（期末押题卷）期末质量检测培优卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）

这是一份（期末押题卷）期末质量检测培优卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版），共18页。试卷主要包含了能表示的意义的算式是，下面的平面图中，不能折成正方体，下面展开图中不能围成正方体的是等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
一．选择题（共9小题）
1．能表示的意义的算式是（　　）
A．46-16=36 B．36-16=26 C．1-16=56
2．一个长方体的底面积是24平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（　　）平方厘米。
A．12 B．40 C．48 D．88
3．下面的平面图中，（　　）不能折成正方体。
A． B．
C． D．​
4．天天从家出发，先向东南方向走，再向西走，最后向东北方向走到少年宫。下面三条路线中，天天走的路线是（　　）
A．B． C．
5．是一个正方体的展开图，1的对面是（　　）
A．4 B．3 C．6
6．下面展开图中不能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
7．表面积是384cm2的正方体，它的体积是（　　）cm3。
A．64 B．128 C．216 D．512
8．一个长7dm，宽6dm，高4dm的长方体纸箱，最多能放（　　）个棱长2dm的正方体。
A．18 B．24 C．21
9．正方形对折两次后，可能折出哪种图形？（　　）
A．正方形 B．长方形
C．三角形 D．以上都有可能
二．填空题（共7小题）
10．把一个正方体木块分割成两个长方体后，表面积增加了98平方分米，则原正方体的表面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。
11．①34时＝　 　分②3.85升＝　 　毫升
③2.5m2＝　 　dm2④7吨900千克＝　 　吨
12．一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，正方体的体积是 　 　，剩下部分的体积是 　 　。
13．如果长方体的长、宽、高扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的 　 　倍。
14．将一个长方体的高减少5cm就变成了正方体，体积减少了320cm3，原来长方体的体积是 　 　cm3。
15．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 　 　立方厘米。
16．由8个棱长为1厘米小正方体组成一个大正方体，这个大正方体的棱长为 　 　厘米，表面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共9小题）
17．所有真分数的倒数都比1大，所有假分数的倒数都比1小。 　 　（判断对错）
18．某种品牌的运动服第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不可能是148套。 　 　（判断对错）
19．因为47×78×2＝1，所以47、78和2三个数互为倒数。 　 　（判断对错）
20．用“正”收集数据，一个“正”代表数量1。 　 　（判断对错）
21．一个正方体的体积扩大到原来的8倍，表面积就扩大到原来的4倍。 　 　（判断对错）
22．在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化。 　 　（判断对错）
23．正方体的底面边长是5厘米，它的体积是125立方厘米。 　 　（判断对错）
24．因为学校篮球队员的平均身高是165厘米，所以小强的身高至少是165厘米。 　 　（判断对错）
25．长方体和正方体都有8个顶点、12条棱和6个面。 　 　（判断对错）
四．计算题（共4小题）
26．直接写出得数。
1720-320=
15×0＝
76+16=
23×9＝
2-56=
98-89=
1136+112=
824-524=
75×5＝
2544×22＝
27．把下面的分数和小数互化。
45=
312=
458=
425=
0.8＝
0.35＝
0.46＝
3.3＝
28．用分数表示下面各题的商。
2÷9＝
35÷43＝
16÷49＝
29．看图列方程解答。
（1）梯形的面积是22平方分米。

（2）
五．操作题（共2小题）
30．在图中画斜线表示出34×35的积。

31．根据描述，在下面平面图上标出各同学家的位置。
（1）小华家在学校的东偏北30°方向600米处。
（2）小丽家在学校的西偏南45°方向400米处。
（3）小明家在学校正北方向300米处。
六．应用题（共9小题）
32．将10g糖融化在30g水中，水占糖水的几分之几？
33．做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
34．一个内壁长4分米的正方体水箱装满了水，将这些水倒入一个内长1米、内宽8分米的长方体水箱中，这时水的高度是多少？
35．2021年5月29日，我国成功发射天舟二号货运飞船，飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的2.4倍，货包的质量比推进剂多2.8吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？（先列方程解答，再检验）
36．南京到上海相距306千米，快车和慢车同时从这两地出发相向而行，1.5小时后两车在途中相遇，已知快车每小时行驶110千米，求慢车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题）
37．果园里有桃树和梨树共3300棵，其中桃树的棵数是梨树棵数的2倍。果园里有桃树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题）
38．一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米。现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后，现在水深多少厘米？
39．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为90cm、45cm、12cm，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？
40．一个书架有两层，上层书的本数比下层少75本。已知下层书的本数是上层的2.5倍，这个书架上层和下层各有多少本书？（列方程解答）

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2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色的部分占其中的4份，用分数46表示，然后减去其中的1份，即减去16，则剩下了36，据此解答即可。
【解答】解：能表示的意义的算式是46-16=36。
故选：A。
【点评】本题考查同分母分数减法，明确分数的意义是解题的关键。
2．【答案】B
【分析】把长方体的高增加2厘米，则表面积增加了底面周长乘增加的高。
【解答】解：24÷6＝4（厘米）
（6+4）×2×2
＝10×2×2
＝40（平方厘米）
答：表面积增加了40平方厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查长方体表面积公式的应用。
3．【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
故选：A。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．【答案】B
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。
【解答】解：天天从家出发，先向东南方向走，再向西走，最后向东北方向走到少年宫。下面三条路线中，天天走的路线是（B）。
　A　BC
故选：B。
【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
5．【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1与4相对，2与6相对，3与5相对。
【解答】解：是一个正方体的展开图，1的对面是4。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
6．【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
D、属于正方体展开图的“3﹣3”型，能围成正方体。
故选：C。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
7．【答案】D
【分析】根据正方体表面积公式：S＝6a2，求其棱长，再利用体积公式：V＝a3计算即可。
【解答】解：384÷6＝64（平方厘米）
64＝8×8
8×8×8＝512（立方厘米）
答：它的体积是512立方厘米。
故选：D。
【点评】本题主要考查正方体体积公式、表面积公式的应用。
8．【答案】A
【分析】以长为边，最多能装7÷2≈3（块），以宽为边，最多能装6÷2＝3（块），以高为边，最多能装4÷2＝2（块），再把每条棱上放的块数相乘即可计算。
【解答】解：7÷2≈3（块）
6÷2＝3（块）
4÷2＝2（块）所以最多能装：3×3×2＝18（块）
答：最多能装18块。
故选：A。
【点评】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的木块的个数，再把每条棱上放的块数相乘即可计算出最多能装下的块数。
9．【答案】D
【分析】将一张正方形纸对折两次，可能折出4个长方形，也可能折出4个小正方形，还可能折出4个三角形。据此解答即可。
【解答】解：通过分析可知：将一张正方形纸对折两次，可能折出4个长方形，也可能折出4个小正方形，还可能折出4个三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了简单图形的折叠问题，关键明确是如何折叠的。
二．填空题（共7小题）
10．【答案】294、343。
【分析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体后，增加了两个正方形的面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，可以求出正方体的棱长，然后根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：98÷2＝49（平方厘米）
因为7×7＝49，所以正方体的棱长是7厘米。
则正方体的表面积是：49×6＝294（平方厘米）
体积是：7×7×7＝343（立方厘米）
答：原来正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
故答案为：294，343。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】①45；②3850；③250；④7.9。
【分析】①高级单位时化低级单位分乘进率60。
②高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
③高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
④把900千克除以进率1000化成0.9吨再加7吨。
【解答】解：①34时＝45分
②3.85升＝3850毫升
③2.5m2＝250dm2
④7吨900千克＝7.9吨
故答案为：45，3850，250，7.9。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
12．【答案】64立方厘米，96立方厘米。
【分析】根据题意可知，从这个长方体中截去一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，剩下部分的体积等于长方体与正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
8×5×4﹣64
＝160﹣64
＝96（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米，剩余部分的体积是96立方厘米。
故答案为：64立方厘米，96立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】4。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
【解答】解：长方体的长宽高各扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的2×2＝4倍。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式以及因数与积的变化规律的灵活运用。
14．【答案】832立方厘米。
【分析】根据题意可知，高减少5厘米，体积减少320立方厘米，由此可以求出原来长方体的底面积，再求底面边长，底面边长加上5厘米就是原来的高，再根据体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：320÷5＝64（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
所以长方体的长和宽都是8厘米
8×8×（8+5）
＝64×13
＝832（立方厘米）
答：原来长方体的体积是832立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】396。
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米，表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积，首先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4＝30（平方厘米）；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式S＝ab，用30÷5＝6（厘米），原来长方体的底面边长就是6厘米，原来的高是6+5＝10（厘米），再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
高是：6+5＝11（厘米）
原来长方体的体积是：
6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
答：原来长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可。
16．【答案】2，24。
【分析】把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这8个小正方体分上下两层，每层4个，每层的4个分成前、后两行，左、右两行。这样拼成的大正方体的棱长就是原来小正方体棱长的2倍；根据正方体的表面积计算公式即可求出拼成后大正方体的表面积；8个小正方体的体积之和就是拼成的大正方体的体积。
【解答】解：如图

把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长是2厘米。
表面积是：（1+1）2×6
＝22×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
故答案为：2，24。
【点评】此题不难，可以找8个相同的小正主体拼一拼、看一看、算一算。
三．判断题（共9小题）
17．【答案】×
×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，结合乘积为1的两个数互为倒数解答即可。
【解答】解：真分数小于1，则其倒数一定大于原数，假分数大于或等于1，当大于1时，则其倒数比原数小，当假分数等于1时，则其倒数为1，即等于原数。
所以所有假分数的倒数都比原数小说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题的关键是要注意假分数等于1的这种情况。
18．【答案】×
【分析】根据平均数的含义及求平均数的方法，逐项分析判断即可。
【解答】解：第一季度的月平均销量为180套，那么一月份的销量不确定，有可能是148箱，可能低于148箱，也可能高于148箱，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。
19．【答案】×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：互为倒数的是两个数，不是三个数或更多的数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
20．【答案】×
【分析】根据数据整理的方法进行解答即可。
【解答】解：用“正”收集数据，一个“正”代表数量5。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是知道“正”字代表的意义。
21．【答案】√
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的体积扩大到原来8倍，则正方体的棱长扩大到原来的2倍，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，所以表面积就扩大到原来的4倍。据此判断。
【解答】解：由分析得：正方体的体积扩大到原来8倍，表面积就扩大到原来的4倍。
此说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型。
22．【答案】√
【分析】根据物体的体积是物体所占空间的大小，据此解答即可。
【解答】解：在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握体积的定义，是解答此题的关键。
23．【答案】√
【分析】利用正方体体积公式：V＝a3计算即可。
【解答】解：5×5×5＝125（立方厘米）
所以这个正方体的体积是125立方厘米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本月主要考查正方体体积的计算。
24．【答案】×
【分析】根据平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。
【解答】解：学校篮球队员的平均身高是165厘米，小强的身高可能大于165厘米，也可能等于165厘米，还可能小于165厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和求法。
25．【答案】√
【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。
【解答】解：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱和6个面，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正方体及长方体的特征。
四．计算题（共4小题）
26．【答案】710；0；43；6；76；1772；718；18；7；252。
【分析】根据分数加减法和分数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1720-320=710
15×0＝0
76+16=43
23×9＝6
2-56=76
98-89=1772
1136+112=718
824-524=18
75×5＝7
2544×22=252
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法和分数乘法的计算方法。
27．【答案】0.8，3.5，4.625，0.16，45，720，2350，3310。
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：45=4÷5＝0.8
312=72=7÷2＝3.5
458=378=37÷8＝4.625
425=4÷25＝0.16
0.8=45
0.35=720
0.46=2350
3.3=3310
【点评】此题是考查小数与分数的互化，属于比较重要的基础知识，要掌握。
28．【答案】（1）29，（2）3543，（3）1649。
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；据此解答。
【解答】解：2÷9=29
35÷43=3543
16÷49=1649
故答案为：29，3543，1649。
【点评】本题考查的是分数与除法的关系。
29．【答案】（1）x＝4；（2）x＝50。
【分析】（1）根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，列方程解答。
（2）根据每天读的页数×3+250页＝这本书的总页数，列方程解答。
【解答】解：（1）（4+7）x÷2＝22
11x÷2＝22
11x÷2×2＝22×2
11x＝44
x＝4
（2）3x+250＝400
3x+250﹣250＝400﹣250
3x＝150
3x÷3＝150÷3
x＝50
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
五．操作题（共2小题）
30．【答案】
【分析】把正方形先平均分成4份，涂色其中的3份就用分数34表示；再把涂色部分平均分成5份，再涂色其中的3份就用分数35表示，求两次涂色部分占正方形面积的几分之几就是求34的35是多少，乘法计算。
【解答】解：34×35=920
如图：

【点评】本题考查了分数乘分数的意义及表示方法。
31．【答案】
【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，利用比例尺可求图上距离。
【解答】解：（1）600÷200＝3（厘米）
（2）400÷200＝2（厘米）
（3）300÷200＝1.5（厘米）
平面图如下：

【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题。
六．应用题（共9小题）
32．【答案】34。
【分析】求水占糖水的几分之几，就是求30占（10+30）的几分之几，据此解答。
【解答】解：30÷（10+30）
＝30÷40
=34
答：水占糖水的34。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
33．【答案】4800平方厘米。
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少左右两个面；只求它的前后、上下4个面的面积之和；又因这4个面的长和宽相等，利用长×宽×4，即可求出1节通风管需要的铁皮的面积，列式解答即可。
【解答】解：120×10×4
＝1200×4
＝4800（平方厘米）
答：至少需要铁皮4800平方厘米。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是几个面的面积，从而列式解答即可。
34．【答案】0.8分米。
【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度。
【解答】解：1米＝10分米
4×4×4÷（8×10）
＝16×4÷80
＝64÷80
＝0.8（分米）
答：水深是0.8分米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。
35．【答案】货包的质量是4.8吨，推进剂的质量是2吨。
【分析】设推进剂的质量是x吨，则货包的质量是2.4x吨，根据等量关系：货包的质量﹣推进剂的质量＝2.8吨，列方程解答即可。
【解答】解：设推进剂的质量是x吨，则货包的质量是2.8x吨。
2.4x﹣x＝2.8
1.4x＝2.8
x＝2
2+2.8＝4.8（吨）
答：货包的质量是4.8吨，推进剂的质量是2吨。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
36．【答案】94。
【分析】把慢车的速度看成未知数，利用速度和乘相遇时间等于总路程的等量关系来列方程，解方程。
【解答】解：设慢车每小时行驶x千米。
（110+x）×1.5＝306
（110+x）×1.5÷1.5＝306÷1.5
110+x＝204
x＝94
答：慢车每小时行驶94千米。
【点评】找到未知数及等量关系是解决本题的关键。
37．【答案】梨树1100棵，桃树2200棵。
【分析】设果园里有梨树x棵，根据等量关系：桃树的棵数+梨树棵数＝3300棵，列方程解答即可。
【解答】解：设果园里有梨树x棵，则有桃树2x棵。
x+2x＝3300
3x＝3300
x＝1100
3300﹣1100＝2200（棵）
答：果园里有梨树1100棵，桃树2200棵。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桃树的棵数+梨树的棵数＝3300棵，列方程解答。
38．【答案】10厘米。
【分析】底面积是16平方厘米、高12厘米的长方体铁块竖放在水中后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，所以水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被铁块占了一部分），现在的底面积为（80﹣16），用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度。
【解答】解：水的体积：80×8＝640（立方厘米）
现在水面的高度：
640÷（80﹣16）
＝640÷64
＝10（厘米）
答：现在水深10厘米。
【点评】此题考查圆柱的体积的拓展，分析题干时注意水面有没有淹没铁块，然后从底面积的变化切入解题。
39．【答案】3240平方米，388.8立方米。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出每块青石的面积，再乘块数就是这广场的面积，求出每块青石的体积乘块数就是需要青石的总体积。
【解答】解：90厘米＝0.9米，45厘米＝0.45米，12厘米＝0.12米。
0.9×0.45×8000
＝0.405×8000
＝3240（平方米）
0.9×0.45×0.12×8000
＝0.405×0.12×8000
＝0.0486×8000
＝388.8（立方米）
答：这个小广场的面积约是3240平方米，所用大青石的总体积是388.8立方米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．【答案】上层有50本书，下层有125本书。
【分析】根据题意，可得到等量关系式：下层的本数﹣上层的本数＝75，可设上层有x本，那么下层有2.5x本，把未知数代入等量关系进行解答即可。
【解答】解：设上层放书x本，那么下层放书2.5x本。
2.5x﹣x＝75
1.5x＝75
x＝50
50×2.5＝125（本）
答：这个书架上层有50本书，下层有125本书。
【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
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