（期末押题卷）期末质量检测通关卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）

这是一份（期末押题卷）期末质量检测通关卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版），共17页。试卷主要包含了如图是测量一颗铁球体积的过程，下面各数中，能化成有限小数的是等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测通关卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
一．选择题（共8小题）
1．表面积是486cm2的正方体，它的体积是（　　）cm3。
A．81 B．162 C．216 D．729
2．如图是测量一颗铁球体积的过程。
①将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（　　）

A．50cm3～60cm3 B．30cm3～40cm3
C．40cm3～50cm3 D．20cm3～30cm3
3．一个长方体容器，底面积是 5dm2，把一块石头完全浸没水中后，水面上升了7cm，这块石头的体积是（　　）
dm3。
A．3.5 B．35 C．350 D．3500
4．下面4个图形中是如图盒子的展开图的是（　　）
​

A．​B．​ C．​
5．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（　　）倍。
A．6 B．18 C．2 D．3
6．一个长7dm，宽6dm，高4dm的长方体纸箱，最多能放（　　）个棱长2dm的正方体。
A．18 B．24 C．21
7．下面各数中，能化成有限小数的是（　　）
A．512 B．2475 C．4105 D．53136
8．一张长、宽分别是80cm，60cm的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为10cm的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是（　　）L。

A．2400 B．240 C．24
二．填空题（共8小题）
9．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的表面积是 　 　平方厘米。
10．一个蓄水池长1.1米、宽0.8米、高0.8米。用铁皮给蓄水池做一个盖子，需要 　 　平方米的铁皮，这个蓄水池最多能蓄水 　 　升，在蓄水池底部铺上2厘米的沙子，沙子的体积是 　 　立方分米。
11．24吨是 　 　吨的25，　 　平方米是36平方米的49，　 　米减少15是40米。
12．35时＝　 　分
525平方分米＝　 　平方米
9.03立方分米＝　 　升＝　 　毫升
13．由8个棱长为1厘米小正方体组成一个大正方体，这个大正方体的棱长为 　 　厘米，表面积是 　 　平方厘米。
14．将一个长方体的高减少5cm就变成了正方体，体积减少了320cm3，原来长方体的体积是 　 　cm3。
15．把两个棱长为5厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了 　 　平方厘米。
16．一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是 　 　dm。
三．判断题（共8小题）
17．两本书的封面面积一样大，所以它们的体积也一样大。 　 　（判断对错）
18．长方体也可能有四个面是完全相同的长方形，其余两个面是正方形。 　 　（判断对错）
19．某种品牌的运动服第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不可能是148套。 　 　（判断对错）
20．一个水窖能储水6m3，即这个水窖的体积是6m3。 　 　（判断对错）
21．一个长方体的底面周长是30cm，高是5cm，这个长方体的棱长总和是80cm。 　 　（判断对错）
22．四一班同学的平均身高是146厘米，那么小亮的身高不能超过146厘米。 　 　（判断对错）
23．分数乘分数的积一定小于1。 　 　（判断对错）
24．一个非零的数除以14，这个数就会增加它的3倍。 　 　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
25．直接写出得数。
12-13=
78-34=
710+15=
215×6=
79+23=
30×25=
23+34=
13×14=
26．脱式计算。
712+512+35
3﹣（38+58）
2930-130-730

118-38-56
4-16+56
1-18-58

五．操作题（共2小题）
27．按要求画一画。
（1）商场东面50米的地方有一个书店，请你用▲标出它的位置。
（2）商场北面60米的地方有一个电影院，请你用◎标出它的位置。
（3）商场西北方70米的地方有一个健身馆，请你用★标出它的位置。

28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）学校在广场北偏东30°方向400米处。
（2）公园在广场南偏西45°方向600米处。

六．应用题（共9小题）
29．一块石头完全浸没在一个底面的边长20厘米的正方体的水箱中，水面上了2.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
30．小刚给一张长方形桌面的一周贴上防撞条，一共用3.6米长。已知桌面的长是宽的3倍，这张桌面的长和宽各是多少米？（列方程解答）
31．一个内壁长4分米的正方体水箱装满了水，将这些水倒入一个内长1米、内宽8分米的长方体水箱中，这时水的高度是多少？
32．把一个棱长是4分米的正方体钢坯锻造成一块长50分米，宽2分米的长方体钢板，这块钢板厚多少分米？
33．有一根长为96cm的铁丝，用它焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？如果为它的各个面糊上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？
34．果园里有桃树和梨树共3300棵，其中桃树的棵数是梨树棵数的2倍。果园里有桃树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题）
35．灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。笑笑想动手制作一个长方体灯笼的框架（如图），至少需要多少厘米长的木条？

36．家具设计师在一个长12dm、宽5dm、高6dm的长方体木料上切割出一个最大的正方体，这个正方体的体积是长方体体积的几分之几？
37．客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，2.5小时后两车相距350千米。已知客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶多少千米？（先写出数量关系式，再列方程解答）

（期末押题卷）期末质量检测通关卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知表面积求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体每个面的面积是：486÷6＝81（平方厘米）
因为9×9＝81，所以正方体的棱长是9厘米，
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：它的体积是729立方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、表面积公式的灵活运用，求出正方体的棱长是解答本题的关键。
2．【答案】C
【分析】根据将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；可知4个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就小于200÷4＝50（立方厘米），再根据将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。可知5个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就大于200÷5＝40（立方厘米）。据此解答即可。
【解答】解：600﹣400＝200（立方厘米）
200÷4＝50（立方厘米）
200÷5＝40（立方厘米）
答：这样一颗铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故选：C。
【点评】本题考查不规则物体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．【答案】A
【分析】用容器的底面积乘水面上升的高度即可求石头的体积。注意单位要统一。
【解答】解：7厘米＝0.7分米
5×0.7＝3.5（立方分米）
答：这块石头的体积是3.5立方分米。
故选：A。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
4．【答案】A
【分析】根据正方体的展开图即可解答。
【解答】解：4个图形中是如图盒子的展开图的是。
故选：A。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
5．【答案】B
【分析】设原来的长方体的长为3，宽为2，高为1，则扩大后的长方体的长为（3×3），宽为（2×3），高为（1×3）；根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和扩大后的长方体的体积，再用扩大后的长方体的体积除以原来长方体的体积即可。
【解答】解：设原来的长方体的长为3，宽为2，高为1。
3×2×1
＝6×1
＝6
（3×2）×（2×3）×（1×3）
＝6×6×3
＝108
108÷6＝18
答：体积扩大到原来的18倍。
故选：B。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
6．【答案】A
【分析】以长为边，最多能装7÷2≈3（块），以宽为边，最多能装6÷2＝3（块），以高为边，最多能装4÷2＝2（块），再把每条棱上放的块数相乘即可计算。
【解答】解：7÷2≈3（块）
6÷2＝3（块）
4÷2＝2（块）所以最多能装：3×3×2＝18（块）
答：最多能装18块。
故选：A。
【点评】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的木块的个数，再把每条棱上放的块数相乘即可计算出最多能装下的块数。
7．【答案】B
【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有因数2和5，这样的分数能化成有限小数，如果还有除2、5以外其它因数，这样的分数就不能化成有限小数。
【解答】解：12＝2×2×3
512不能化成有限小数；
2475=825
25＝5×5
2475能化成有限小数；
105＝3×5×7
4105不能化成有限小数；
36＝2×2×3×3
53136不能化成有限小数。
故选：B。
【点评】注意：要判断一个分数是否能化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，若不是最简分数，要化简，然后再把这个最简分数的分母分解质因数。
8．【答案】C
【分析】通过观察图形可知，焊成的无盖长方体的水箱的长是（80﹣10﹣10）厘米，宽是（60﹣10﹣10）厘米，高是10厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（80﹣10﹣10）×（60﹣10﹣10）×10
＝60×40×10
＝2400×10
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：这个水箱的容积是24升。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】384平方厘米。
【分析】由正方体的特征可知：正方体一共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出棱长的长度，进而利用正方体的表面积S＝6a2，即可求出这个正方体的表面积。
【解答】解：正方体的棱长：96÷12＝8（厘米）
正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）

答：这个正方体的表面积是384平方厘米。
故答案为：384平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是依据正方体的特点先求出棱长的长度384平方厘米。
10．【答案】0.88，704，17.6。
【分析】做盖子所需铁皮的体积等于蓄水池底面的面积；蓄水的体积等于长方体长、宽、高的乘积；沙子的体积等于蓄水池底面面积乘沙子的高。利用长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【解答】解：1.1×0.8＝0.88（平方米）
0.88×0.8＝0.704（立方米）
0.704立方米＝704立方分米＝704升
2厘米＝0.02米
0.88×0.02＝0.0176（立方米）
0.0176立方米＝17.6立方分米
答：做一个盖子，需要0.88平方米的铁皮，这个蓄水池最多能蓄水704升，沙子的体积是17.6立方分米。
故答案为：0.88，704，17.6。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
11．【答案】60；16；50。
【分析】根据分数除法的意义可知，总数的25，对应的数量是24吨，用除法计算即可解答；
求36平方米的49是多少平方米，用乘法计算即可解答；
把未知的长度看作单位“1”，则40米是未知长度的（1-15），根据分数除法的意义，即可计算出未知的长度。
【解答】解：24÷25=60（吨）
36×49=16（平方米）
40÷(1-15)
＝40÷45
＝50（米）
答：24吨是60吨的25，16平方米是36平方米的49，50米减少15是40米。
故答案为：60；16；50。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
12．【答案】36；5.25；9.03；9030。
【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：35时＝36分
525平方分米＝5.25平方米
9.03立方分米＝9.03升＝9030毫升
故答案为：36；5.25；9.03；9030。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
13．【答案】2，24。
【分析】把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这8个小正方体分上下两层，每层4个，每层的4个分成前、后两行，左、右两行。这样拼成的大正方体的棱长就是原来小正方体棱长的2倍；根据正方体的表面积计算公式即可求出拼成后大正方体的表面积；8个小正方体的体积之和就是拼成的大正方体的体积。
【解答】解：如图

把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长是2厘米。
表面积是：（1+1）2×6
＝22×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
故答案为：2，24。
【点评】此题不难，可以找8个相同的小正主体拼一拼、看一看、算一算。
14．【答案】832立方厘米。
【分析】根据题意可知，高减少5厘米，体积减少320立方厘米，由此可以求出原来长方体的底面积，再求底面边长，底面边长加上5厘米就是原来的高，再根据体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：320÷5＝64（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
所以长方体的长和宽都是8厘米
8×8×（8+5）
＝64×13
＝832（立方厘米）
答：原来长方体的体积是832立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】50。
【分析】把两个相同的正方体连接成一个长方体后，表面积比原来减少了2个粘合面的面积，即减少了2个5×5的面，据此即可解答问题。
【解答】解：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比原来减少了50平方厘米。
故答案为：50。
【点评】抓住两个相同的正方体拼接成一个长方体时，表面积是减少了2个正方形的面的面积。
16．【答案】6。
【分析】根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，据此解答即可。
【解答】解：0.5×12＝6（分米）
答：所有的棱长总和是6分米。
故答案为：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的棱长总和公式及应用，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共8小题）
17．【答案】×
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，解答此题即可。
【解答】解：两本书的封面面积一样大，厚度相同时，它们的体积一样大。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握长方体的体积公式，是解答此题的关键。
18．【答案】✓
【分析】长方体有6个面；有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。所以原题说法正确。
故答案为：✓。
【点评】本题主要考查长方体的特征。
19．【答案】×
【分析】根据平均数的含义及求平均数的方法，逐项分析判断即可。
【解答】解：第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不确定，有可能是148箱，可能低于148箱，也可能高于148箱，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。
20．【答案】×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：一个水窖能储水6m3，这个水窖的体积包括能装水的体积和水窖体积，体积大于容积，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
21．【答案】√
【分析】已知长方体的底面周长是30厘米，高5厘米，这个长方体的棱长总和是（30×2+5×4）厘米；据此分析判断。
【解答】解：30×2+5×4
＝60+20
＝80（cm）
答：这个长方体的棱长总和是80cm。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算
22．【答案】×
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数就是这组数据之和除以这组数据的个数，这组数据中有大的要比平均数大，小的要比平均数小；据此判断。
【解答】解：四一班同学的平均身高是146厘米，那么小亮的身高也可能超过146厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查平均数的意义，关键是对平均数意义的正确理解。
23．【答案】×
【分析】举例解答即可。
【解答】解：32×43=2
2＞1
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】分数乘分数，积可能大于1，也可能等于1或小于1。
24．【答案】√
【分析】根据分数除法的计算方法，一个非零的数除以14相当于把这个数乘4，扩大到原数的4倍，增加了3倍。
【解答】解：一个非零的数除以14，这个数就会增加它的3倍，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法。
四．计算题（共2小题）
25．【答案】16；18；910；45；139；12；1712；112。
【分析】根据分数加减法和乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
12-13=16
78-34=18
710+15=910
215×6=45
79+23=139
30×25=12
23+34=1712
13×14=112
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【答案】135，2，710，16，423，14。
【分析】根据同分母分数加减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约分。
【解答】解：712+512+35
＝1+35
＝135

3﹣（38+58）
＝3﹣1
＝2

2930-130-730
=2830-730
=710

118-38-56
＝1-56
=16

4-16+56
＝4+56-16
＝456-16
＝423

1-18-58
=78-58
=14
【点评】此题主要考查同分母分数加减法的计算方法。
五．操作题（共2小题）
27．【答案】
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离10米，则可求出商场到书店、电影院、健身馆的图上距离，再依据地图上的方向的辨别方法：上北、下南、左西、右东；据此解答即可。
【解答】解：50÷10＝5（厘米）
60÷10＝6（厘米）
70÷10＝7（厘米）
作图如下：

【点评】本题考查物体位置的确定：方向和距离确定一个物体的位置，所以关键是找准方向，算对距离，结合题意解答即可。
28．【答案】
【分析】根据地图方向的规定：上北下南，左西右东，以广场为观测点即可确定学校和公园的方向，再根据学校和公园与广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出学校和公园与广场的图上距离，从而画出学校和公园的位置。
【解答】解：（1）400÷200＝2（厘米）
（2）600÷200＝3（厘米）
作图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
六．应用题（共9小题）
29．【答案】1000立方厘米。
【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
20×20×2.5
＝400×2.5
＝1000（立方厘米）
答：这块石头的体积是1000立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
30．【答案】宽是0.45米，长是1.35米。
【分析】设宽是x米，则长是3x米，然后根据长方形的周长是3.6米，列方程解答即可。
【解答】解：设宽是x米，则长是3x米。
（3x+x）×2＝3.6
8x＝3.6
x＝0.45
0.45×3＝1.35（米）
答：这张桌面的宽是0.45米，长是1.35米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
31．【答案】0.8分米。
【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度。
【解答】解：1米＝10分米
4×4×4÷（8×10）
＝16×4÷80
＝64÷80
＝0.8（分米）
答：水深是0.8分米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
32．【答案】0.64分米。
【分析】把正方体钢坯锻造成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4÷（50×2）
＝64÷100
＝0.64（分米）
答：这块钢板厚0.64分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】8厘米；384平方厘米。
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米，至少需要384平方厘米彩纸。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】梨树1100棵，桃树2200棵。
【分析】设果园里有梨树x棵，根据等量关系：桃树的棵数+梨树棵数＝3300棵，列方程解答即可。
【解答】解：设果园里有梨树x棵，则有桃树2x棵。
x+2x＝3300
3x＝3300
x＝1100
3300﹣1100＝2200（棵）
答：果园里有梨树1100棵，桃树2200棵。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桃树的棵数+梨树的棵数＝3300棵，列方程解答。
35．【答案】260厘米。
【分析】求至少需要多少厘米长的木条就是求长方体的棱长和，根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（30+20+15）×4
＝65×4
＝260（厘米）
答：至少需要260厘米的木条。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的应用和计算方法。
36．【答案】2572。
【分析】根据题意可知，在这个长方体木料上切割出一个最大的正方体，这个正方体的等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出正方体、长方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：5×5×5÷（12×5×6）
＝125÷360
=2572
答：这个正方体的体积是长方体体积的2572。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】60千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数×行驶的时间+货车每小时行驶的千米数×行驶的时间＝350千米，列方程解答即可。
【解答】解：客车每小时行驶的千米数×行驶的时间+货车每小时行驶的千米数×行驶的时间＝350千米
设货车每小时行驶x千米。
2.5x+80×2.5＝350
2.5x+200＝350
2.5x＝150
x＝60
答：货车每小时行驶60千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/13 21:00:26；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552