初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等课后作业题

10.5　图形的全等

基础过关全练

知识点1　全等图形

1.(2021河南周口淮阳期末)全等图形是指两个图形 (　　)

A.大小相等　　　　B.可以完全重合

C.形状相同　　　　D.以上都不对

2.(2022山东济南期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是              (　　)

A    B

C    D

3.(2022黑龙江齐齐哈尔期中)下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是(　　)

A         B               C     D

知识点2　全等多边形的概念、性质及判定方法

4.(2022湖南长沙雨花期末)如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',

则∠A=　　　　. 

5.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等,则∠A=　　　°,B'C'=　　　,AD=　　　. 

6.【教材变式·P136T1变式】如图,有两个全等的六边形,求出图中标出的a,b,c,d,e,f,α,β,θ所表示的值.

知识点3　全等三角形的性质

7.(2022黑龙江大庆期末)下列说法正确的是 (　　)

A.全等三角形是指形状相同的三角形

B.全等三角形是指面积相等的两个三角形

C.全等三角形的周长和面积相等

D.所有等边三角形是全等三角形

8.(2022云南昆明五华三模)如图,△ABC≌△DEF,若∠A=80°,∠F=30°,则∠B的度数是(　　)

A.80°　　　　B.70°　　　　C.65°　　　　D.60°

9.(2022河北石家庄藁城期末)如图,AB,CD相交于O,△OCA≌△OBD,AO=6,BO=4,则CD的长为              (　　)

A.9　　　　B.10　　　　C.11　　　　D.12

10.(2022重庆北碚朝阳中学期末)如图,△ABD≌△EBC,且点E在BD上,点A、B、C在同一直线上,若AB=3,BC=6,则DE=　　　　. 

11.(2022四川成都武侯模拟)如图,已知△ABC≌△BAD,∠C=30°,

∠DBA=100°,则∠BAD的度数为　　　　. 

12.(2022安徽安庆石化一中期末)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°.

(1)求AE的长度;

(2)求∠AED的度数.

能力提升全练

13.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应点,点B和点E是对应点,过点A作AF⊥CD,垂足为F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为              (　　)

A.30°　　　　B.25°　　　　C.35°　　　　D.65°

14.(2022四川达州渠县中学入学测试,15,)下图是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5,BC=1,则AF=　　　　. 

15.【学科素养·推理能力】(2022辽宁大连中山期末,17,)如图,△ABC绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,若∠B=40°,∠E=60°,AB∥DE,则∠DAC=　　　　. 

素养探究全练

16.【几何直观】(2020山西吕梁孝义六中月考)如图所示,请你在图中画两条直线,把这个“+”图案分成四个全等的图形(要求至少要画出两种).

答案全解全析

基础过关全练

1.B　可以完全重合的两个图形叫做全等图形,故选B.

2.A　A中的两个图形能够完全重合,是全等图形,符合题意;其余选项中的两个图形不能完全重合,不是全等图形,故选A.

3.C　A.长方形被对角线分成的两部分是全等图形;B.正六边形被如题图所示的对角线分成的两部分是全等图形;C.梯形被对角线分成的两部分不是全等图形;D.圆被直径分成的两部分是全等图形,故选C.

4.答案   95°

解析　∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',∴∠D=∠D'=130°,

∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=360°-75°-60°-130°=95°,故答案为95°.

5. 答案   70;11;13

解析　由题意得∠A=∠A'=70°,B'C'=BC=11,AD=A'D'=13.故答案为70;11;13.

6.解析　∵两个六边形全等,

∴a=4.3,b=2.4,c=2,d=6,e=4,f=5,α=135°,β=120°,θ=90°.

7.C　全等三角形不仅形状相同而且大小相同,选项A错误;全等三角形不仅面积相等而且边、角完全相同,选项B错误;完全相同的等边三角形才是全等三角形,选项D错误.故选C.

8.B　∵△ABC≌△DEF,∴∠C=∠F=30°,∵∠A+∠B+∠C=180°,

∴∠B=70°.故选B.

9.B　∵△OCA≌△OBD,AO=6,BO=4,

∴DO=AO=6,CO=BO=4,

∴CD=DO+CO=6+4=10.故选B.

10. 答案   3

解析　∵△ABD≌△EBC,BC=6,AB=3,∴BD=BC=6,BE=AB=3,

∴DE=BD-BE=6-3=3.

11. 答案   50°

解析　∵△ABC≌△BAD,∠C=30°,∴∠D=∠C=30°,∵∠DBA=100°,∴∠BAD=180°-∠D-∠DBA=180°-30°-100°=50°.

12.解析　(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=3,∴AE=AB-BE=6-3=3.

(2)∵△ABC≌△DEB,∠DBE=∠C=55°,∴∠AED=∠DBE+

∠D=55°+25°=80°.

能力提升全练

13.B　∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∴∠BCE=∠ACD,

∵∠BCE=65°,∴∠ACD=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,

∴∠CAF+∠ACD=90°,

∴∠CAF=90°-65°=25°,故选B.

14. 答案   6

解析　题图中有8个全等的梯形,所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.

15. 答案   40°

解析　∵△ABC绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,∴△ABC≌

△ADE,∴∠C=∠E=60°,∠D=∠B=40°,∴∠BAC=180°-40°-60°=80°,

∵AB∥DE,∴∠BAD=∠D=40°,∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-40°=40°.

素养探究全练

16.解析　答案不唯一.如图所示.