE， 理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
平行公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.